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随着课改的不断深入，越来越多的教师意识到，作为数学本身的学习，除了关注知识的传授之外，还应该关注知识的形成过程，关注学生在参与数学学习活动中作出的数学思考。现就从把握课堂生成资源、促进学生数学的思考、提高课堂效率谈几点理解：
一、改变教学行为，尊重学生
课堂是属于学生的，有效资源的生成首先需要教师对学生的尊重。
例如：在高三第一轮复习时遇到这样一个问题，在△ABC中，已知顶点A（3，-1），过点B的内角平分线的方程是x-4y+10=0,过C点的中线方程为6x+10y-59=0,求顶点B的坐标和直线BC的方程。
分析：易求B点的坐标（略），在求BC的方程时，目前已知B在BC上，则再求斜率k或再求直线上另一点，即可确定BC的方程。
学生1：利用交角或到角公式可求出斜率k，这是通法，易求出，从而直线方程就可写出。
教师：（引导）已知角平分线的方程，看角平分线上的点有何性质。（引到初中的平面几何知识）
学生2：角平分线上的点到角两边的距离相等，从而A点关于角平分线的对称点A1肯定在直线BC上，则可求出A点的对称点A1，从而用两点式写出直线的方程。
这样由教师的引导，学生探索新旧知识的联系得到另一种解法，学生的情绪高涨，结果这堂课学生很满意。原因很简单，学生喜欢的是给自己更多空间的教师，学生需要的是真正属于自己的课堂。要想创造学生喜欢的数学课堂就必须给予学生自主探索和合作交流的时间、空间，从自己的灵魂深处尊重学生的需要。
二、精心设计，为有效资源的生成培育土壤
在新的课改理念的指引下，教师在继承传统教案设计的基础上，摒弃单维、呆板、封闭的、主观的教学设计，追求多维的、灵活的、开放的、动态的“弹性”设计；在课堂教学中从学生的实际出发，使课堂上师生、生生互动默契配合，尽情演绎生动的课堂。而在这一过程中，精心设计教学情景、合理把握课堂上的生成资源，引导学生进行数学思考则发挥着至关重要的作用。
我在研究椭圆的标准方程时（它是根据定义建立适当的坐标系而推出的），在讲解时让每位学生准备一张纸板、两个图钉及一条绳子，要求全班每位同学在我的指导下做出椭圆，学生的兴趣很高。此时我不求椭圆的标准方程，而是从椭圆的形成过程来讨论它有关的性质，如范围、长轴、短轴，学生很容易理解。因为每个人都是从自己的实践出发得出的结论，收到的效果很好。
可见，预设教学过程需要教师从学生已有的知识经验出发，把握知识系统性，抓住知识间的内在联系，注重知识的形成过程。这样，学生在课堂中有的可想、有的可做，才能使资源的生成更有效、更丰富多彩。
三、把握艺术，促进学生数学思考
善待“意外”生成，注重教师引导作用的发挥。作为数学教师面对“意外”生成的材料，应善于从教学目标出发，迅速判断这一材料的教学价值，采用不同的反馈策略：或放大，深入追问，适当改变预设方案；或缩小，简约处理；或暂时搁置，后续探究。应该在尊重学生主动探究精神并积极评价的同时，充分发挥教师的指导、引领作用，促进学生有效思考。如果学生的表现没有引起教师的注意，那么教师所失掉的不仅仅是一个有价值的教学资源，而且是一次学生思考数学感悟数学的有利时机。
例如：我在复习时遇到这样一道题：正方体的全面积为a2，它的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为：
A、a2B、C、2πa2 D、3πα2
此题一出，先让学生说出如何解答：
学生1：此题是一个普通的求解题，但运算量太大，如果是高考题，肯定有其他的解法，否则太浪费时间，失去考察的意义。
师：寻求其他的方法，它是以选择题的形式出现，我们只注重它的答案，而不要求求解过程。（此时有学生举手）
学生2：我们大体估值、合理猜想或特殊验证。
师：（引导）如何猜想、操作？
对立体几何，学生的空间想象存在困难，此时让学生先考虑正方形的四个顶点都在同一个圆上，显然圆的面积要大一些。但是要大多少呢？不可能大太多，这时就有学生举手。
学生3：同样外接球的表面积要比正方体的全面积大些。但绝不是它的6倍或9倍，也不可能近似相等，从而选择B答案。
这样教师不是埋头求解，而是由难求易，再由平面向立体转化，问题就简单多了。
理性面对生成资源，合理安排反馈顺序。同一个教学过程，面对相同的生成资源，反馈的顺序不同，效果也会有差异。只有艺术地把握生成资源，合理安排顺序，顺应学生的认知规律，才能实现学生对新知识的主动接受。
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
一、改变教学行为，尊重学生
课堂是属于学生的，有效资源的生成首先需要教师对学生的尊重。
例如：在高三第一轮复习时遇到这样一个问题，在△ABC中，已知顶点A（3，-1），过点B的内角平分线的方程是x-4y+10=0,过C点的中线方程为6x+10y-59=0,求顶点B的坐标和直线BC的方程。
分析：易求B点的坐标（略），在求BC的方程时，目前已知B在BC上，则再求斜率k或再求直线上另一点，即可确定BC的方程。
学生1：利用交角或到角公式可求出斜率k，这是通法，易求出，从而直线方程就可写出。
教师：（引导）已知角平分线的方程，看角平分线上的点有何性质。（引到初中的平面几何知识）
学生2：角平分线上的点到角两边的距离相等，从而A点关于角平分线的对称点A1肯定在直线BC上，则可求出A点的对称点A1，从而用两点式写出直线的方程。
这样由教师的引导，学生探索新旧知识的联系得到另一种解法，学生的情绪高涨，结果这堂课学生很满意。原因很简单，学生喜欢的是给自己更多空间的教师，学生需要的是真正属于自己的课堂。要想创造学生喜欢的数学课堂就必须给予学生自主探索和合作交流的时间、空间，从自己的灵魂深处尊重学生的需要。
二、精心设计，为有效资源的生成培育土壤
在新的课改理念的指引下，教师在继承传统教案设计的基础上，摒弃单维、呆板、封闭的、主观的教学设计，追求多维的、灵活的、开放的、动态的“弹性”设计；在课堂教学中从学生的实际出发，使课堂上师生、生生互动默契配合，尽情演绎生动的课堂。而在这一过程中，精心设计教学情景、合理把握课堂上的生成资源，引导学生进行数学思考则发挥着至关重要的作用。
我在研究椭圆的标准方程时（它是根据定义建立适当的坐标系而推出的），在讲解时让每位学生准备一张纸板、两个图钉及一条绳子，要求全班每位同学在我的指导下做出椭圆，学生的兴趣很高。此时我不求椭圆的标准方程，而是从椭圆的形成过程来讨论它有关的性质，如范围、长轴、短轴，学生很容易理解。因为每个人都是从自己的实践出发得出的结论，收到的效果很好。
可见，预设教学过程需要教师从学生已有的知识经验出发，把握知识系统性，抓住知识间的内在联系，注重知识的形成过程。这样，学生在课堂中有的可想、有的可做，才能使资源的生成更有效、更丰富多彩。
三、把握艺术，促进学生数学思考
善待“意外”生成，注重教师引导作用的发挥。作为数学教师面对“意外”生成的材料，应善于从教学目标出发，迅速判断这一材料的教学价值，采用不同的反馈策略：或放大，深入追问，适当改变预设方案；或缩小，简约处理；或暂时搁置，后续探究。应该在尊重学生主动探究精神并积极评价的同时，充分发挥教师的指导、引领作用，促进学生有效思考。如果学生的表现没有引起教师的注意，那么教师所失掉的不仅仅是一个有价值的教学资源，而且是一次学生思考数学感悟数学的有利时机。
例如：我在复习时遇到这样一道题：正方体的全面积为a2，它的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为：
A、a2B、C、2πa2 D、3πα2
此题一出，先让学生说出如何解答：
学生1：此题是一个普通的求解题，但运算量太大，如果是高考题，肯定有其他的解法，否则太浪费时间，失去考察的意义。
师：寻求其他的方法，它是以选择题的形式出现，我们只注重它的答案，而不要求求解过程。（此时有学生举手）
学生2：我们大体估值、合理猜想或特殊验证。
师：（引导）如何猜想、操作？
对立体几何，学生的空间想象存在困难，此时让学生先考虑正方形的四个顶点都在同一个圆上，显然圆的面积要大一些。但是要大多少呢？不可能大太多，这时就有学生举手。
学生3：同样外接球的表面积要比正方体的全面积大些。但绝不是它的6倍或9倍，也不可能近似相等，从而选择B答案。
这样教师不是埋头求解，而是由难求易，再由平面向立体转化，问题就简单多了。
理性面对生成资源，合理安排反馈顺序。同一个教学过程，面对相同的生成资源，反馈的顺序不同，效果也会有差异。只有艺术地把握生成资源，合理安排顺序，顺应学生的认知规律，才能实现学生对新知识的主动接受。
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