可积系统相关论文
本文讨论形如ut = F( x,t,u,ux,uxx)的二阶变系数非线性偏微分方程由形如的可积系统定义的Backlund变换u→v分类问题,证明这样的非......
有限维完全可积系统在微分方程的发展历程中占有重要的历史地位，但得到完全可积的系统大多依赖于一些特殊的技巧，因而发现的有限维完......
本文采用Lie对称方法和双线性方法研究几类具有物理背景的非线性可积系统的性质。基于Lie对称分析理论对三类非线性可积系统进行系......
随着科学的发展,非线性现象出现在自然科学与工程技术等许多领域,对应的非线性模型也变得复杂多样,因此描述这些模型的非线性偏微......
如今非线性现象越来越多的出现在自然科学与社会科学中,用来描述该现象的微分方程受到相关数学家和物理学家的关注.本文主要研究了......
离散可积系统与圆填充是离散微分几何中的重要内容。本文的主要工作如下:第一,讨论了离散可积系统的Lax方程与Yang-Baxter映射.得......
孤子和异常波的新颖动力学研究是非线性科学领域中的前沿课题之一。孤子概念的提出最早可追溯至1834年,其年苏格兰人罗素在爱丁堡......
对非线性演化方程（NLEEs）的精确解的研究一直是非线性领域的热点问题,本文基于符号计算软件平台Maple,利用Hirota双线性方法,研究了3......
本文基于Maple、Mathematica和Matlab三类符号计算软件平台,利用调制不稳定性分析、广义Darboux变换和Hirota双线性方法,研究了几......
本文研究对象是非线性可积发展方程,研究主要内容是可积发展方程在半直线区域Ω={（x,t）|0......
论文研究可积系统中本征函数的一类应用,主要研究平方本征函数对称以及带自相容源（SCS）的可积系统,特别是离散可积系统。主要内容分......
自由能是一个重要的热力学特性函数,在众多研究领域有着广泛的应用。但复杂多体相互作用系统自由能的高效测量和计算一直是热力学......
学位
平面可积系统对应的Abel积分的构造及其零点个数的研究具有深刻的理论意义和广泛的应用背景.这方面的研究与弱Hilbert第16问题紧密......
本文着重分析一个二阶谱问题:Lφ=((?)2+λ(?)u+λv)φ=λφx所对应的Hamilton可积系统.首先利用相容性条件针对该谱问题求出双Ham......
在可积系统与孤立子方程中,方程的可积扩展及耦合是研究的热点之一。带自相容源扩展是一类重要的扩展与耦合,它在数学和物理学中有......
孤立子理论在自然科学中具有非常重要的地位,在数学,物理,生物等各个领域都得到深入的研究和广泛的应用.具有孤立子解的可积的非线......
具有Hamilton结构或泊松括号和谱矩阵满足r矩阵公式是可积系统的基本特征.几乎所有的孤立子方程都已证明具有双Hamilton结构,相关......
众所周知,对于一些现实生活中的物理现象以及工程上的一些应用,我们都可以用非线性发展方程来加以描述。本文我们主要采用Darboux......
本文以几类可积模型为研究对象,借助Hirota双线性方法,达布变换及其修正形式,我们重点构造了不同特征的非线性波解,并研究了其形成......
海森堡自旋链方程是描述铁磁动力学的十分重要的方程。本文对如下带自旋-传输扭矩作用的变系数海森堡自旋链方程进行求解。首先,我......
本文首先阐述了孤立子和可积系统的起源、历史背景及研究现状。其次重点分析了一个二阶特征值问题:Lφ=(λ~2＋λv+u)+vφ_x以及其所......
热化是指系统从非平衡态出发,经过长时间演化后可达到一个稳态,并且物理量的期望值可以用传统的统计系统来描述。自从Rigol等人利......
由于大多数Hamilton系统都不可积,因此构造新的可积系统是可积系统研究领域具有挑战性的工作.通过对已知的有限维可积系统添加合适......
本文主要从两个方面研究了孤立子方程的可积系统：即非线性演化方程族的生成及可积性质和非线性演化方程族的扩展可积模型。第一章介......
基于符号计算，本文研究了非线性系统中可积系统与混沌系统中的若干问题，工作主要分以下两个部分：一、分别从延拓结构方法、Riccati型......
本文主要利用可积系统的方法，研究经典仿射微分几何中仿射球面及其构造理论。尽管仿射球面完备性以及分类都有比较完整的结果，但是人......
寻找新的超对称可积系统和建立各类超对称可积系统之间的关系是可积系统理论中十分重要的工作.本文提出超对称屠规彰方程族,通过谱......
本文首先介绍了孤立子与可积系统的发展背景与研究现状，然后阐述了一些基本概念，再利用李代数的换位运算讨论能量依赖于速度的三阶特......
本文主要讨论能量依赖于速度的特征值问题：Lψ=(а3+аqа—аqx— qxа—аp— pа— r)ψ=λψx所对应的Hamilto n系统。首先介绍......
学位
多项式和可积系统理论有深刻的联系。例如KdV方程与它的守恒量的微分多项式Zn, KdV方程与Faulhaber多项式，KdV方程与Adler-Moser多......
本文主要讨论Riemann-Hilbert方法在可积系统、正交多项式和随机矩阵中的三方面应用。利用Deift-Zhou非线性速降法严格分析了可积......
本文研究的主要内容包括两个方面：孤立子方程的求解与可积系统。在第二章中，首先通过引进椭圆函数φ(ξ)作为一个新的变量进一步改进......
本文利用可积系统研究从偏微分方程uxxx=~F(u，ux，ut)到非线性偏微分方程G(v，vx，vt,…，xv,…，ltv)=O的Miura变换u→v。在一些限制条件......
三阶特征值问题Lφ=(-()3+q()+()q+p)φ=λφ及相应发展方程和可积性的研究是国际前沿研究的一个公开问题. 本文借助Hamilton力......
学位
本文主要讨论了几类微分系统的极限环分支与一类生态系统的反周期解的存在性和全局指数稳定性.全文主要内容共分四章，具体如下： ......
本文主要研究一个新的可积方程，这是一个与Camassa-Holm方程非常类似的方程，这个方程具有尖峰的孤立子，Yin Zhaoyang已经证明了这个方......
本文研究的内容主要包括三个方面：(2+1)维可积方程族扩展可积模型的生成，多分量可积方程族的生成及其扩展可积模型，两个高维的Lie代数......
本文研究的内容主要包括两个方面：可积方程族的生成和可积方程族的扩展可积模型。 第一章介绍了孤立子理论的产生与发展、研究概......
KP系列及其推广是经典可积系统研究中的一个重要课题。在[70，74]中，Strachan和Zuo引入了新的有趣的交换版本的推广，称之为Frobenius代......
本文主要介绍孤立子方程的可积系统（即非线性演化方程族的生成及可积性质和非线性演化方程族的扩展可积模型）和非线性方程的精确求解......
本课题主要研究了非线性微分-差分方程的可积及其可积耦合系统。 在第一章中，通过阐述孤立子理论的产生与发展，孤立子理论研究的......
本文主要研究求可积系统的精确解方法．对一些可积系统进行了求解，同时也给出了我们的研究方法．另外，我们用相应的方法应用于一些几何中......
孤立子是应用数学和数学物理的一个重要组成部分。在数学中，孤立子理解为非线性演化方程局部化的行波解，经过相互碰撞后，不改变波形和......
学位
本文研究的内容主要包括两个方面：孤立子方程的可积系统和Darboux变换．主要从以下两个方面研究了孤立子方程的可积系统：即孤立子方程......
本文共有四章，研究的内容主要有两方面：一方面是连续、离散可积系统的生成及其可积拓展，另一方面是利用齐次平衡法求孤子方程的解。在......
本文的主要内容包括： 1.从一个3×3矩阵谱问题出发，推导出广义MKdV方程族，构造此方程族Hamilton结构，证明在Liouville意义下是可积......
本文主要讨论能量依赖速度的三阶特征值问题。所对应的Bargmann系统，借助于位势函数(q，P，r)与特征函数φ之间的关系，将其相应发展方程......
本文研究的内容主要包括三个方面：孤立子方程族的生成，孤立子方程族的可积耦合和孤立子方程族的哈密顿结构。在第二章中，首先，根据已有......
