ABEL积分相关论文
平面可积系统对应的Abel积分的构造及其零点个数的研究具有深刻的理论意义和广泛的应用背景.这方面的研究与弱Hilbert第16问题紧密......
关于平面Hamilton系统所对应的Abel积分的研究有着深刻的理论意义和广泛的应用背景.目前,这方面的研究主要集中在弱Hilbert第16问......
研究了一类五次哈密顿系统在三次扰动下的双尖点极限环.应用判定函数和数值计算方法得出该系统有3个极限环,给出了出现双尖点极限......
本文主要研究弱化Hilbert第十六问题:平面系统的中心或焦点经多项式扰动后的极限环分支情况.研究四次Hamilton系统的幂零中心条件,......
本文主要研究具有共振奇点的多项式微分系统的可积性与线性化问题,以及一类双中心可积系统的Poincare分支问题,全文由5章组成. ......
该硕士论文由五部分组成:第一部分是文献综述,简要介绍了微分方程分支理论的发展历史和目前的一些结果,并把该文的结果和前人的结......
对于一类平面可积非Hamilton系统的n次多项式扰动系统x=-y(ax+by+c)+εP(x,y),y=x(ax+by+c)+εQ(x,y),其中a,b,c∈R,且c(a+b)≠0,......
在平面微分方程定性理论中，研究极限环的存在性、稳定性、个数以及它们的分布情况具有重要的理论价值和实际意义。本文主要研究了一......
本文以Abel积分与第一、第二型完全椭圆积分为工具，研究了一类弱化的Hilbert十六问题，即一类具有两个中心奇点的平面二次系统在n......
本文借助于向量场的小扰动和定性分析的方法讨论了几类Hamiltion系统(主要为三次哈密顿系，等变系统以及一类Lienard系统)在多项式扰......
平面Hamilton系统对应的Abel积分的构造、解析性及其零点个数的研究具有深刻的理论意义及广泛的应用背景.这方面的研究与弱化Hilbe......
动力系统的分支理论是常微分方程定性理论的重要研究领域之一,主要研究依赖于参数的向量场的全局轨线拓扑结构随参数变化的规律.就......
本论文基于代数-几何思想，以Picard-Fuchs方程为工具，用E.HorozoV和I.D.Iiiev的研究方法，结合了分支理论和定性分析，借助于符号运算系......
通过确定Abel积分的零点个数上界，进而确定Hamilton向量场在多项式扰动下的极限环个数仍然是当今分支理论研究的热门课题之一。本文......
确定Abel积分的零点个数上界，是当今分岔理论研究的热门课题之一，这一问题和确定Hamilton系统与可积系统在多项式扰动下的极限环个数......
迄今为止，Hilbert第16问题依然是非线性微分方程中的最著名且最具挑战性的一个问题。V. I. Arnold在1977年提出了该问题的一个弱化......
本文主要研究的是具有8字形回路的平面Hamilton系统的多项式扰动问题.具体而言，我们分别给出了相应的Abel积分I(h)零点个数的上界和......
关于平面Hamilton系统对应Abel积分的研究有着深刻的理论意义及广泛的应用背景.目前，这方面的研究主要集中在弱Hilbert第16问题上.......
本文以抛物弓形为边界的周期环域的三次系统的Poincaré分支为例,说明具有相同边界的周期环域的相同次数的多项式系统的Poincaré......
本文讨论一类具有双中心的三次可积非Hamiltonian系统的Poincaré分支问题,此问题的证明可归结为Abel积分的零点个数估计.利用Pica......
本文再一次讨论了具有双曲线与赤道弧为边界的双中心周期环域的二次系统的Poincare分支,并构造出了此系统出现极限环的(o,3)分布或......
讨论一类具有三角形周期环域的Hamilton系统在三次多项式扰动下的Poincaré分支问题,证明了其Poincaré分支可以产生一个极限环.......
讨论一类具单中心的三次非Hamilton系统的Poincaré分支.采用将Abel积分进行幂级数展开的方法,借助于Mathematica编程计算,证明了......
本文考虑了一类可积非哈密顿系统(1.3)μ,(4.1)μ.对于前者利用Abel积分证明了在n次多式扰动下至多可以产生[n/2]个极限环,并且是......
讨论一类具有双中心的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数上确界的问题,得出零点个数的上确界为3.......
研究了一类哈密顿系统的两个Abel积分比值的单调性的条件,指出这个单调性条件可由文中给出的两个判定函数直接确定.......
证明了Abel积分I(h)=∮ΓhQ(x,y)dx-P(x,y)dy的零点个数的最小上界B(2n+2)=B(2n+1)≤3[n/2]+12[(n-1)/2]+4([p]表示P的整数部分),......
讨论了一类含参可积非Hamilton系统在一般二次多项式扰动下的Abel积分的零点,得出了不同参数范围下的Abel积分的零点数目的估计.......
作者研究了一类平面可逆二次系统的Abel积分和临界周期，得到该系统的Abel积分满足一个Picard—Fuchs方程，进而把系统的临界周期问题......
作者考虑了一类具有同宿轨的三次多项式系统对应的Melnikov函数的零点问题，该Melnikov函数可写为Abel积分线性组合的形式．在推导出的......
Arnold.V.I在1977年提出了一个弱化的Hilbert第十六问题,对于可积的非Hamiton系统,当积分因子M（x,y）的指数为分数时,研究十分困难.本......
本文讨论一平面可积三次非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分零点个数上确界，得到的结论是该Abel积分的零点个数的上确界为n。......
讨论了一类由直线为边界的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题，证明了其Abel积分零点......
介绍了一般情况下Abel积分的构造方法,以一类可积非Hamilton系统Abel积分的构造为例,构造了该系统的Abel积分,为研究Abel积分零点......
本文研究了具有幂零奇点的七次Hamilton系统的Abel积分的零点个数问题.利用Picard-Fuchs方程法,得到了Abel积分I（h）=∮_（Γh）g（x,y）dx-f（x......
主要研究了如下近似Hamilton系统{x=y y=-x3＋εQ（x,y）的极限环情况,其中Q（x,y）=∑lj=0 ajxj｜y｜2m.通过分析其一阶Melnikov函数,证明了当l=......
研究了一类三次退化中心的极限环分支问题.通过计算一阶Melnikov函数,得到了退化中心的周期环域在任意小扰动下分支出极限环的个数......
文中讨论了Hamilton系统的Abel积分的代数构造,证明了I（h）可表为两个生成元I0和I2的线性组合.利用Picard-Fuchs方程和广义罗尔定理,......
本文讨论了一类带有参数λ的Hamilton系统的极限环分支，通过对系统的Abel积分I（h）的详细研究，得到了系统的极限环分支结构。......
期刊
利用一阶 Mel'nikov函数,讨论了一类以抛物弓形为边界周期环域的单中心二次Hamilton系统的Abel积分.证明I(h)=((-α)+(-β)h)I......
讨论具有中心、鞍点、结点的平面可积非Hamilton系统在二次扰动下的Abel积分零点个数问题。证明了该系统的Abel积分零点个数的上确......
本文将Bayes算法应用到Abel积分方程中,利用End-to-End Generic Occultation Performance Simulation and Processing System(EGOP......
文进一步完善了文 [6]的工作 ,证明了 Abel积分I(h) =∮Γh(α +βx +γx2 ) ydx的零点个数上界 B(3)满足不等式 4≤B(3)≤ 6,这里......
在以往的证明正弦函数求导公式时，多利用了重要极限公式，对正弦函数的反函数Abel积分，运用反函数的求导法则，给出正弦函数求导公式的严......
研究所有轨道都是由圆锥曲线组成的三维等时中心的周期轨道.当系统是n次多项式系统时,经过扰动,考察它分岔出来的极限环的个数.......
研究了一类m+1次平面可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分的化简问题，利用Green公式和积分变换，找到了扰动系统的Abel积分M......
讨论一类具有高阶奇点的可积非Hamilton系统的Abel积分，得到的结论是该系统的Abel积分零点个数最多为3．......
当今分岔理论研究的热门课题之一,是确定Abel积分I（h）的零点个数上界问题.这一问题和确定Hamilton向量场在多项式扰动下的极限环个数......
具有中心的可积非Hamilton二次系统在二次微扰下。其Poineare分支能分支出极限环的个数问题的研究难度很大．对一类特殊情形．运用Able......
