符号计算相关论文
现今信息技术已经渗透于科学研究、工业生产以及日常生活的方方面面.现有事实表明,许多实际问题最终均可以归结或部分归结为非线性......
自然科学和工程技术中的许多问题都可用非线性微分方程来描述.非线性微分方程解析解的研究有助于弄清物质在非线性作用下的运动规......
混成系统是一类复杂的动力系统,其中既包含了连续演变行为又含有离散变迁行为,并且两者又交织发生.连续演变状态可用于描述各个独......
某些非线性演化方程拥有很强的物理背景,值得我们去研究。出现在应用科学学科中的许多非线性偏微分方程存在守恒律。在当代非线性......
非线性演化方程通常指的是描述随时间演化的物理现象的一类数学模型,它是非线性系统科学的孤立子理论研究中最前沿的课题之一。近......
学位
本文根据著名数学家吴文俊的数学机械化思想,以符号计算软件为工具,研究非线性偏微分系统的李点对称、李变换群和偏微分系统的对称......
学位
本文以数学机械化思想和AC=BD模式为指导,以计算机代数系统软件为工具,研究了孤立子理论中若干重要的孤子方程的精确求解问题,微分......
作为孤子理论中两个基本问题之一,构造可积的孤子方程一直是众多学者研究的重点.本文通过对有关孤子方程的公开问题进行讨论,给出......
对非线性演化方程（NLEEs）的精确解的研究一直是非线性领域的热点问题,本文基于符号计算软件平台Maple,利用Hirota双线性方法,研究了3......
本文基于Maple、Mathematica和Matlab三类符号计算软件平台,利用调制不稳定性分析、广义Darboux变换和Hirota双线性方法,研究了几......
本论文主要的研究对象是数学物理中出现的一些非线性可积方程.通过采用Riemann-Hilbert方法和一些拟设的算法,构造了这些方程丰富......
非线性科学的广泛应用,掀起了学者们对非线性发展方程的研究热潮。由于常系数的数学模型往往是在理想化的状态下建立的,所以对实际......
基于推广的对称群方法和符号计算，一些变系数非线性薛定谔方程的有限对称群解得到了研究。 在推广对称群的基础上，对超定方程组分3种......
符号计算是数学、计算机和人工智能相结合的一门交叉学科。随着计算机硬件性能的提高和软件功能的增强，人们通过计算机程序化地处理......
数学计算是新时代科学技术进步的重要标志之一。特别是随着计算机的问世，利用计算机进行高效地数学计算，在各个领域有着举足轻重的地......
本论文的研究工作主要是基于计算机符号计算技术，并结合微分方程、代数及算子等相关数学理论，跨学科地研究了现代科技中一些重要的非......
随着计算机符号计算的迅猛发展，在非线性科学中，基于符号计算的变系数模型的解析研究已逐渐成为孤子理论的重要研究方向之一，特别是关......
作为中国数学机械化的里程碑,吴方法在科学技术和应用工程领域中有着极为广泛的应用价值。随着吴方法应用范围日渐拓宽,其所要处理......
符号计算是传统逻辑消解和数值计算的补充和完善,在非线性代数方程组求解、几何定理证明、密码分析、机器人、生物信息等方面有广......
本课题来源于宰金珉教授主持的江苏省应用基础研究项目——《复合桩基按强度和变形双重控制的非线性设计理论与应用》。该课题对复......
令q为一个素数方幂,Fq为一个q元有限域.如果多项式f(x)∈Fq[x]对应的映射是一个Fq到其自身的一个双射,则称f(x)是Fq上的置换多项式......
对称理论在非线性方程的求解中起着重要作用。随着科学技术地不断发展,在对此理论的研究中,符号计算作为替代手工计算的一个重要研......
现实世界中的大部分现象光依靠线性模型并不能完全描述,因此科学家们开始关注非线性模型。非线性模型在生物,物理,化学,通讯,经济,......
随着科非线性科学的蓬勃发展,在几乎所有的物理分支及其它自然科学领域都提出了大量的非线性发展方程。非线性方程的求解是非线性......
1 Mathematica数学软件简介Mathematica是美国Wolfram研究公司生产的一种数学分析型软件,以符号计算见长,也具有高精度的数值计算......
G/G-展开法是一种非常有效的求解非线性发展方程精确解的方法.本文对G/G-展开法进行了修改,并将修改后的G/G-展开法应用于(3+1)维J......
随着科学的进步与发展，越来越多的问题开始用非线性微分方程来描述.人们迫切需要对这些微分方程进行精确定量分析.近几十年来，特别是......
基于符号计算，本文研究了非线性系统中可积系统与混沌系统中的若干问题，工作主要分以下两个部分：一、分别从延拓结构方法、Riccati型......
This paper includes three parts:
PART I: A maple package to compute Lie symmetry groups and the symmetry reductions......
非线性科学广泛存在于数学和物理等领域中，是继量子力学、相对论之后自然科学领域的重大发展。其中孤子理论是它的三大重要分支之一......
该文主要工作包括两个部分,一方面归纳分析了近年来在线性系统代数理论研究中取得的重要进展,主要是控制系统行为理论;另一方面,讨......
本文根据吴文俊院士提出的数学机械化的思想,在导师张鸿庆教授"AC=BD"理论的指导下,以构造性的变换和符号计算为工具,研究在弹性力......
随着非线性科学的迅猛发展,非线性演化方程(包括非线性常微分方程、非线性偏微分方程、非线性差分方程和函数方程等)及其应用于图......
本文根据吴文俊院士提出的数学机械化的思想，在导师张鸿庆教授“AC=BD”理论的指导下，以构造性的变换和符号计算为工具，研究在弹性力......
本文利用Hirota方法，双线性Backlund变换，Wronskian与Pfaqffian技巧，结合计算机符号计算对一些具有物理意义的孤子方程的精确解进行了......
同谱异构图是指图的邻接矩阵的特征多项式相同但图形结构不同的图形。本文用计算机模拟的方法,对由任意块数相同六角图形所组成的......
随着非线性科学的迅猛发展，非线性发展方程应运而生。非线性问题几乎在所有的物理分支和其他自然科学领域都得到了普遍的应用。求解......
Gosper算法在计算闭形式和问题中具有里程碑式的作用。在这个算法中有-个很重要的想法,就是将一个有理函数写成它的Gosper表示形式......
时滞微分方程是具有时间滞后的微分方程，它用于描述既依赖于当前状态又依赖于过去状态的发展系统，在实际中具有广泛的应用。在研究微......
自孤子的发现到现今经历一百多年，孤子理论已发展为非线性科学的重要分支.非线性发展方程孤子解的研究被应用于许多领域，如流体力学......
孤子理论是应用数学和数学物理的一个重要组成部分，是非线性科学发展的一个重要方向。寻找非线性偏微分方程的孤子解是孤子理论中一......
孤子理论在自然科学的各个领域里扮演着非常重要的角色。孤子理论一方面在量子理论、粒子物理、凝聚态物理、流体物理、等离子体物......
众所周知,在物理和应用数学的研究中,非线性偏微分方程是非常重要的数学模型,广泛应用于等离子动力学、平均场动力学、非线性光学......
