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小学数学在注重数学思维训练的同时，更注重解题技巧，因而必要的习题训练不可缺少。在实际教学中，教师要立足当前习题训练实际，充分挖掘其内涵价值，助力学生理解概念内涵，提高其数学核心素养。
一、立足三注重，突出习题目标培养
在教学中，教师要提高习题训练实效，就必须要立足三注重，突出目标培养。
1.注重渗透数学思想。数学习题训练，其中的数学知识与技能固然重要，但数学思想更为关键。要真正提高学生的数学素养，最重要的是培养他们的数学思维。因此，针对数学习题训练，教师要跳出习题进行审视，充分整合其中的有利因素，以便让学生通过习题训练，在潜移默化中运用数学知识与技能，学会解决实际问题。
例如，“如果想围成一个长方形，目前已有18根长1米的栅栏，那么可以怎样围”一题，教师让学生自己动手围一围，并通过表格形式，将所有方法罗列出来。接着，鼓励学生动手实践，罗列方法，然后借助实物投影仪呈现学生所列方法，引导学生观察思考。哪种方法排列更有序，能够保证做到不遗漏、不重复。通过反复比较观察、思考分析，学生不仅从中理解所围策略，而且还能从中深刻感知到排列有序的数学思想。
2.注重培养解题能力。對于数学教学而言，其能力提升最外在的表现，就是解题能力的提升。针对习题训练，除了教师示范，教给学生解题步骤外，还要引导学生对习题进行分析，让他们能够根据已知条件，理顺其中的关系，采用适合的数学解题技巧，推促解题能力的提升。
例如，针对“计算竖式□里填上适当的数字”这一类训练题目，最好的办法就是引导学生先从数的位数与数的大小进行思考，从中寻找突破口，这样便于有效提升解题技巧，提升习题训练实效。
3.注重传承人文素养。相比语文学科而言，数学课程较为理性，其中所含的人文素养不多，但并不等于不需要人文素养教育。对于学生来说，数学思想、解题技巧固然重要，但最重要的是培养学生的数学素养以及人文素养。教师在教学中通过数学习题，从中渗透人文素养教育，让学生在无形之中强化人文素养。
例如，针对四年级下册教材第49页中的第2题，内容是让学生通过计算一次性筷子的使用情况，从中了解要浪费多少木材。通过这种计算训练方式，不仅可以让学生从中了解小数乘法相关知识，而且还能渗透相关环保教育。
二、借助三策略，发挥习题训练价值
对于数学习题训练而言，除了强化目标意识，从中渗透数学思想，更重要的是通过数学习题训练，有效提升学生的数学素养。教师只有采取合适的策略，做到有效整合，才能充分挖掘习题训练的内在价值。
1.精心设计开放习题。针对解题，最怕学生思维固化。如有可能，教师可以根据已知条件，适当增加开放问题，在挖掘习题价值的同时，也能有效开放学生的思想空间，有效培养其创新能力与想象思维。
例如，针对“施工单位需要修建一条长4800米的水渠，4天时间已经修建了20%，按照这个速度，还要多长时间可以修完”这一道题目，既可以用已知条件“4800米”，列式为“4800÷（4800×20%÷4）-4”;也可以不用已知条件，直接用“归一法”进行列式解题，即“1÷（20%÷4）-4”;或者采用“倍比法”进行解题，列式为“4×[（1-20%）÷20%];或者直接求总时间，然后再减去4，这样就可以直接得出剩下的时间……从其解题策略来看，完全属于开放性。这样学生就能通过求同存异，从中获得解决问题的策略。
2.充分利用易错习题。错题也是习题训练中的重要资源。通过学生错题反馈，不仅可以从中了解教学薄弱环节，学生困惑之处，而且可以通过习题进行有效解决。因此，无论是教师，还是学生，都需要有针对性地建立一套学生易错题库，每隔一段时间让学生再做一次，或者设计类似题目，充分发挥错题的最大作用。
例如，“某校进行植树活动，原计划需要栽种杨树24行，每行20棵。现在计划改变后，要求栽种30行，在杨树总数没有变化的情况下，每行有多少棵”这一题目，学生错误率较高。教师可以先让学生通过小组合作方式，进行修订，然后再进行点拨讲解，并且进行习题拓展延伸，设计类似题目。如，“新杨村异地新建村集中居住点，修建了4栋楼房，已经入住了48户人家。按照这个规模，新杨村再建15栋这样的楼房，可以安排多少户人家入住？”通过这种方式，不仅便于学生从中理解相关知识点，降低错误率，而且还能提高习题训练效率。
3.有效整合各种知识。习题训练，并不是靠多取胜，教师可充分整合不同类型习题，尽可能将多个知识点充分融入习题之中，这样不仅可以减少学生习题训练量，而且还能提高习题训练效率。
例如，针对“一块学生实践基地，其地形是不规则的（在梯形一边高为直径，挖去一个半圆）上底为30米，下底为25米，半圆直径为20米，斜长为25米”这一前提，教师可以设计不同问题，如，“给此地围上篱笆，其篱笆长为多少？”“在基地中种上30%的西红柿，那么种植西红柿的面积为多少？剩余的种茄子，那么茄子的面积又是多少？”等。通过这种设计，不仅可以融入周长的概念、梯形与圆形面积的计算公式，还有图形组合方式等知识概念，充分体现了题目训练价值，一题抵多题。
三、关注两互动，推促学生素养提升
学生是主体，教师是主导。针对习题训练，固然主要是学生完成，但要提高习题训练效果，还需要充分发挥教师的主导作用，通过多种互动交流、点评激励方式，最大限度地挖掘整合习题的价值。
1.引导比析互动。在教学中，单纯一道题目的训练，也许只能巩固学生解题技巧，但是将几道类似题目放在一起进行比较，就能让学生从中发现问题，巩固所学数学知识与技能。
例如，针对相关工程知识点问题，教师可以将“（1）修建一条360里的公路，甲队每天修建10里，乙队每天修建15里，甲乙两队一起合作，多少天能够完成？”“（2）一共需要生产360个零件，其中小明单独做需要10小时，小王单独做需要15小时，两人一起合作，可以在几个小时内完成？”这两道习题放在一起，鼓励学生进行比较交流，这两道题情境相似，学生稍微思考一下，便能明白，题目中数量关系相同，如有不同，那么第一道题都是用具体量，而第二道题是用单位“1”。这样经过比较辨析，不仅能帮助学生有效形成认知冲突，重新建构相关知识体系，而且还能推促课堂教学精彩生成。
2.强化点评激励。相对而言，教师主导更多体现在对学生的习题评价点拨上。通过教师有意识的点拨激励、激发学生兴趣的同时，还能有效引导学生的思维方向，便于突破难点。
例如，在具体教学中，教师可以通过比一比，看谁最认真或者谁算得最快等方式，也可根据作业情况，用一些评价语言，如，“你最棒，思路最清晰”或者用“星号”进行激励。另外，通过学生作业反馈情况，教师还可以及时制订相应教学措施，从中改进教学策略，充分发挥习题价值。
总之，对于小学习题训练而言，教师要充分整合习题的内在价值，在改变其机械重复的同时，融入相关训练目标，根据实际情况及学生水平，有针对性地进行设计，充分发挥习题训练的最大价值，这样才能在实现减负增效的同时，有效提升学生解决实际问题的能力，为学生的数学素养提升奠定基础。
（作者单位：江苏省南通市北城小学）
（责任编辑 岳舒）
一、立足三注重，突出习题目标培养
在教学中，教师要提高习题训练实效，就必须要立足三注重，突出目标培养。
1.注重渗透数学思想。数学习题训练，其中的数学知识与技能固然重要，但数学思想更为关键。要真正提高学生的数学素养，最重要的是培养他们的数学思维。因此，针对数学习题训练，教师要跳出习题进行审视，充分整合其中的有利因素，以便让学生通过习题训练，在潜移默化中运用数学知识与技能，学会解决实际问题。
例如，“如果想围成一个长方形，目前已有18根长1米的栅栏，那么可以怎样围”一题，教师让学生自己动手围一围，并通过表格形式，将所有方法罗列出来。接着，鼓励学生动手实践，罗列方法，然后借助实物投影仪呈现学生所列方法，引导学生观察思考。哪种方法排列更有序，能够保证做到不遗漏、不重复。通过反复比较观察、思考分析，学生不仅从中理解所围策略，而且还能从中深刻感知到排列有序的数学思想。
2.注重培养解题能力。對于数学教学而言，其能力提升最外在的表现，就是解题能力的提升。针对习题训练，除了教师示范，教给学生解题步骤外，还要引导学生对习题进行分析，让他们能够根据已知条件，理顺其中的关系，采用适合的数学解题技巧，推促解题能力的提升。
例如，针对“计算竖式□里填上适当的数字”这一类训练题目，最好的办法就是引导学生先从数的位数与数的大小进行思考，从中寻找突破口，这样便于有效提升解题技巧，提升习题训练实效。
3.注重传承人文素养。相比语文学科而言，数学课程较为理性，其中所含的人文素养不多，但并不等于不需要人文素养教育。对于学生来说，数学思想、解题技巧固然重要，但最重要的是培养学生的数学素养以及人文素养。教师在教学中通过数学习题，从中渗透人文素养教育，让学生在无形之中强化人文素养。
例如，针对四年级下册教材第49页中的第2题，内容是让学生通过计算一次性筷子的使用情况，从中了解要浪费多少木材。通过这种计算训练方式，不仅可以让学生从中了解小数乘法相关知识，而且还能渗透相关环保教育。
二、借助三策略，发挥习题训练价值
对于数学习题训练而言，除了强化目标意识，从中渗透数学思想，更重要的是通过数学习题训练，有效提升学生的数学素养。教师只有采取合适的策略，做到有效整合，才能充分挖掘习题训练的内在价值。
1.精心设计开放习题。针对解题，最怕学生思维固化。如有可能，教师可以根据已知条件，适当增加开放问题，在挖掘习题价值的同时，也能有效开放学生的思想空间，有效培养其创新能力与想象思维。
例如，针对“施工单位需要修建一条长4800米的水渠，4天时间已经修建了20%，按照这个速度，还要多长时间可以修完”这一道题目，既可以用已知条件“4800米”，列式为“4800÷（4800×20%÷4）-4”;也可以不用已知条件，直接用“归一法”进行列式解题，即“1÷（20%÷4）-4”;或者采用“倍比法”进行解题，列式为“4×[（1-20%）÷20%];或者直接求总时间，然后再减去4，这样就可以直接得出剩下的时间……从其解题策略来看，完全属于开放性。这样学生就能通过求同存异，从中获得解决问题的策略。
2.充分利用易错习题。错题也是习题训练中的重要资源。通过学生错题反馈，不仅可以从中了解教学薄弱环节，学生困惑之处，而且可以通过习题进行有效解决。因此，无论是教师，还是学生，都需要有针对性地建立一套学生易错题库，每隔一段时间让学生再做一次，或者设计类似题目，充分发挥错题的最大作用。
例如，“某校进行植树活动，原计划需要栽种杨树24行，每行20棵。现在计划改变后，要求栽种30行，在杨树总数没有变化的情况下，每行有多少棵”这一题目，学生错误率较高。教师可以先让学生通过小组合作方式，进行修订，然后再进行点拨讲解，并且进行习题拓展延伸，设计类似题目。如，“新杨村异地新建村集中居住点，修建了4栋楼房，已经入住了48户人家。按照这个规模，新杨村再建15栋这样的楼房，可以安排多少户人家入住？”通过这种方式，不仅便于学生从中理解相关知识点，降低错误率，而且还能提高习题训练效率。
3.有效整合各种知识。习题训练，并不是靠多取胜，教师可充分整合不同类型习题，尽可能将多个知识点充分融入习题之中，这样不仅可以减少学生习题训练量，而且还能提高习题训练效率。
例如，针对“一块学生实践基地，其地形是不规则的（在梯形一边高为直径，挖去一个半圆）上底为30米，下底为25米，半圆直径为20米，斜长为25米”这一前提，教师可以设计不同问题，如，“给此地围上篱笆，其篱笆长为多少？”“在基地中种上30%的西红柿，那么种植西红柿的面积为多少？剩余的种茄子，那么茄子的面积又是多少？”等。通过这种设计，不仅可以融入周长的概念、梯形与圆形面积的计算公式，还有图形组合方式等知识概念，充分体现了题目训练价值，一题抵多题。
三、关注两互动，推促学生素养提升
学生是主体，教师是主导。针对习题训练，固然主要是学生完成，但要提高习题训练效果，还需要充分发挥教师的主导作用，通过多种互动交流、点评激励方式，最大限度地挖掘整合习题的价值。
1.引导比析互动。在教学中，单纯一道题目的训练，也许只能巩固学生解题技巧，但是将几道类似题目放在一起进行比较，就能让学生从中发现问题，巩固所学数学知识与技能。
例如，针对相关工程知识点问题，教师可以将“（1）修建一条360里的公路，甲队每天修建10里，乙队每天修建15里，甲乙两队一起合作，多少天能够完成？”“（2）一共需要生产360个零件，其中小明单独做需要10小时，小王单独做需要15小时，两人一起合作，可以在几个小时内完成？”这两道习题放在一起，鼓励学生进行比较交流，这两道题情境相似，学生稍微思考一下，便能明白，题目中数量关系相同，如有不同，那么第一道题都是用具体量，而第二道题是用单位“1”。这样经过比较辨析，不仅能帮助学生有效形成认知冲突，重新建构相关知识体系，而且还能推促课堂教学精彩生成。
2.强化点评激励。相对而言，教师主导更多体现在对学生的习题评价点拨上。通过教师有意识的点拨激励、激发学生兴趣的同时，还能有效引导学生的思维方向，便于突破难点。
例如，在具体教学中，教师可以通过比一比，看谁最认真或者谁算得最快等方式，也可根据作业情况，用一些评价语言，如，“你最棒，思路最清晰”或者用“星号”进行激励。另外，通过学生作业反馈情况，教师还可以及时制订相应教学措施，从中改进教学策略，充分发挥习题价值。
总之，对于小学习题训练而言，教师要充分整合习题的内在价值，在改变其机械重复的同时，融入相关训练目标，根据实际情况及学生水平，有针对性地进行设计，充分发挥习题训练的最大价值，这样才能在实现减负增效的同时，有效提升学生解决实际问题的能力，为学生的数学素养提升奠定基础。
（作者单位：江苏省南通市北城小学）
（责任编辑 岳舒）