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我从事高中数学教学多年，所教过的学生更是包含了各种层次，他们的数学基础和数学成绩也有着很大的差异。在这当中会有很多学生对于学习数学产生困惑，在交流中，他们反馈给我这样一句话：“老师，其实你上课讲的我都听懂了，下课我也做了知识点复习，但是一到做题的时候我就没有了办法，无论怎么分析，就是没有解题思路。”我想，笔者所遇到的这样一种情况，很多数学老师恐怕多少都经历过。其实，这些学生都是在学习数学的过程中遇到思维障碍。那么到底什么是数学思维障碍，它的成因和表现是什么，又该如何突破呢?今天，笔者就自己的了解跟大家做一些交流，希望能起到抛砖引玉的作用。
一、高中学生数学思维障碍的形成原因
数学思维是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容并能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。简单地讲，就是有了教师知识和方法的传授，学生不用照搬解题方法，就可以解决新题。培养数学思维，一般是通过解决实际问题来实现的，如例题和练习。在这一过程中，学生会对新接纳的知识进行整理和加工，并试图以最有效的方法进行储存，然后再与旧知识融会贯通以及产生相关联想。然而，这一过程要是做得不好，出现了思维空当，那么这个转化的过程就会大打折扣。例如：老师在教学中没有掌握好学生的实际情况，只由自己的想法和逻辑进行填鸭式教学，那么到学生自己去解决问题的时候就会出现思维的空当。再如：学生要是长时间请假或者上课不专心听讲、做作业不认真，或者歪曲理解知识点，那么新旧知识的交接也会出现问题。这样，数学思维出现障碍，解决实际问题就出现了困难。
二、高中数学思维障碍的具体表现
高中数学思维障碍产生的原因是多方面的，作为不同的层次的学生，在认知水平和思维习惯方面都有很大的差异。所以，高中数学思维障碍的表现也是多方面的，具体有以下几种情况：
1、数学思维肤浅：这类学生对于数学概念和数学原理的理解往往只停留在表面，不能通过抽象和加工与旧有知识进行融合，也不能由此产生自己独特的思维见解。比如：我们最常遇到的逆向思维和抽象思维不强就是这种具体表现。举个简单例子说明：老师介绍了和角公式的正向运用，通过几个例题进行了分拆的讲解。但是，当出现一个需要逆用公式的时候，比如求一个三角函数多项式的最值问题，学生观察不出来其具有的特征，当然也不会懂得逆用公式了。这个就是逆向思维不强引起的。又如在数列学习时的一个问题：小球下落后弹起上一次高度的一半，经过很多次后，求小球运动的距离。很多同学不能将之抽象成等比数列求和的问题，等到老师说明了解题思路后才恍然大悟。这个就是数学思维肤浅性的具体表现之一：抽象思维障碍。学生缺乏将实际问题抽象成数学模型的能力，解应用题时真是困难重重。
’
2、数学思维定势：进入高中阶段的学生，已经掌握了很多的解题技巧，很多知识和方法在自己的心里已经根深蒂固了。由于高中知识的复杂性和发散性，对于老师新授的知识和技巧，很多学生在心里会有一些抵触，习惯于用自己已经很熟悉的方法去思考新问题。当解决实际问题时，这个思维定势使得学生很容易就落入出题者设下的陷阱。关于思维定势的例子这里不再多说，相信读者朋友遇到过很多这样的情况。
看来，学生形成的数学思维障碍如果不想办法突破掉，不仅学生的理性思维得不到进一步发展，更具体点还会影响学生解决实际问题的能力，学生成绩就会进一步下降，从而失去学习数学的兴趣。
三、高中数学思维障碍的突破
1、全面了解学生情况，有针对性的实施教学。很多学生在进入高中学习时是充满了期待的，但是可能在一个月后就产生了数学思维障碍，成绩急速下降。为了避免这种情况，需要我们的教师采用提问、练习、小测试等方法，全面了解学生的知识水平和认知能力，并根据学生的个性差异组织教学。在教学过程中不要全面灌输，而要多引导学生思考，培养学生的探究意识和主动精神。只有让学生尝到了成功的喜悦，才能培养出浓厚的学习兴趣，才能让学生产生数学思维的兴奋点，从而避免出现数学思维障碍。
2、重视数学思想方法的培养，帮助学生提高思维能力。数学意识是指学生面对实际问题时懂得采用合适的方法去突破解题。至于如何操作更合理，这就是比数学意识更深层次的问题了。大多数学生都习惯于套用已经学过的公式和方法来解题，这个无可厚非。但是如果题型变动一点就不会了，那就证明学生的数学意识不强。我们老师在教学中，不仅要强调基础知识的准确、规范以及解题用途，更要加强数学意识的培养。例如：笔者在教学中，就习惯于将例题改难改深，这个改的过程，实际就是一个培养学生逐级思考的过程，很容易提高学生的数学意识。下次遇到一个新题，他们就会采用老师教给的模式去探究思考，从而解决问题。
3、帮助学生暴露解题陷阱，消除思维定势。解题陷阱我们常常会遇到，当然，可能每个人“跌倒”在陷阱的情况也各不相同。教师应该指导学生对此做一些专项训练，对于容易出现的问题优先解决。比如：解决有关二次函数的值恒大于O的问题，我们就应该优先考虑二次项系数为O的情况。对此，我们要做一些专项训练，避免定势思维让学生漏掉这一情况。另外，我们还可以采用跟学生谈心、设置专门的诊断考试、对易错问题展开讨论等方法，充分暴露解题陷阱，这样可以更好更彻底地消除思维定势，帮助学生培养更加科学的思维方式。
当前，新课程的实施要求我们更加重视培养学生的数学思维品质。我们应该坚持以学生为主体，积极引导学生多思考、多探究，培养学生良好的思维习惯，避免出现数学思维障碍，为提高学生的整体素质做出我们应有的贡献。
一、高中学生数学思维障碍的形成原因
数学思维是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容并能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。简单地讲，就是有了教师知识和方法的传授，学生不用照搬解题方法，就可以解决新题。培养数学思维，一般是通过解决实际问题来实现的，如例题和练习。在这一过程中，学生会对新接纳的知识进行整理和加工，并试图以最有效的方法进行储存，然后再与旧知识融会贯通以及产生相关联想。然而，这一过程要是做得不好，出现了思维空当，那么这个转化的过程就会大打折扣。例如：老师在教学中没有掌握好学生的实际情况，只由自己的想法和逻辑进行填鸭式教学，那么到学生自己去解决问题的时候就会出现思维的空当。再如：学生要是长时间请假或者上课不专心听讲、做作业不认真，或者歪曲理解知识点，那么新旧知识的交接也会出现问题。这样，数学思维出现障碍，解决实际问题就出现了困难。
二、高中数学思维障碍的具体表现
高中数学思维障碍产生的原因是多方面的，作为不同的层次的学生，在认知水平和思维习惯方面都有很大的差异。所以，高中数学思维障碍的表现也是多方面的，具体有以下几种情况：
1、数学思维肤浅：这类学生对于数学概念和数学原理的理解往往只停留在表面，不能通过抽象和加工与旧有知识进行融合，也不能由此产生自己独特的思维见解。比如：我们最常遇到的逆向思维和抽象思维不强就是这种具体表现。举个简单例子说明：老师介绍了和角公式的正向运用，通过几个例题进行了分拆的讲解。但是，当出现一个需要逆用公式的时候，比如求一个三角函数多项式的最值问题，学生观察不出来其具有的特征，当然也不会懂得逆用公式了。这个就是逆向思维不强引起的。又如在数列学习时的一个问题：小球下落后弹起上一次高度的一半，经过很多次后，求小球运动的距离。很多同学不能将之抽象成等比数列求和的问题，等到老师说明了解题思路后才恍然大悟。这个就是数学思维肤浅性的具体表现之一：抽象思维障碍。学生缺乏将实际问题抽象成数学模型的能力，解应用题时真是困难重重。
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2、数学思维定势：进入高中阶段的学生，已经掌握了很多的解题技巧，很多知识和方法在自己的心里已经根深蒂固了。由于高中知识的复杂性和发散性，对于老师新授的知识和技巧，很多学生在心里会有一些抵触，习惯于用自己已经很熟悉的方法去思考新问题。当解决实际问题时，这个思维定势使得学生很容易就落入出题者设下的陷阱。关于思维定势的例子这里不再多说，相信读者朋友遇到过很多这样的情况。
看来，学生形成的数学思维障碍如果不想办法突破掉，不仅学生的理性思维得不到进一步发展，更具体点还会影响学生解决实际问题的能力，学生成绩就会进一步下降，从而失去学习数学的兴趣。
三、高中数学思维障碍的突破
1、全面了解学生情况，有针对性的实施教学。很多学生在进入高中学习时是充满了期待的，但是可能在一个月后就产生了数学思维障碍，成绩急速下降。为了避免这种情况，需要我们的教师采用提问、练习、小测试等方法，全面了解学生的知识水平和认知能力，并根据学生的个性差异组织教学。在教学过程中不要全面灌输，而要多引导学生思考，培养学生的探究意识和主动精神。只有让学生尝到了成功的喜悦，才能培养出浓厚的学习兴趣，才能让学生产生数学思维的兴奋点，从而避免出现数学思维障碍。
2、重视数学思想方法的培养，帮助学生提高思维能力。数学意识是指学生面对实际问题时懂得采用合适的方法去突破解题。至于如何操作更合理，这就是比数学意识更深层次的问题了。大多数学生都习惯于套用已经学过的公式和方法来解题，这个无可厚非。但是如果题型变动一点就不会了，那就证明学生的数学意识不强。我们老师在教学中，不仅要强调基础知识的准确、规范以及解题用途，更要加强数学意识的培养。例如：笔者在教学中，就习惯于将例题改难改深，这个改的过程，实际就是一个培养学生逐级思考的过程，很容易提高学生的数学意识。下次遇到一个新题，他们就会采用老师教给的模式去探究思考，从而解决问题。
3、帮助学生暴露解题陷阱，消除思维定势。解题陷阱我们常常会遇到，当然，可能每个人“跌倒”在陷阱的情况也各不相同。教师应该指导学生对此做一些专项训练，对于容易出现的问题优先解决。比如：解决有关二次函数的值恒大于O的问题，我们就应该优先考虑二次项系数为O的情况。对此，我们要做一些专项训练，避免定势思维让学生漏掉这一情况。另外，我们还可以采用跟学生谈心、设置专门的诊断考试、对易错问题展开讨论等方法，充分暴露解题陷阱，这样可以更好更彻底地消除思维定势，帮助学生培养更加科学的思维方式。
当前，新课程的实施要求我们更加重视培养学生的数学思维品质。我们应该坚持以学生为主体，积极引导学生多思考、多探究，培养学生良好的思维习惯，避免出现数学思维障碍，为提高学生的整体素质做出我们应有的贡献。