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【摘要】数学教育的目的無非是为了追求一种学习对另一种学习的促进作用。因此，在数学教学中研究迁移问题，有其特殊的、深刻的意义。基于此点，本文就迁移思想在高中数学教学的应用展开探讨。
【关键词】迁移思想； 高中数学教学； 应用
在教学过程中，教师应建立迁移教育的观点，这对学生掌握基本的数学知识结构，巩固对知识的理解，加速基本技能的形成，提高学生的学习能力都有很大益处。基于这样的观点，我在教学中对此不断地探索，取得了一些可喜的经验，希望在此和各位同行分享，以供参考。
一、迁移的概念及其分类
1、迁移的定义。从学习角度上讲，迁移主要是指以前所学的知识对后续学习的影响。但是这样的定义却并不十分准确，这是因为后续的学习也可能对以前所学的知识产生某种影响。所以可将学习的迁移做如下定义，即在一种情境中获得的知识、技能以及形成的态度对另一种情境中知识、技能的获得以及态度形成的影响，换言之，迁移实质上就是一种学习对另一种学习的影响。另外，将所学的知识和技能应用到解决实际问题当中也属于一种学习的迁移。
2、迁移的分类。⑴顺向和逆向迁移。其主要是按照迁移的影响方面来进行分类的。顺向迁移具体是指以前的学习的知识对后续学习的影响，而逆向迁移则是指后续学习对以前所学知识的影响。如学生在学习过程中遇到一个新的问题，他们可以运用以往所学的知识及技能去解决这一问题，这一过程就是顺向迁移；若以往所学的知识和技能不扎实或存在一定的缺陷，学生无法利用其来解决新问题，此时学生便可以通过对以往所学的知识进行修正或改组，最终解决新问题，在这一过程中，学生获得了对以往所学知识和技能的强化和巩固，这就是逆向迁移。⑵正、负迁移。此类迁移是从影响结果方面进行的分类的。以往所学的知识和技能可以有效地促进后续的学习便可将其视为正迁移，反之，若阻碍后续知识和技能的学习则被视为负迁移。
二、合理组织教学活动，加强新旧知识的迁移
1、学生能把所学的知识应用到新学习中或以后的生活和工作中是教育教学的根本目的之一。学生在学习中产生的有效迁移量越大，说明学生原有认知结构构建得越好，产生适应新的学习情境或解决问题的能力越强。因而“为迁移而教”应当成为数学教师的一种教学思路和教学观点，在每一项数学活动中都应注意创设和利用有利于积极迁移的条件和教育契机，促进有效的迁移的发生。学生掌握知识的过程是迁移现象产生的过程，教师传授知识的过程也是迁移现象产生的过程。在高中数学的学习过程中，起主要作用的智力活动方式是观察、分析综合、抽象概括、比较、形式化和具体化。
学习新知识的实质是把新知识与认知结构中的旧知识作必要的联系，新旧知识相互作用，使新知识获得意义。这样，我们在数学教学中应当合理地组织教学活动，教学的每一环节都应注意新旧知识的联系，老师每时每刻都要考虑学生已有的知识：充分利用已有的知识特点来学习新知识，促使正迁移的实现。
2、科学合理地处理教材。奥苏贝尔指出，学生的认知结构是从教材的知识结构转化而来的，好的教材结构可以简化知识，可以产生新的知识，有利于知识的运用，因而，教师必须吃透大纲，熟悉教材，科学合理处理教材，使之更适合学生的学习能力。科学合理处理教材是教学的一门艺术，是塑造学生良好认知结构，促进迁移最佳途径。
3、加强数学基本概念、基本原理、基本方法的教学。基本概念和基本原理不仅是构成认知结构的重要框架，而且清晰、稳固、概括性强的概念和原理为新的学习提供了适当的、起固定作用的观念。
例如，初等代数最基本的思想，最重要的本质就是数的运算律（交换律、结合律、分配律等），学生掌握了运算律，就能顺利地迁移到解方程等内容的学习中。因而这就要求教师：①使学生切实理解基础知识，基本概念，基本原理，唯有如此，才能使学生对所学内容运用自如，触类旁通，促进正迁移的发生。一知半解的学习，不但不能产生正迁移，反而容易引起负迁移。②教会学生如何学习，“教是为了不教”这句话已成为当今许多教师追求的目标之一，因此，教师在学习中要强调学习指导，注重知识的发生发展过程，强调解题思路的探求，使学生掌握学习方法，顺利实现学习的迁移。
三、将迁移应用于数学练习中，提高学生举一反三的能力
在数学知识的学习和应用过程中都普遍存在迁移现象，而学习数学知识主要目的就是要将之应用于实践当中解决问题。因此，教师在数学教学中应采取行之有效的教学手段最大限度的增加学生知识的迁移量，拓展学生的思维空间、激发学生的学习兴趣、提高学生对数学学习的积极性，让学生能够达到触类旁通，提升他们举一反三的能力。为了实现这一目的，教师应精心设计课堂练习题目，以此来帮助学生概括数学本质、总结学习经验，进而增强迁移的成效。
总之，作为教师，我们是教学活动的导演，要时刻提醒自己，永远不要让自己导演的教学活动背离了“为迁移而教”的主题，不但自己要切实做到为迁移而教，同时还要尽量使学生做到为迁移而学，让课堂少一些无意义的机械学习，多一些丰富多彩、能激发学生积极情感的有意义学习。既要注重课本上理论问题的训练，更要注重实际问题的分析和解决，让学生通过运用所学知识解决实际生活中的问题，最大限度地促使学生情感、知识、技能的迁移，不但能使学生牢固树立迁移意识，而且能培养学生分析问题、解决问题的能力。
（作者单位：贵州省荔波高级中学）
【关键词】迁移思想； 高中数学教学； 应用
在教学过程中，教师应建立迁移教育的观点，这对学生掌握基本的数学知识结构，巩固对知识的理解，加速基本技能的形成，提高学生的学习能力都有很大益处。基于这样的观点，我在教学中对此不断地探索，取得了一些可喜的经验，希望在此和各位同行分享，以供参考。
一、迁移的概念及其分类
1、迁移的定义。从学习角度上讲，迁移主要是指以前所学的知识对后续学习的影响。但是这样的定义却并不十分准确，这是因为后续的学习也可能对以前所学的知识产生某种影响。所以可将学习的迁移做如下定义，即在一种情境中获得的知识、技能以及形成的态度对另一种情境中知识、技能的获得以及态度形成的影响，换言之，迁移实质上就是一种学习对另一种学习的影响。另外，将所学的知识和技能应用到解决实际问题当中也属于一种学习的迁移。
2、迁移的分类。⑴顺向和逆向迁移。其主要是按照迁移的影响方面来进行分类的。顺向迁移具体是指以前的学习的知识对后续学习的影响，而逆向迁移则是指后续学习对以前所学知识的影响。如学生在学习过程中遇到一个新的问题，他们可以运用以往所学的知识及技能去解决这一问题，这一过程就是顺向迁移；若以往所学的知识和技能不扎实或存在一定的缺陷，学生无法利用其来解决新问题，此时学生便可以通过对以往所学的知识进行修正或改组，最终解决新问题，在这一过程中，学生获得了对以往所学知识和技能的强化和巩固，这就是逆向迁移。⑵正、负迁移。此类迁移是从影响结果方面进行的分类的。以往所学的知识和技能可以有效地促进后续的学习便可将其视为正迁移，反之，若阻碍后续知识和技能的学习则被视为负迁移。
二、合理组织教学活动，加强新旧知识的迁移
1、学生能把所学的知识应用到新学习中或以后的生活和工作中是教育教学的根本目的之一。学生在学习中产生的有效迁移量越大，说明学生原有认知结构构建得越好，产生适应新的学习情境或解决问题的能力越强。因而“为迁移而教”应当成为数学教师的一种教学思路和教学观点，在每一项数学活动中都应注意创设和利用有利于积极迁移的条件和教育契机，促进有效的迁移的发生。学生掌握知识的过程是迁移现象产生的过程，教师传授知识的过程也是迁移现象产生的过程。在高中数学的学习过程中，起主要作用的智力活动方式是观察、分析综合、抽象概括、比较、形式化和具体化。
学习新知识的实质是把新知识与认知结构中的旧知识作必要的联系，新旧知识相互作用，使新知识获得意义。这样，我们在数学教学中应当合理地组织教学活动，教学的每一环节都应注意新旧知识的联系，老师每时每刻都要考虑学生已有的知识：充分利用已有的知识特点来学习新知识，促使正迁移的实现。
2、科学合理地处理教材。奥苏贝尔指出，学生的认知结构是从教材的知识结构转化而来的，好的教材结构可以简化知识，可以产生新的知识，有利于知识的运用，因而，教师必须吃透大纲，熟悉教材，科学合理处理教材，使之更适合学生的学习能力。科学合理处理教材是教学的一门艺术，是塑造学生良好认知结构，促进迁移最佳途径。
3、加强数学基本概念、基本原理、基本方法的教学。基本概念和基本原理不仅是构成认知结构的重要框架，而且清晰、稳固、概括性强的概念和原理为新的学习提供了适当的、起固定作用的观念。
例如，初等代数最基本的思想，最重要的本质就是数的运算律（交换律、结合律、分配律等），学生掌握了运算律，就能顺利地迁移到解方程等内容的学习中。因而这就要求教师：①使学生切实理解基础知识，基本概念，基本原理，唯有如此，才能使学生对所学内容运用自如，触类旁通，促进正迁移的发生。一知半解的学习，不但不能产生正迁移，反而容易引起负迁移。②教会学生如何学习，“教是为了不教”这句话已成为当今许多教师追求的目标之一，因此，教师在学习中要强调学习指导，注重知识的发生发展过程，强调解题思路的探求，使学生掌握学习方法，顺利实现学习的迁移。
三、将迁移应用于数学练习中，提高学生举一反三的能力
在数学知识的学习和应用过程中都普遍存在迁移现象，而学习数学知识主要目的就是要将之应用于实践当中解决问题。因此，教师在数学教学中应采取行之有效的教学手段最大限度的增加学生知识的迁移量，拓展学生的思维空间、激发学生的学习兴趣、提高学生对数学学习的积极性，让学生能够达到触类旁通，提升他们举一反三的能力。为了实现这一目的，教师应精心设计课堂练习题目，以此来帮助学生概括数学本质、总结学习经验，进而增强迁移的成效。
总之，作为教师，我们是教学活动的导演，要时刻提醒自己，永远不要让自己导演的教学活动背离了“为迁移而教”的主题，不但自己要切实做到为迁移而教，同时还要尽量使学生做到为迁移而学，让课堂少一些无意义的机械学习，多一些丰富多彩、能激发学生积极情感的有意义学习。既要注重课本上理论问题的训练，更要注重实际问题的分析和解决，让学生通过运用所学知识解决实际生活中的问题，最大限度地促使学生情感、知识、技能的迁移，不但能使学生牢固树立迁移意识，而且能培养学生分析问题、解决问题的能力。
（作者单位：贵州省荔波高级中学）