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摘 要:教师不应仅仅把数学教学看做是学生获取数学知识与技能的过程,更多的是要在课堂教学中渗透数学文化,让数学教学充满活力。下面笔者谈谈数学文化在初中数学课堂教学中的渗透。
关键词:初中数学;课堂教学;文化特征
一、以数学知识的发生发展来渗透数学的灵活性和应用性
平面直角坐标系是我们学习数学的重要工具,也是建立图形与数量间的桥。这将为几何问题和代数问题的相互转化打下基础,这节课我们将借助平面直角坐标系解决一些实际问题。
基础练习
1、确定平面直角坐标系内点的位置是( )
分别求出A、B、C三点的坐标
典型例题
例题:5、如图,已知A(4-a,a-6)在x轴上,C(b-5,2b-6)在y轴上,且AB//y轴,BC//x轴。(1)在坐标轴上是否存在一点D使得
(2)在四边形AOCB上是否存在一点D,使得
(3)若点D在坐标面内,能使的点有多少个?有什么规律?
【课外探究】
若点D以1个单位长度/秒,沿运动。当点D在OC上运动时,直线BD能否将长方形ABCD面积分为1:2,若能求出点D的坐标,若不能,说明理由。
在(4)的基础上,当点D运动到BC上时,经过多长时间的面积等于矩形ABCD的面积?并求出点D的坐标。
这堂习题课总共分为三个部分,基础训练、典型例题以及课外探究。这三个部分层层推进,每个部分都在为下一个环节做准备,环环相扣。
二、以数学应用为载体的数学文化渗透
我们应把数学知识生活化,让数学文化在学生的日常生活中发光、发热,让学生体会数学应用的价值,增强学生关注社会和人类发展的意识。
案例:小王接到A、B、C三个公司的面试通知。A公司的职位一般,工资为2000元;B公司的职位较好,工资为3500元;C公司的职位极好,工资为5000元。小王被A、B、C公司的录取可能性为0.4、0.3、0.2,还有0.1的可能性不被任何公司录取。每家公司要求面试时表态拒绝或者接受所应聘的职位,小王应该采取何种策略?
分析:决策会影响接下来的决策方案,所以我们首先分析未来决策。由题目可知:
这个求职问题的案例从分析建模到解决问题,充分体现了数学应用的价值,让学生感受到数学文化的独特魅力,进一步激发他们学习数学的兴趣。
三、科学体现数学美感价值
数学中的文化是丰富多彩的,数学美感就是数学文化的一部分,在认识轴对称图形时,我在课堂上展示各种轴对称图形,渗透着美的教育:
初步感知:观看28届雅典奥运会开幕式及闭幕式的精彩照片,从奥运会建筑、奥运五环旗、雅典船等图片的欣赏中,让学生感悟对称,体会对称的美。
引入探究:在初步感知对称的基础上,请学生欣赏各国的国旗,中国、韩国、法国、肯尼亚、美国、瑞士、瑞典等国家的国旗在课件中逐一放映,请学生用自己的感觉判断这些国旗是否对称?有的图案很容易下结论,有的图案引起了学生的争议,在争议中,教师让学生谈论怎么样的图形是对称的?对称有什么特点?
探究新知:教师在白纸上打印了各式的标志,包括汽车标志,如一汽、现代、本田、奔驰,交通标志如提醒注意标志、禁止通行标志、前方弯路标志,让学生分小组合作。学生用对折后是否重叠的方法,判断出每一个标志是否对称,并清楚地表达自己判断的理由。
四、有效引导探究数学现象
在我们宇宙中有“黑洞”,数学中也有“数学黑洞”。引用《等腰三角形专题复习》教学的片段:
【诊断练习】
已知△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,点M为边AB中点
(1)∠B= ,∠A = ∠ACM= ,∠BCM=
(2)写出CM与AB的数量关系。
(3)写出图中所有相等的角和线段
【典型例题】
点E在线段CB上运动,作线段CE的垂直平分线交AB于点D,点E在运动的过程中,
1、∠DCM与∠EDF的数量关系是什么?
2、過点E作EF⊥AB于点F,△CDM与△DEF是否全等?说明理由。
3、已知△ABC中,∠ACB=90°, AC =BC,点E在BC上,线段CE的垂直平分线与AB
交于点D,过点E作EF⊥AB于点F。
求证:AB=2DF
变式(1)已知△ABC中∠ACB=90°, AC=BC,点E在CB的延长
线上,线段CE的垂直平分线与AB交于点D,过点E作EF⊥AB于点F。
求证: AB=2DF
变式(2):点E在BC的延长线上时,其他条件不变,结论是否成立?
变式(3)已知△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,若点E在BC的下方,
线段CE的垂直平分线与AB交于点D,过点E作EF⊥AB于点F,
AB=2DF
求证:∠CDE=90°
【归纳小结】
基本图形:基本思想:转化思想(相等边/角的转换)
图形变换题型,思路相同
总之,数学知识本身蕴含着丰富的数学文化,教师应在数学课堂教学中渗透数学文化,发挥数学文化的教育价值,让学生真正理解数学、爱上数学。
参考文献:
[1]张琪.论初中课堂教学数学文化渗透的“四维度”[J].科教导刊(上旬刊),2019(06):133-135.
关键词:初中数学;课堂教学;文化特征
一、以数学知识的发生发展来渗透数学的灵活性和应用性
平面直角坐标系是我们学习数学的重要工具,也是建立图形与数量间的桥。这将为几何问题和代数问题的相互转化打下基础,这节课我们将借助平面直角坐标系解决一些实际问题。
基础练习
1、确定平面直角坐标系内点的位置是( )
分别求出A、B、C三点的坐标
典型例题
例题:5、如图,已知A(4-a,a-6)在x轴上,C(b-5,2b-6)在y轴上,且AB//y轴,BC//x轴。(1)在坐标轴上是否存在一点D使得
(2)在四边形AOCB上是否存在一点D,使得
(3)若点D在坐标面内,能使的点有多少个?有什么规律?
【课外探究】
若点D以1个单位长度/秒,沿运动。当点D在OC上运动时,直线BD能否将长方形ABCD面积分为1:2,若能求出点D的坐标,若不能,说明理由。
在(4)的基础上,当点D运动到BC上时,经过多长时间的面积等于矩形ABCD的面积?并求出点D的坐标。
这堂习题课总共分为三个部分,基础训练、典型例题以及课外探究。这三个部分层层推进,每个部分都在为下一个环节做准备,环环相扣。
二、以数学应用为载体的数学文化渗透
我们应把数学知识生活化,让数学文化在学生的日常生活中发光、发热,让学生体会数学应用的价值,增强学生关注社会和人类发展的意识。
案例:小王接到A、B、C三个公司的面试通知。A公司的职位一般,工资为2000元;B公司的职位较好,工资为3500元;C公司的职位极好,工资为5000元。小王被A、B、C公司的录取可能性为0.4、0.3、0.2,还有0.1的可能性不被任何公司录取。每家公司要求面试时表态拒绝或者接受所应聘的职位,小王应该采取何种策略?
分析:决策会影响接下来的决策方案,所以我们首先分析未来决策。由题目可知:
这个求职问题的案例从分析建模到解决问题,充分体现了数学应用的价值,让学生感受到数学文化的独特魅力,进一步激发他们学习数学的兴趣。
三、科学体现数学美感价值
数学中的文化是丰富多彩的,数学美感就是数学文化的一部分,在认识轴对称图形时,我在课堂上展示各种轴对称图形,渗透着美的教育:
初步感知:观看28届雅典奥运会开幕式及闭幕式的精彩照片,从奥运会建筑、奥运五环旗、雅典船等图片的欣赏中,让学生感悟对称,体会对称的美。
引入探究:在初步感知对称的基础上,请学生欣赏各国的国旗,中国、韩国、法国、肯尼亚、美国、瑞士、瑞典等国家的国旗在课件中逐一放映,请学生用自己的感觉判断这些国旗是否对称?有的图案很容易下结论,有的图案引起了学生的争议,在争议中,教师让学生谈论怎么样的图形是对称的?对称有什么特点?
探究新知:教师在白纸上打印了各式的标志,包括汽车标志,如一汽、现代、本田、奔驰,交通标志如提醒注意标志、禁止通行标志、前方弯路标志,让学生分小组合作。学生用对折后是否重叠的方法,判断出每一个标志是否对称,并清楚地表达自己判断的理由。
四、有效引导探究数学现象
在我们宇宙中有“黑洞”,数学中也有“数学黑洞”。引用《等腰三角形专题复习》教学的片段:
【诊断练习】
已知△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,点M为边AB中点
(1)∠B= ,∠A = ∠ACM= ,∠BCM=
(2)写出CM与AB的数量关系。
(3)写出图中所有相等的角和线段
【典型例题】
点E在线段CB上运动,作线段CE的垂直平分线交AB于点D,点E在运动的过程中,
1、∠DCM与∠EDF的数量关系是什么?
2、過点E作EF⊥AB于点F,△CDM与△DEF是否全等?说明理由。
3、已知△ABC中,∠ACB=90°, AC =BC,点E在BC上,线段CE的垂直平分线与AB
交于点D,过点E作EF⊥AB于点F。
求证:AB=2DF
变式(1)已知△ABC中∠ACB=90°, AC=BC,点E在CB的延长
线上,线段CE的垂直平分线与AB交于点D,过点E作EF⊥AB于点F。
求证: AB=2DF
变式(2):点E在BC的延长线上时,其他条件不变,结论是否成立?
变式(3)已知△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,若点E在BC的下方,
线段CE的垂直平分线与AB交于点D,过点E作EF⊥AB于点F,
AB=2DF
求证:∠CDE=90°
【归纳小结】
基本图形:基本思想:转化思想(相等边/角的转换)
图形变换题型,思路相同
总之,数学知识本身蕴含着丰富的数学文化,教师应在数学课堂教学中渗透数学文化,发挥数学文化的教育价值,让学生真正理解数学、爱上数学。
参考文献:
[1]张琪.论初中课堂教学数学文化渗透的“四维度”[J].科教导刊(上旬刊),2019(06):133-135.