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[摘 要]在 “倍的认识”这一课的教学中,通过比较具体实物的数量帮助学生建立“倍”的直觀模型,促进学生在不断变化中抽象出“倍”的概念,在操作中将抽象“倍”与“几个几”建立联系,建立“倍”的直观模型,领悟“倍”的本质特征。
[关键词]数形结合 ;标准量;比较量
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2019)23-0070-02
“倍”的学习是建构乘法结构的伊始,是加法结构到乘法结构的转折点。2018年安徽省优质课大赛中,韩霞老师执教了“倍的认识”一课,本文将结合韩霞老师的教学课例,谈谈如何对在学生五次比较归纳后深度建构概念。
一、标准量不变,比较中渗透几个2根就是几倍。归纳抽象:标准量“2根胡萝卜”数量不变,比较量白萝卜有几个2根就是胡萝卜的几倍。
【教学环节——探究新知,初识概念】
1.圈说中初步认识“倍”的概念
(1)圈一圈引出概念。2根胡萝卜看作一组,红萝卜根数和胡萝卜根数有怎样的关系?引出“圈一圈”的方法。
小结:胡萝卜2根,红萝卜有3个2根,就说红萝卜根数是胡萝卜的3倍。
(2)说一说初识概念。完整地说一说倍数关系。
通过几个几过渡到“倍”的语言表征,学生经历从生活中具体实物量的比较中抽象出“倍”的过程。
2. 比较中渗透几个2根就是几倍
(1)用圈一圈的方法说一说白萝卜和胡萝卜的根数关系。
(2)拿出作业纸,圈一圈、填一填。
(3)观察比较:同样都是和两根胡萝卜相比较,红萝卜有3个2根,所以红萝卜根数是胡萝卜的3倍,而白萝卜有5个2根,白萝卜根数就是胡萝卜的5倍。
追问1:如果白萝卜有 6个2根,就说白萝卜根数是胡萝卜的几倍?
追问2:如果白萝卜根数是胡萝卜的4倍,白萝卜有几个2根呢?
追问3:如果白萝卜有2根,白萝卜根数又是胡萝卜的几倍呢?
小结:2根胡萝卜数量不变,白萝卜有几个2根就是胡萝卜的几倍,两个数量相等时它们之间是互为一倍的关系。
学生自主发现白萝卜的根数与胡萝卜的倍数关系,通过知识的迁移得到“一个数是另一个数的几倍”的含义。追问既是对新知学习的加固,又能让学生感受到“1份”的标准是关键。
二、标准量变化,在变化中加深对倍概念的理解。归纳抽象:明确标准量“胡萝卜”数量是几,比较量有几个标准量,就说红萝卜根数是胡萝卜的几倍。
【教学环节——探究新知,理解概念】
1.变化标准量。增加一根胡萝卜,红萝卜根数是胡萝卜的几倍?(引导学生寻找标准量)
2.对比、观察、比较。同样是6根红萝卜,为什么红萝卜根数是胡萝卜的2倍?
比较量不变,“1份”标准变了,倍数关系也随之发生变化。强化标准量的重要性,逐步解开“倍数关系”的神秘外衣,促进学生对抽象数学概念的理解。
【教学环节——基础练习,理解概念】
重点分析蓝圆片与橘圆片之间的倍数关系。标准的数量(橘圆片)是9个,学生通过观察图片建立概念。从 “1份数不变”(都是绿圆片),到“1份数变化”(从绿圆片变成橘圆片)的推进,学生体会到“标准量”的重要性。
【教学环节——巩固练习,深化概念】
操作活动“摆一摆”。 PPT出示:小猴摆8个红圆片。红圆片的个数是蓝圆片的(
[关键词]数形结合 ;标准量;比较量
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2019)23-0070-02
“倍”的学习是建构乘法结构的伊始,是加法结构到乘法结构的转折点。2018年安徽省优质课大赛中,韩霞老师执教了“倍的认识”一课,本文将结合韩霞老师的教学课例,谈谈如何对在学生五次比较归纳后深度建构概念。
一、标准量不变,比较中渗透几个2根就是几倍。归纳抽象:标准量“2根胡萝卜”数量不变,比较量白萝卜有几个2根就是胡萝卜的几倍。
【教学环节——探究新知,初识概念】
1.圈说中初步认识“倍”的概念
(1)圈一圈引出概念。2根胡萝卜看作一组,红萝卜根数和胡萝卜根数有怎样的关系?引出“圈一圈”的方法。
小结:胡萝卜2根,红萝卜有3个2根,就说红萝卜根数是胡萝卜的3倍。
(2)说一说初识概念。完整地说一说倍数关系。
通过几个几过渡到“倍”的语言表征,学生经历从生活中具体实物量的比较中抽象出“倍”的过程。
2. 比较中渗透几个2根就是几倍
(1)用圈一圈的方法说一说白萝卜和胡萝卜的根数关系。
(2)拿出作业纸,圈一圈、填一填。
(3)观察比较:同样都是和两根胡萝卜相比较,红萝卜有3个2根,所以红萝卜根数是胡萝卜的3倍,而白萝卜有5个2根,白萝卜根数就是胡萝卜的5倍。
追问1:如果白萝卜有 6个2根,就说白萝卜根数是胡萝卜的几倍?
追问2:如果白萝卜根数是胡萝卜的4倍,白萝卜有几个2根呢?
追问3:如果白萝卜有2根,白萝卜根数又是胡萝卜的几倍呢?
小结:2根胡萝卜数量不变,白萝卜有几个2根就是胡萝卜的几倍,两个数量相等时它们之间是互为一倍的关系。
学生自主发现白萝卜的根数与胡萝卜的倍数关系,通过知识的迁移得到“一个数是另一个数的几倍”的含义。追问既是对新知学习的加固,又能让学生感受到“1份”的标准是关键。
二、标准量变化,在变化中加深对倍概念的理解。归纳抽象:明确标准量“胡萝卜”数量是几,比较量有几个标准量,就说红萝卜根数是胡萝卜的几倍。
【教学环节——探究新知,理解概念】
1.变化标准量。增加一根胡萝卜,红萝卜根数是胡萝卜的几倍?(引导学生寻找标准量)
2.对比、观察、比较。同样是6根红萝卜,为什么红萝卜根数是胡萝卜的2倍?
比较量不变,“1份”标准变了,倍数关系也随之发生变化。强化标准量的重要性,逐步解开“倍数关系”的神秘外衣,促进学生对抽象数学概念的理解。
【教学环节——基础练习,理解概念】
重点分析蓝圆片与橘圆片之间的倍数关系。标准的数量(橘圆片)是9个,学生通过观察图片建立概念。从 “1份数不变”(都是绿圆片),到“1份数变化”(从绿圆片变成橘圆片)的推进,学生体会到“标准量”的重要性。
【教学环节——巩固练习,深化概念】
操作活动“摆一摆”。 PPT出示:小猴摆8个红圆片。红圆片的个数是蓝圆片的(