新课程下对有关“三角形”部分的知识在几何教学中的地位是越来越重视，对其要求也越来越具体。2001年课程标准中“三角形”内容的课程广度与课程深度都稍有增加，但是，课程时间降低幅度大，导致课程内容的可比深度和可比广度都在普遍加深、加大。可以说，“三角形”部分的课程时间的大部分缩短，意味着对学生在有效时间内的学习要求相应地提升了，学习难度自然可想而知。到底应该如何认知三角形呢？
　　德国教育家第斯多惠说：“一个坏老师奉送给学生真理，一个好老师则教学生发现真理。”教师的责任至关重要。一是不能过低地要求学生，学生进入形式逻辑推理的时间过晚，这样就达不到锻炼学生逻辑思维能力的目的，必然导致后续学习缺乏“奠基”的知识和能力；二是不能过高地要求学生，过早地引入“证明题”，不符合学生的认知发展规律，这样会限制学生的思维发展，增加学生的学习负担，影响其身心健康，久而久之将会损伤他们学习几何的信心，同样也达不到提高学生几何能力的目的。前者就是人们通常说的“教学要求”过低，后者便是“教学要求”过高，持这两个“极端”的教师是造成有些学生学习几何困难的主要因素。除此之外，教师要：
　　（1）加强对几何识图能力的教学。
　　在几何学习中，学生若能从复杂的图形中找出基本的几何图形——三角形，问题解决起来就会得心应手，否则许多学生就会觉得问题解决起来相当困难。针对这种情况，在几何教学中需要加强对读图、识图能力的教学，教师应以三角形等基本图形为基础，引导学生“量一量”、“折一折”、“剪一剪”等动手操作活动，用运动变换的观点去探究基本图形的组合变化，注重它们的区别与联系，在对比中加深理解，从多角度进行变式训练，从而提高学生的识图能力和空间想象能力。
　　（2）注重渗透几何思想和方法的教学。
　　有关三角形的知识体现了以下几种数学思想方法：化归的思想，分类的思想，数形结合的思想，方程的思想，构造辅助元素法（构造辅助线），综合法与分析法，互逆的思考方法等。教师在备课时，应对其进行充分的思考和渗透，关注观察、操作、探索与交流等数学活动过程，注重直观操作与说理训练的恰当结合，要有意识地训练有条理思考、表达和交流的习惯，提出独特的解题思路。这对于帮助学生建立起良好的数学思想方法，从整体上系统地把握和运用三角形的有关知识，学好这部分的内容，为后面继续学习其他几何知识，促使学生形成优化的几何认知结构都是非常必要的。
　　（3）重视几何语言的培养和训练。
　　几何图形是“空间与图形”的研究对象，对它的一般描述表示是按“几何模型-图形-文字-符号”这种程序进行的。教师在教学中应重视定义、性质的表述，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系，逐步学习用语言准确表达概念、性质等。同时还应重视“符号-文字-图形”的转化，即理解符号、文字所表达的图形关系并将它们用图形直观地表示出来，化“无形”为“有形”，努力使学生较快地进行图形语言、文字语言、符号语言之间的准确转化，为进行严密的逻辑推理证明打好基础。
　　（4）注重在解题过程中对逻辑思维、推理能力、综合运用能力的培养。
　　数学是一门思维严密的学科，几何尤能体现这一点。在解几何题时，每一步都要有依据，都要有严密的逻辑思维，不能想当然。对此我们在开始讲解几何题时，要注重帮助学生如何分析题目，如何破题，以及如何书写等，强调每一步都要有理由根据，这些理由可以是问题所给的条件，也可以是定义、公理、定理、推论等。因此熟记课本中出现过的公理、定理等显得尤为重要。要想学好任何一门学问，都需要积累一定的经验，而记住公理、定理等是学好几何的第一步积累。教师在板书时，开始一定要有一个好的书写格式，每一步要写出依据，让学生理解和模仿，同时也要求学生在开始书写时，每一步要写出理由根据，并加强变式图形的训练，这有利于培养学生的逻辑思维能力，有利于学生熟练地掌握公理、定理等知识内容。
　　初中学生的思维正处于逻辑抽象的经验型向理论型发展，思维品质的独立性与片面性交错发展的阶段。在解题时部分学生常常首先对问题进行模式辨认，当解决相类似的新问题时，具有试图把新问题纳入到已建立的模式中加以解决的心理倾向。