该文研究了数学物理中两类典型的具有耗散性的无穷维动力系统的渐近性理论.在第二章中,运用带权空间构造一类紧算子和算子分解的方......

本文的主要内容包括：定性地研究KdV方程以及Toda链的精确解的wronskian表示，给出最广泛的wronskian条件，显式的通解以及各种解之间的......

本文研究了无界区域R1上的KDV型方程,运用带权空间构造一类紧算子和算子分解的方法,得到了该方程在无界区域R1上拥有一个指数吸引......

利用不变集的思想方法,讨论了KdV型方程在特殊情况下的解,并且得到了上述方程的新精确解。......

考虑了耗散KDV型方程u_t+νu_(x~4)+αuu_x+u_(x~3)+βu=f(x)的渐近吸引子,即构造了一个有限维解序列.首先利用数学归纳法证明了该......

给出了一个改进的求解非线性发展方程的代数方法，利用该方法可以简便地求出一类非线性发展方程的精确行波解．作者用该方法求解了(2+1......

Using the generalized conditional symmetry approach, a complete list of canonical forms for the Korteweg de-Vries type e......

为寻求变系数非线性发展方程的解，利用推广的映射法，研究了变系数非线性KdV型方程，得到了它的周期波解、具有周期性行为的孤波解、Jac......

本文讨论KdV型方程的演化不变集和精确解，并分别给出了KdV型方程在旋转群、伸缩群以及其它形式群上不变时满足的条件，导出了KdV型方......

借助于Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ软件，通过引入３种新的假设，获得了２Ｎ＋１阶ＫｄＶ型方程的孤子解和两种周期波解，并得到了２Ｎ＋１阶ＫＰ型方程的３种显式精确解，解决了文献中提出的问题，此外......

不变集方法是一种构造非线性偏微分方程精确解的简便而有效的方法,文章利用不变集的思想方法,讨论了KdV型方程在特殊情况下的解,并......