孤子方程相关论文
20世纪数学史上的一个重大奇迹就是发现了一系列非线性波方程的可积性.非平凡解的精确表达式便是这种优美的可积性的反映.因此,求......
本文以求解孤子方程的诸多解法和孤子理论为依据,采用双线性法,研究孤子方程,得到了方程的多孤子解.第一章,介绍了孤子理论的研究......
孤立子理论是非线性科学的一个重要方向,它既反映一类非常稳定的自然现象,另一方面,这一理论又为非线性偏微分方程提供了求显式解......
近年来,孤子方程的可积性研究成为非线性科学的研究热点,并广泛应用于生物学、量子力学、流体力学等诸多领域,而孤子方程的求解也......
本文主要研究一个与3×3矩阵谱问题相关的孤子方程的Darboux变换.文章从孤子方程的Lax对出发通过规范变换构造出了孤子方程的一阶D......
孤子方程在许多工程和科学等领域的理论研究中具有非常重要的作用.它们可以用于描述物理,海洋水波和流体力学等工程中的非线性问题......
本学位论文集中了本人在攻读硕士学位期间的主要研究成果，主要研究了变系数KdV方程的周期解并对其进行渐近性分析，将周期解和孤子解......
随着孤子理论的发展，带自相容源的孤子方程也日益引起广泛关注，特别是构造和求解带自相容源的孤子方程已经成为了研究非线性偏微分方......
本论文主要介绍了变系数的Manakov方程和耦合的Schr(o)dinger方程.通过Hirota双线性方法和Wronskian技巧运算得到多Wronskian解，并......
孤子理论作为非线性科学的重要组成部分，精确解一直是研究孤子方程的核心问题，具有较高的研究价值.本文以齐次平衡为核心思想，以CTE方......
在非线性演化方程的研究过程中，寻找方程的精确解是重要的课题之一。相比于众多已有的其他求解方法，Wronskian技巧结合Hirota双线性......
方程的求解是研究非线性偏微分方程的重点，同样也是孤子理论研究的热点内容.本文重点研究了三类可积方程:变系数强迫KdV方程;变系数......
本文主要工作包括两个部分:第一部分是Wronskian技巧在若干个孤子方程中的应用.第二部分给出了平衡法和不变子空间法在孤子方程中......
在海洋工程,量子力学,流体力学,大气科学,金融学等领域有许多现象都需要通过孤子模型来刻画,如海洋大气中的阻塞现象(mKdV模型),光......
求解孤子方程的精确解是研究孤子方程非常重要的一个方面,对于理解方程的孤子方程的性质有着很大的帮助.该文提出了方程解的一种特......
该文主要研究(1+1)维双离散变量模型的分解与可积性问题,以及连续的孤子方程和离散的孤子方程之间的内蕴关系.详细讨论了四个离散......
本文考虑两个重要的非线性方程.现在已有许多方法得到非线性方程的解，其中达布变换是一种自然而美妙的方法，它从方程的一个平凡解出......
从Painlevé分析方法提出到现在，这一方法得到了很大的改进和发展。现在主要的Painlevé分析法包括ARS方法、WTC方法、Kruskal简化......
学位
带自相容源孤子方程在物理中有着广泛的应用.近年来，该类方程的求解以及方程之间的B(a)cklund变换研究是孤立子理论和可积系统的热......
本文给出一个新的离散谱问题，并且导出与之相联系的一族非线性微分差分方程.有趣的是这个族中的第二个非平凡的微分差分方程的连续......
本论文主要包含下面几个方面的内容：1.第一章简要叙述了孤立子的历史和现状，求解孤子方程的方法以及非等谱发展方程的由来. 2.第......
本文主要研究一个与3×3矩阵谱问题相联系的6位势孤子方程的达布变换及精确解。首先，通过规范矩阵T构造出孤子方程的DARBOUX变换。......
本文立足于一个2×2谱问题，获得了3×3Lenard算子对(K，J)，并由此导出一类非平凡的(1+1)维孤子方程族。对该方程族中的参数取不同的值，......
近年来，孤子方程的可积性研究成为非线性科学研究的热点问题。国内外学者基于李代数，通过构造谱问题，利用屠格式，获得了一系列Liouvill......
一般说来，非线性偏微分方程的求解是非常困难的。然而，对于许多孤子方程，我们已经有许多的方法，可以求得其精确解。比如反散射方法、双......
孤立子理论是非线性科学的一个重要方向，它既反映一类非常稳定的自然现象，体现了一大类非线性相互作用的若干特征，为许多应用问题(如......
孤子方程属于无穷维可积系统，是当今非线性科学研究的主流方向之一。人们惊喜的发现这些有限维可积系统紧密地联系着无穷维可积系统......
本文借助Bell多项式方法、Riemann theta函数周期波解方法、李对称分析方法从不同的角度研究一些重要的孤子方程的可积性问题,其中......
孤子理论的研究在流体力学、量子力学、生物学、海洋工程等诸多领域发挥着日趋重要的应用价值，因此孤子方程的求解在理论和实际上都......
本论文主要包含下面的内容： 1．第一章简要叙述孤立子的历史和现状以及孤子方程的求解方法。 2．第二章为基础知识．介绍双线性导数......
学位
本文首先从一个新的2×2谱问题出发，导出了一族(1+1)维孤子方程．然后利用谱问题对应的Riccati方程获得该等谱方程族的无穷多个守恒律......
本文从一个新的3×3谱问题出发，获得了一类新的非平凡的(1+1)-维孤子方程．然后利用特征值问题的非线性化方法，得到了一个在Poisson流......
本论文主要研究了非均匀介质中带自相容源的KdV方程以及解的动力学特征． 首先从谱问题出发，推导出带自相容源的等谱及非等谱KdV方......
本文利用Hirota方法，双线性Backlund变换，Wronskian与Pfaqffian技巧，结合计算机符号计算对一些具有物理意义的孤子方程的精确解进行了......
本文主要研究与孤子方程相关的Lie-Poisson Hamilton系统的两方面内容：第一,讨论与一个孤子方程相关的Lie-Poisson Hamilton系统之......
本文从一个3×3谱问题出发，得到了一族1+1维孤子方程．利用非线性化方法，族中的孤子方程被分解为两个相容的常微分方程的Hamilton系统，......
本文给出一个新的谱问题，并且导出与之相联系的一族非线性微分方程．利用对特征值问题非线性化方法，得到了—个R上的新的有限维Hamilto......
本文主要考虑一个重要的孤子方程：Boussinesq-Burgers孤子方程，运用“Hirota方法”求出了该孤子方程的精确解．本文主要分三个部分． ......
孤子方程是非线性科学领域中极具潜力的课题之一．现在已经有很多方法得到孤子方程的解．其中，Hirota方法是一种重要而直接的方法，它主要......
求解非线性发展方程的精确解和寻求新的可积耦合系统是非线性方程研究中的两个重要课题.目前，专家学者们建立和发展了许多有效的方......
本论文主要利用Hirota双线性方法来研究孤子方程的若干问题，特别是精确求解问题．内容主要涉及：构造和求解变系数KP方程及其可积性，如双......
本文利用基于齐次平衡思想和符号运算的统一的构造解的代数方法,并借功于Mathematica,分别对修正Degasperis-Procesi方程和修正Cam......
本文给出一个新的谱问题,并且导出与之相联系的一族非线性微分方程。在位势与特征函数之间的约束下,特征值问题被非线性化为一个新......
本文研究了几个孤子方程及方程族与Burgers方程及方程族的关系.首先,讨论了JM,AKNS方程族与Burgers方程族的关系。其次,引入了一族......
本文主要内容如下： 1.讨论修正KdV方程的Wronskian解。给出更广泛的Wronskian条件，对Wronskian条件进一步化简，给出若干情况下Wron......
本文主要考虑了以下问题： 1.以KdV方程以及Toda链为例，研究基于双线性Backlund变换的尽可能广泛的Wronskian条件，通过参数的选取，我......
本文根据吴文俊院士提出的数学机械化思想，以符号计算软件Maple为工具，在导师张鸿庆教授“AC=BD”理论的指导下，研究在流体力学、空气......
本文运用Hirota双线性方法及B?cklund变换来寻找三类带自相容源的孤子方程的新的Wronski行列式解或Casorati行列式解.首先,我们从......
学位
