怪波解相关论文
近年来，物理信息神经网络（PINNs）因其仅通过少量数据就能快速获得高精度的数据驱动解而受到越来越多的关注。然而，尽管该模型在部分非......
由于数学物理方程在海洋学,非线性光学,电磁学等众多自然科学领域的广泛应用和其精确解在描述自然现象中的作用,数学物理方程精确......
本文应用动力系统的分支理论和Hirota双线性方法对一些非线性演化方程做了研究.首先应用动力系统的分支理论得到了一个非线性色散m......
本文主要研究几类非局部的和经典的非线性Schr（?）dinger（NLS）型可积系统,求得这几类非线性方程的不同类型的解,包括孤子解、呼吸子解、......
本文主要研究了AKNS系统的两个重要方程：变系数Sine-Gordon方程和常系数Hirota方程,这两个非线性可积方程在非线性科学中都有重要的......
本文研究了Kundu推广的非线性薛定谔方程方程(Kundu-NLS)首先,我们得到了Kundu-NLS方程的一次达布变换并进一步推广到n次达布变换,......
学位
随着自然科学与社会科学的讯速发展,人们越来越重视非线性问题的研究,特别是非线性数学物理问题受到数学和物理学界众多学者的广泛......
本文借助符号计算系统Mathematica,研究高维非线性波方程的求解问题.采用两种符号计算方法,Hirota直接方法和推广的Darboux变换方......
非线性微分方程的求解不但是非线性科学中的一个研究主题,而且也是孤子理论中的重要研究方向。尽管研究领域中已经存在一些求解方......
近年来,一种非常重要的海上巨浪现象引发人们的关注.这种巨浪发生的概率很低,但一旦发生,就会对船只或固定的海洋结构造成严重的损......
过去的二十年在描述磁化强度运动,特别是在磁纳米线中的自发磁化的研究取得了重大的突破。在磁学中,自发形成的条状畴,气泡状畴以......
在本文中，首先介绍精确解的理论知识，然后运用同宿（异宿）呼吸子极限法和达布变换法对非线性偏微分方程进行研究，获得它们的有理解，孤子解......
对于Kundu-Eckhaus(KE)方程,我们构造了其显示的达布变换(DT)解析表示。KE方程的解和n阶的达布变换Tn可以由只含有用初始的特征函......
本文较为深入地研究了一类具有变系数和高阶色散项系数的Hirota方程。无论是在海洋中还是在光纤传输中，这类非均匀Hirota方程描述波......
学位
本文研究 Kundu-Eckhaus(KE)方程的一阶怪波解μ的局域性.我们发现了一阶怪波|μ|2在c2+d高度上的等高线的演化的完整过程:在高度9......
近年来,离散可积系统已经被广泛地应用到很多领域,例如光学、流体力学、磁流体学等.相比连续可积系统,离散可积系统可以更好的刻画......
运用Taylor展开方法对带自陡峭项修正的非线性Schri?dinger方程的初边值问题进行数值模拟,给出了Crank-Nicolson数值格式.该格式很......
孤子的发生已经引起了学者的广泛关注,对于孤子解的求解各有不同的方法。同时非线性薛定谔方程在孤子解求解中的作用也有一定的独......
通过推广的达布变换方法给出双耦合非线性薛定谔方程的怪波解。在同一谱参数下,对基于规范变换的达布变换进一步推广,得到二阶达布......
应用Hirota双线性算子方法得到（2＋1）维非线性薛定谔方程的周期解和其极限解,利用sato算子理论把（1＋1）维非线性薛定谔方程的Grammian解转......
通过拓展同宿试验法,构造了测试函数,借助Mathematica符号计算系统,给出了Boussinesq方程的精确解。应用同宿呼吸子极限方法,得出B......
本文研究了(2+1)维Hirota-Satsuma-Ito方程、一个(3+1)维非线性发展方程和一类扩展(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的精确解.首......
(2+1)维海森堡铁磁自旋链方程可用于描述二维空间场和时间场中的铁磁自旋孤子激发。利用符号计算方法得到了该方程的怪波解。通过......
达布变换是一种求解数学物理方程精确解强大而有效的方法.本文研究了两类耦合形式的mKdV方程,主要开展了两方面的工作:构造了二分......
在孤立子理论发展的进程中,对于非线性发展方程精确解的研究一直是热门.近些年,对于LLump解和RogueWave解的研究引起广泛关注.特别......
利用约化摄动法,推导了流体在弹性管中的非线性薛定谔方程(NLSE).由非线性薛定谔方程的解来近似地描述出真实的怪波,继而研究怪波......
近年来,随着科学技术的飞速发展,非线性科学已经成为了一门新的学科,非线性方程在描述各个科学领域之间的复杂物理现象扮演着越来......
非线性科学在等离子体理论、流体力学和非线性光学等领域中有重要应用。孤立子理论是非线性科学的重要分支之一,而形变可积系统是......
非局域可积非线性方程是当前可积系统领域的研究热点之一,基于Mathematica符号计算平台,我们研究了若干非局域可积模型,主要开展了......
利用符号计算法得到了(3+1)维BKP方程的怪波解梯队,这些解具有两个用于控制怪波中心的自由参数.同时利用极值理论和数值模拟方法讨......
期刊
以含有5个任意常数的扩展(2+1)维Boussinesq方程为研究对象,利用符号计算方法求得该扩展(2+1)维Boussinesq方程的一阶和二阶怪波解......
非线性发展方程可以描述等离子体、流体力学、非线性光学等自然现象。本文分别以一个高阶非线性薛定谔方程和相应的变系数高阶非线......
怪波是一类以其突然性和大振幅而著称的波浪。通俗地说,在比较平静的海平面上,骤然地冒出了一个高达几十米的大波浪,不知道它从哪......
非线性发展方程的精确解在科学研究中具有重要作用.目前为止,求解非线性发展方程精确解的方法有很多,得到的精确解种类也是多种多......
本学位论文以可积系统思想为指导,以计算机系统软件为工具,主要介绍了孤立子理论背景和发展,导数非线性薛定谔方程以及怪波的发展......
非线性可积方程的孤子解及其动力学性质的研究是可积系统理论研究中的最重要的课题。本论文主要研究了耦合聚焦-散焦复短脉冲方程......
简明地构造了(2+1)维广义Camassa-Holm-Kadomtsev-Petviashvili,(gCHKP)方程的双线性形式,进一步利用符号计算方法,得到方程的三阶......
随着科学技术的日益发展,在许多科学领域中建立了比较准确的一大批常(变)系数非线性发展方程(组)数学模型,并获得了孤立子解。为了......
通过两种方法构造了一种(3+1)维高维孤子方程的孤子解.第一种方法是利用对数函数变换,将其化成双线性形式的方程,在用级数扰动法求......
本文的研究思路是首先构造一些非线性波方程的初等达布变换,其次将初等达布变换改进为广义达布变换.再利用广义达布变换构造线性波......
首先通过规范变换建立了该方程与标准的耦合非线性薛定谔方程的联系;进而运用达布变换求出标准的耦合非线性薛定谔方程的怪波解,得......
