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摘 要：关于数学核心素养的研究大多是理论方面，与基础教育的落实还有距离. 本文将以高中数学课程内容中的一条主线—函数主线为例，具体阐述数学核心素养在教材上的培养. 针对数学学科的特点和本质，再依据最新版的课程标准和教材，立足于高中数学课堂的实践基础，探究数学核心素养在课堂教学中的实现方式.
关键词：数学核心素养;培养;函数
中图分类号：G4 文献标识码：A
1 提出问题
为了落实党的十八大提出的立德树人根本任务，2014年发布的《教育部关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》提出了核心素养以及课程标准修订的重要要求. 高中数学课程标准修订小组为了上述文件精神，确定了高中数学六大核心素养. 但是近来关于数学核心素养的研究大多是理论上的，与基础教育的落实还有距离.
因此，研究数学核心素养的内涵与组成元素，将数学核心素养的研究与基础教育的实际相联系是非常必要的.《普通高中数学课程标准（2017年版）》在内容设计上提出“主线—主题—核心内容”的结构，本文以高中数学课程内容中的函数主线为例，具体阐述核心素养在教材上的体现及培养.
2 数学核心素养的培养分析
2.1 数学核心素养的培养概括
数学核心素养是数学课程目标的主要体现，也是数学育人价值的集中体现.
新课改后所提出的函数主线，是占高中数学课程大部分内容的一条主线. 除了工具素养中的数据分析素养无法体现外，其他核心素养都在课程内容中有所体现.将核心素养落实在课堂的教学中是非常需要的.
2.2 各个素养培养的具体分析
2.2.1 思维素养
（1）数学抽象素养
数学抽象概括能力是在课程目标中所提出的数学的基本能力之一，并将其作为一个基本的数学思想. 主要描述的是数量与数量关系或图形与图形关系的抽象，反映了数学的本质特性. 通过对数学抽象素养的认识和学习，学生能够在具体的情境中抽象出数学概念或形成数学体系;在日常生活中形成用抽象思维思考问题的习惯. 在“函数”主线中，数学抽象素养贯穿其中，下面列举例子讲解.
例1：指数函数概念的形成过程.
分析：在必修一4.2指数函数概念中，先通过一个问题1的情境，从数量与数量的关系抽象出指数增长，再抽象出一个函数，通过问题2生物死亡后，同样抽象出是指数衰减，又抽象出一个函数，从而获得指数函数的定义. 这两个问题都是从具体事例中抽象出一般的规律，并用数学符号和语言予以表征，是一种数量关系的抽象.
（2）直观想象素养
在义务教育阶段，我们要学习空间和几何的知识，高中课程中，更突出空间想象能力，直观想象素养把空间想象、几何直观和空间观念整合在了一起. 主要是建立数与形的联系，运用数学语言描述图形，并进行整体把握. 帮助学生理解概念、定义，寻找解决问题的思路. 在“函数”主线中，直观想象素养常常体现在函数图象的综合性问题上.
例2：学校教室与办公室相距m. 某同学要把重要材料交给老师，从教室出发，先匀速跑步5 min来到办公室，停留2 min，然后匀速步行20 min返回教室. 在这个过程中，行进的速度和行走的路程都是时间的函数，写出表达式并画出速度函数和路程函数的示意图.
分析：该题考察了学生对函数的特征的熟悉程度，数形结合的思想与转化与化归的能力，建立形与数的联系，体现了在课程标准中所提出的具体要求. 对于这种类型的解答若能完整做出解答则认为达到了直观想象素养水平二的程度.
2.2.2 方法素养
（1）数学运算素养
数学运算在人们的生活和学习中都扮演着不可缺失的角色，也是得到数学结果的必经手段. 数学运算是在明晰运算对象基础上，根据法则解决问题的基本素养[2].体现了思维品质，学生能进一步发展运算能力，感悟运算中的逻辑推理，也是未来发展计算机解决问题的基础. 在“函数”主线中，该素养所占比重是最高的. 简单列举例题进行分析.
例3：已知，求实数的取值范围.
分析：这道题考察了学生对指数函数、对数函数以及幂函数性质的掌握情况，是一道較复杂的函数综合题，若学生能够顺利完成则认为达到了运算素养的水平一的程度. 明晰运算对象，运用运算法则，确定运算思路，从而求得运算结果即可.
（2）逻辑推理素养
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养，主要包括从特殊到一般或由一般到特殊这两种逻辑推理. 不能将逻辑推理素养简单概括为提升逻辑推理能力，而是在提升逻辑推理能力的同时，把握事物之间的关联，形成合乎逻辑的思维品质，有逻辑的表达与交流. 在函数中常见于与直观想象素养相结合.
例4：我们同样列举函数单调性的概念的形成过程.
分析：在把握函数单调性的定义时，这堂课的重难点是如何让学生理解“任意”这个词的真实含义，那我们在教学中是通过图象发现，是否能推理出“在上递增”的结论，这样的一个教学过程渗透着培养学生逻辑推理能力的过程，体会全称量词、存在量词等逻辑用语的用途，就是在发展逻辑推理素养.
3 结语
综上所述，核心素养不仅仅是一种能力的体现，更是一种数学的思维品质，本文针对数学学科的特点和本质，再依据最新版的课程标准和教材，选择高中数学中的四条主线中的“函数”主线为例，立足于高中数学课堂的实践基础，探究了数学核心素养在课堂中的培养方式. 今后，为进一步探究核心素养落实到课堂的一般规律，还可以从评测的角度选取不同的内容进行探究，以适应新时代教育教学的目标.
参考文献
[1]史宁中，王尚志. 普通高中数学课程标准（2017年版）解读[M]. 北京：高等教育出版社，2018.
[2] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017 年版）[M].北京：人民教育出版社，2018：4-7.
作者简介：谢玉琢（1997—）女 汉族 安徽省 硕士在读 学科数学 安庆师范大学
关键词：数学核心素养;培养;函数
中图分类号：G4 文献标识码：A
1 提出问题
为了落实党的十八大提出的立德树人根本任务，2014年发布的《教育部关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》提出了核心素养以及课程标准修订的重要要求. 高中数学课程标准修订小组为了上述文件精神，确定了高中数学六大核心素养. 但是近来关于数学核心素养的研究大多是理论上的，与基础教育的落实还有距离.
因此，研究数学核心素养的内涵与组成元素，将数学核心素养的研究与基础教育的实际相联系是非常必要的.《普通高中数学课程标准（2017年版）》在内容设计上提出“主线—主题—核心内容”的结构，本文以高中数学课程内容中的函数主线为例，具体阐述核心素养在教材上的体现及培养.
2 数学核心素养的培养分析
2.1 数学核心素养的培养概括
数学核心素养是数学课程目标的主要体现，也是数学育人价值的集中体现.
新课改后所提出的函数主线，是占高中数学课程大部分内容的一条主线. 除了工具素养中的数据分析素养无法体现外，其他核心素养都在课程内容中有所体现.将核心素养落实在课堂的教学中是非常需要的.
2.2 各个素养培养的具体分析
2.2.1 思维素养
（1）数学抽象素养
数学抽象概括能力是在课程目标中所提出的数学的基本能力之一，并将其作为一个基本的数学思想. 主要描述的是数量与数量关系或图形与图形关系的抽象，反映了数学的本质特性. 通过对数学抽象素养的认识和学习，学生能够在具体的情境中抽象出数学概念或形成数学体系;在日常生活中形成用抽象思维思考问题的习惯. 在“函数”主线中，数学抽象素养贯穿其中，下面列举例子讲解.
例1：指数函数概念的形成过程.
分析：在必修一4.2指数函数概念中，先通过一个问题1的情境，从数量与数量的关系抽象出指数增长，再抽象出一个函数，通过问题2生物死亡后，同样抽象出是指数衰减，又抽象出一个函数，从而获得指数函数的定义. 这两个问题都是从具体事例中抽象出一般的规律，并用数学符号和语言予以表征，是一种数量关系的抽象.
（2）直观想象素养
在义务教育阶段，我们要学习空间和几何的知识，高中课程中，更突出空间想象能力，直观想象素养把空间想象、几何直观和空间观念整合在了一起. 主要是建立数与形的联系，运用数学语言描述图形，并进行整体把握. 帮助学生理解概念、定义，寻找解决问题的思路. 在“函数”主线中，直观想象素养常常体现在函数图象的综合性问题上.
例2：学校教室与办公室相距m. 某同学要把重要材料交给老师，从教室出发，先匀速跑步5 min来到办公室，停留2 min，然后匀速步行20 min返回教室. 在这个过程中，行进的速度和行走的路程都是时间的函数，写出表达式并画出速度函数和路程函数的示意图.
分析：该题考察了学生对函数的特征的熟悉程度，数形结合的思想与转化与化归的能力，建立形与数的联系，体现了在课程标准中所提出的具体要求. 对于这种类型的解答若能完整做出解答则认为达到了直观想象素养水平二的程度.
2.2.2 方法素养
（1）数学运算素养
数学运算在人们的生活和学习中都扮演着不可缺失的角色，也是得到数学结果的必经手段. 数学运算是在明晰运算对象基础上，根据法则解决问题的基本素养[2].体现了思维品质，学生能进一步发展运算能力，感悟运算中的逻辑推理，也是未来发展计算机解决问题的基础. 在“函数”主线中，该素养所占比重是最高的. 简单列举例题进行分析.
例3：已知，求实数的取值范围.
分析：这道题考察了学生对指数函数、对数函数以及幂函数性质的掌握情况，是一道較复杂的函数综合题，若学生能够顺利完成则认为达到了运算素养的水平一的程度. 明晰运算对象，运用运算法则，确定运算思路，从而求得运算结果即可.
（2）逻辑推理素养
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养，主要包括从特殊到一般或由一般到特殊这两种逻辑推理. 不能将逻辑推理素养简单概括为提升逻辑推理能力，而是在提升逻辑推理能力的同时，把握事物之间的关联，形成合乎逻辑的思维品质，有逻辑的表达与交流. 在函数中常见于与直观想象素养相结合.
例4：我们同样列举函数单调性的概念的形成过程.
分析：在把握函数单调性的定义时，这堂课的重难点是如何让学生理解“任意”这个词的真实含义，那我们在教学中是通过图象发现，是否能推理出“在上递增”的结论，这样的一个教学过程渗透着培养学生逻辑推理能力的过程，体会全称量词、存在量词等逻辑用语的用途，就是在发展逻辑推理素养.
3 结语
综上所述，核心素养不仅仅是一种能力的体现，更是一种数学的思维品质，本文针对数学学科的特点和本质，再依据最新版的课程标准和教材，选择高中数学中的四条主线中的“函数”主线为例，立足于高中数学课堂的实践基础，探究了数学核心素养在课堂中的培养方式. 今后，为进一步探究核心素养落实到课堂的一般规律，还可以从评测的角度选取不同的内容进行探究，以适应新时代教育教学的目标.
参考文献
[1]史宁中，王尚志. 普通高中数学课程标准（2017年版）解读[M]. 北京：高等教育出版社，2018.
[2] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017 年版）[M].北京：人民教育出版社，2018：4-7.
作者简介：谢玉琢（1997—）女 汉族 安徽省 硕士在读 学科数学 安庆师范大学