本文研究了四类具有退化奇点的平面可积系统的多项式扰动问题，属于Liénard-(m，n)型x=y，y=P(x)+εyQ(x)(deg(P)=m，deg(Q)=n)微分系统.......

本文主要研究几类平面系统的焦点或中心在多项式扰动下极限环分支问题。利用幂级数及定性分析的方法，确定两类高次对称Liénard系统......

对于一类含单参数Hamilton平面向量场的n次多项式扰动系统(x)=-2y+3λy2+∈P(x，y)，(y)=-x-x2+∈Q(x，y)，其中λ为小参数，∈为扰动参数，0......

确定Melnikov函数孤立零点个数的上界，是当今分支理论研究的热门课题之一，这一问题和确定Hamilton向量场在多项式扰动下极限环的个数......

解析函数的局部动力学性质是复动力系统的重要内容之一.特别地，无理中性周期点的局部线性化是复动力系统中比较困难的问题之一.设P(......

对于一类在多项式扰动下的Hamilton系统，由于其Melnikov函数孤立零点个数与其分支出极限环的个数密切相关，所以确定Melnikov函数孤立......

本文讨论一平面可积三次非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分零点个数上确界，得到的结论是该Abel积分的零点个数的上确界为n。......

研究一类平面分段光滑线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数,证明了该分段线性近Hamilton系......

将平面分为左右2个区域,研究Bogdanov-Takens系统在非连续(连续)分段n次多项式扰动下极限环个数的上确界B2(n)(B2c(n)).通过构造二......