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摘 要：数学思想是小学数学教学的精华和灵魂，本文总结了自己的研究所得，主要就数学推理和数学模型这两种数学思想进行了论述，还望能够对大家有所启发。
关键词：小学数学;数学思想;数学推理;数学模型
在学生学习、理解、运用数学思想的过程中，得到的不仅仅是数学成绩的提升，而且还能发展学生的思维能力，提高数学学习兴趣，从而推动小学数学教育的进步和发展，促进学生的真正成长。笔者任小学数学教师多年，一些在思考如何在教学中渗透数学思想，现将自己的所得归纳如下。
一、数学推理的思想
学生数学推理的能力是反映学生是否具有数学推理思想的重要体现。一个具备良好的推理能力的学生能够比其他学生更好的认识问题，思考问题。数学推理的思想是最基本的数学思想，也是小学阶段需要着重培养的思想。
培养学生数学推理能力的基础就是合理的大胆猜想，老师们要敢于给学生创设这样的条件。例如：我们熟悉的“三角形的分类”一课，许多老师都会设计这样一个练习，在三个信封中装有三个三角形，1号信封中露出三角形的一个角是钝角，2号信封中露出三角形的一个角是直角，3号信封中露出三角形的一个角是锐角，让同学们根据露出的角来判断信封中的三角形到底是哪种三角形？1号、2号信封中可以根据露出的角很确定的判断出是钝角三角形和直角三角形，而3号信封中露出的角是锐角，这时是不能确定这个三角形到底是什么三角形的。学生会展开合理的猜想，这个猜想过程也将学生慢慢引入到借助所学数学知识和技能进行相关问题的推理。
其次，要创设空间，为学生的推理创造好的外部条件。例如：在学习长方形、正方形面积计算的时候，有对这两者的面积计算公式的推导。用边长是1厘米的小正方形拼一拼，用密铺的办法看看长方形的面积是多少？再将所得到的一些数据记录下来，如此收集几组数据进行观察、讨论，最后发现长方形的面积=长×宽。此计算公式是否准确无误呢？可以让学生笔者尺子在纸上随意画几个边长是整厘米数的长方形，先用公式计算面积，再用小正方形摆一摆，以此验算公式计算的面积是否正确。
另外，培养学生数学推理能力，必须教会学生一些正确的推理方法。例如：让学生感受和体验“1亿有多大？”的教学内容。可以通过1亿张纸垒起来有多高？让学生体会“1亿有多大”，如果没有一个合情的正确的推理，学生很可能随口报出“100米”、“1000米”、“20千米”、“1000千米”等答案。所有一些推测都是不合情理的，都属于学生无端的臆想。这时就需要教师的引导学生思考这样一个问题：“采用何种方法才能准确的测量出出1亿张纸的高度”，由于不可能数出1亿张纸垒起来测高度，那要通过什么办法呢？这就让学生的思维转向理清的推理。最终，学生慢慢会意识到，较为可行的方法是先測出100张纸（若干张纸）的高度，然后以这个高度为基数再来具体算出1亿张纸的高度，这才是正确的推理方法。
二、数学模型的思想
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习可以帮助学生形成模型思想。这是2011版《数学课程标准》中明确提出的。
在小学数学学科教学过程中体现数学模型的思想，不同的年级、不同的教学内容、不同的学习对象都会表现出一定的差异。我们老师要反复的研究和思考每一教学内容都隐藏着怎样的“模型”？需要怎样帮助学生建立起这样的“模型”？而且还要体现新课程改革的基本理念“以学生为本”，让学生在主动参与的过程中建立“模型”。
例如：小学阶段学习的“确定位置”这一教学内容，在低年级的时候有“小兔在第1节车厢，小猴在第8节车厢”，虽然是学习的序数，其实也可以说是一维空间上的确定位置，而学生日常生活中接触到的座位，“小明坐在第3排第5个”就是二维空间上的确定位置。高年级学习的“用数对确定位置”则是初步抽象的二维坐标模型。如果老师们在教学中能将这一层次的意义渗透进去，肯定能够为学生将来初中学习立体坐标系奠定良好的基础。
再比如：小学阶段学习的“搭配”的教学内容，让学生对“2件上衣和3条裤子有多少种不同的搭配方式”进行研究，开始是利用画一画、连一连等比较直观的方法数出有几种不同的搭配，最后得出“上衣件数×裤子条数=搭配总数”。以“一个几”生出“几个几”，由简单到复杂，再由复杂到简单，都彰显了数学模型思想的的力量。
总而言之，数学思想的学习、理解与运用绝不是一朝一夕的事情，非要下一番苦工不可。希望诸位都能够在教学中不断探索、不断反思，探究更好的数学思想融入小学数学教学的路径，真正促进学生的发展。
参考文献：
[1]颜金梅.注重数学思想方法在小学课堂教学中的渗透[J].辽宁教育，2017（21）：96.
[2]王福.浅议提高小学数学课堂教学质量的对策[J].华夏教师，2017（7）：32.
关键词：小学数学;数学思想;数学推理;数学模型
在学生学习、理解、运用数学思想的过程中，得到的不仅仅是数学成绩的提升，而且还能发展学生的思维能力，提高数学学习兴趣，从而推动小学数学教育的进步和发展，促进学生的真正成长。笔者任小学数学教师多年，一些在思考如何在教学中渗透数学思想，现将自己的所得归纳如下。
一、数学推理的思想
学生数学推理的能力是反映学生是否具有数学推理思想的重要体现。一个具备良好的推理能力的学生能够比其他学生更好的认识问题，思考问题。数学推理的思想是最基本的数学思想，也是小学阶段需要着重培养的思想。
培养学生数学推理能力的基础就是合理的大胆猜想，老师们要敢于给学生创设这样的条件。例如：我们熟悉的“三角形的分类”一课，许多老师都会设计这样一个练习，在三个信封中装有三个三角形，1号信封中露出三角形的一个角是钝角，2号信封中露出三角形的一个角是直角，3号信封中露出三角形的一个角是锐角，让同学们根据露出的角来判断信封中的三角形到底是哪种三角形？1号、2号信封中可以根据露出的角很确定的判断出是钝角三角形和直角三角形，而3号信封中露出的角是锐角，这时是不能确定这个三角形到底是什么三角形的。学生会展开合理的猜想，这个猜想过程也将学生慢慢引入到借助所学数学知识和技能进行相关问题的推理。
其次，要创设空间，为学生的推理创造好的外部条件。例如：在学习长方形、正方形面积计算的时候，有对这两者的面积计算公式的推导。用边长是1厘米的小正方形拼一拼，用密铺的办法看看长方形的面积是多少？再将所得到的一些数据记录下来，如此收集几组数据进行观察、讨论，最后发现长方形的面积=长×宽。此计算公式是否准确无误呢？可以让学生笔者尺子在纸上随意画几个边长是整厘米数的长方形，先用公式计算面积，再用小正方形摆一摆，以此验算公式计算的面积是否正确。
另外，培养学生数学推理能力，必须教会学生一些正确的推理方法。例如：让学生感受和体验“1亿有多大？”的教学内容。可以通过1亿张纸垒起来有多高？让学生体会“1亿有多大”，如果没有一个合情的正确的推理，学生很可能随口报出“100米”、“1000米”、“20千米”、“1000千米”等答案。所有一些推测都是不合情理的，都属于学生无端的臆想。这时就需要教师的引导学生思考这样一个问题：“采用何种方法才能准确的测量出出1亿张纸的高度”，由于不可能数出1亿张纸垒起来测高度，那要通过什么办法呢？这就让学生的思维转向理清的推理。最终，学生慢慢会意识到，较为可行的方法是先測出100张纸（若干张纸）的高度，然后以这个高度为基数再来具体算出1亿张纸的高度，这才是正确的推理方法。
二、数学模型的思想
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习可以帮助学生形成模型思想。这是2011版《数学课程标准》中明确提出的。
在小学数学学科教学过程中体现数学模型的思想，不同的年级、不同的教学内容、不同的学习对象都会表现出一定的差异。我们老师要反复的研究和思考每一教学内容都隐藏着怎样的“模型”？需要怎样帮助学生建立起这样的“模型”？而且还要体现新课程改革的基本理念“以学生为本”，让学生在主动参与的过程中建立“模型”。
例如：小学阶段学习的“确定位置”这一教学内容，在低年级的时候有“小兔在第1节车厢，小猴在第8节车厢”，虽然是学习的序数，其实也可以说是一维空间上的确定位置，而学生日常生活中接触到的座位，“小明坐在第3排第5个”就是二维空间上的确定位置。高年级学习的“用数对确定位置”则是初步抽象的二维坐标模型。如果老师们在教学中能将这一层次的意义渗透进去，肯定能够为学生将来初中学习立体坐标系奠定良好的基础。
再比如：小学阶段学习的“搭配”的教学内容，让学生对“2件上衣和3条裤子有多少种不同的搭配方式”进行研究，开始是利用画一画、连一连等比较直观的方法数出有几种不同的搭配，最后得出“上衣件数×裤子条数=搭配总数”。以“一个几”生出“几个几”，由简单到复杂，再由复杂到简单，都彰显了数学模型思想的的力量。
总而言之，数学思想的学习、理解与运用绝不是一朝一夕的事情，非要下一番苦工不可。希望诸位都能够在教学中不断探索、不断反思，探究更好的数学思想融入小学数学教学的路径，真正促进学生的发展。
参考文献：
[1]颜金梅.注重数学思想方法在小学课堂教学中的渗透[J].辽宁教育，2017（21）：96.
[2]王福.浅议提高小学数学课堂教学质量的对策[J].华夏教师，2017（7）：32.