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摘要：數形结合思想在高中数学教学中的应用非常普遍。面对抽象的综合数学试题，教师应运用数形结合的思想引导学生突破思维局限，提高解题效率，掌握正确的解题方法和手段，从而增强学生的解题意识和综合能力。基于此，本文针对高中数学教学中数形结合法的应用方法与策略展开深入的分析和研究。
关键词：高中数学;课堂教学;数形结合法;应用方法;教学策略
中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：（2020）-24-257
前言
数形结合思想作为一种常见的数学思想，已经广泛应用于高中数学教学中。然而，通过总结发现，在数形结合思想的运用上还存在一些误区，影响了教学效果。加强数形结合在高中数学教学中的有效应用和探索，对于提高高中数学教学的有效性，对于促进学生数学思维和意识的增强等方面具有重要的作用和意义。
一、数形结合法在高中数学教学中应用的重要意义
活跃课堂气氛。数形结合属于实践教学。因此，它能有效地调动学生的情感，活跃课堂气氛，使课堂互动更好，师生之间的交流更密切。
激发学习兴趣。抽象的数学问题会让一些学生感到厌烦，甚至害怕困难。这是因为他们不能掌握数学问题的本质，也不知道如何解决它们，而图形是直观的，简化了复杂的问题。此外，与代数或函数等数学内容相比，图形能给学生一种熟悉感，从而激发学生解决问题的兴趣。
提高数学分析能力。众所周知，绝大多数数学知识是抽象的数学知识，而几何知识只占很小一部分。然而，将数形结合的思想引入数学学习，不仅可以转化数学知识的形式，还可以增强学生的空间想象力，寻求不同的解题方法，在头脑中建立问题模型，提高学生的数学分析能力。
二、数形结合法在高中数学教学中应用的方法与策略
（一）集合相关问题的教学中
高中阶段的集合相关知识主要就是掌握和理解集合相关的概念和对概念的有效应用，并且能够进行简单的交并运算，这些都是高考当中比较简单的题目。在高中数学解题中，集合问题是一种典型的问题类型。Venn图和数轴是解决相关集合问题的常用方法，它可以使抽象问题更加具体，将问题转化为最简单的问题，更好地帮助学生用最快的方法解决问题，促进我们在实际问题解决中掌握更多的数学知识。在进行解题的过程中，可以针对实数范围相关问题使用数轴进行集合表示，针对函数的值域相关问题，可以画出相应的函数图象，然后再进行相应的运用，其中比较常见的还有直线与圆、直线与直线之间的位置关系等。
例1：例如：已知全集U=N，集合A=x|x=2n，n∈N，B=x|x=4n，n∈N，则U= 。
根据题目当中的已知条件能够知道，B是A的真子集，因此，在解决这道题的过程中，教师就可以引导学生使用Venn图来辅助解题，并且获得答案。如右图。
（二）方程、不等式相关问题的教学中
由于不等式的知识概念相对比较抽象，因此在实际的教学当中，教师可以引导学生学生依照数形结合的思想，帮助学生理解不等式的概念，使我们学生对不等式的概念理解得更加简单。在学习数学方程和不等式相关知识的过程中，可以将其转化为两个函数的交集问题。根据条件和问题将不等式问题转化为函数，分析问题的几何意义，从图形中找出解决问题的方法。
例2：求解x+y=3y=2x
在进行求解的过程中，可以将函数转化为图像交点的相关问题，然后就可以先画图，如右图所示，最终就能够得出x=1y=2 。
（三）绝对值相关问题的教学中
正确理解和掌握计算原理是解决数学问题的关键。在更复杂的计算题的计算中有一些问题。大多数时候，学生都很难理解其中所包含的计算原理，这样就会导致计算思维比较混乱，根本就无法计算出正确的数学答案。因此，教师就可以在实际的教学当中引导学生运用数形结合的思想针对绝对值相关问题进行有效的解决，可以将问题转化为数轴，然后根据绝对值的性质得到一个精确的范围，从而得到绝对值问题的答案。
例3：|x|>a，（a>0）|，求解。
为了能够更好的解决这个问题，教师就可以在解题的过程中引导学生根据数轴（如右图所示）进行思考和探究，然后再根据绝对值的性质就能够获得：一点到另一点的距离，解得x<-a或x>a。
结语
综上所述，数学具有简单的美，它的简单性经常让一些初学者望而生畏。学生不能在数学中使用抽象和严格的定义和定理，因为他们对它们没有深刻的理解。教师应在教学活动中使其易于理解，并用图像解释定义定理，引导学生思考。在高中数学教学中，教师不仅可以在备课时创造性地运用数形结合的思想，还可以在教学过程中有意识地强调这种方法的运用，体现数形结合的优势，使学生理解和掌握数形结合的思想，提高学生的数学素养，为学生将来学习更多的数学知识打下思想基础。
参考文献
[1]孙丽华.数形结合思想 演绎精彩课堂——刘万元的“分数乘分数”教学赏析[J].小学教学参考，2020（17）：54-55.
[2]邱小伟，曾昌涛，陈惠.高中数学课型构建与实例分析——以《直线与圆的位置关系》为例[J].重庆工商大学学报（自然科学版），2020，37（03）：107-114.
[3]舒珍.新课程背景下提高高中数学课堂教学有效性的方法探究[J].科教文汇（中旬刊），2020（04）：141-142.
关键词：高中数学;课堂教学;数形结合法;应用方法;教学策略
中图分类号：G4文献标识码：A文章编号：（2020）-24-257
前言
数形结合思想作为一种常见的数学思想，已经广泛应用于高中数学教学中。然而，通过总结发现，在数形结合思想的运用上还存在一些误区，影响了教学效果。加强数形结合在高中数学教学中的有效应用和探索，对于提高高中数学教学的有效性，对于促进学生数学思维和意识的增强等方面具有重要的作用和意义。
一、数形结合法在高中数学教学中应用的重要意义
活跃课堂气氛。数形结合属于实践教学。因此，它能有效地调动学生的情感，活跃课堂气氛，使课堂互动更好，师生之间的交流更密切。
激发学习兴趣。抽象的数学问题会让一些学生感到厌烦，甚至害怕困难。这是因为他们不能掌握数学问题的本质，也不知道如何解决它们，而图形是直观的，简化了复杂的问题。此外，与代数或函数等数学内容相比，图形能给学生一种熟悉感，从而激发学生解决问题的兴趣。
提高数学分析能力。众所周知，绝大多数数学知识是抽象的数学知识，而几何知识只占很小一部分。然而，将数形结合的思想引入数学学习，不仅可以转化数学知识的形式，还可以增强学生的空间想象力，寻求不同的解题方法，在头脑中建立问题模型，提高学生的数学分析能力。
二、数形结合法在高中数学教学中应用的方法与策略
（一）集合相关问题的教学中
高中阶段的集合相关知识主要就是掌握和理解集合相关的概念和对概念的有效应用，并且能够进行简单的交并运算，这些都是高考当中比较简单的题目。在高中数学解题中，集合问题是一种典型的问题类型。Venn图和数轴是解决相关集合问题的常用方法，它可以使抽象问题更加具体，将问题转化为最简单的问题，更好地帮助学生用最快的方法解决问题，促进我们在实际问题解决中掌握更多的数学知识。在进行解题的过程中，可以针对实数范围相关问题使用数轴进行集合表示，针对函数的值域相关问题，可以画出相应的函数图象，然后再进行相应的运用，其中比较常见的还有直线与圆、直线与直线之间的位置关系等。
例1：例如：已知全集U=N，集合A=x|x=2n，n∈N，B=x|x=4n，n∈N，则U= 。
根据题目当中的已知条件能够知道，B是A的真子集，因此，在解决这道题的过程中，教师就可以引导学生使用Venn图来辅助解题，并且获得答案。如右图。
（二）方程、不等式相关问题的教学中
由于不等式的知识概念相对比较抽象，因此在实际的教学当中，教师可以引导学生学生依照数形结合的思想，帮助学生理解不等式的概念，使我们学生对不等式的概念理解得更加简单。在学习数学方程和不等式相关知识的过程中，可以将其转化为两个函数的交集问题。根据条件和问题将不等式问题转化为函数，分析问题的几何意义，从图形中找出解决问题的方法。
例2：求解x+y=3y=2x
在进行求解的过程中，可以将函数转化为图像交点的相关问题，然后就可以先画图，如右图所示，最终就能够得出x=1y=2 。
（三）绝对值相关问题的教学中
正确理解和掌握计算原理是解决数学问题的关键。在更复杂的计算题的计算中有一些问题。大多数时候，学生都很难理解其中所包含的计算原理，这样就会导致计算思维比较混乱，根本就无法计算出正确的数学答案。因此，教师就可以在实际的教学当中引导学生运用数形结合的思想针对绝对值相关问题进行有效的解决，可以将问题转化为数轴，然后根据绝对值的性质得到一个精确的范围，从而得到绝对值问题的答案。
例3：|x|>a，（a>0）|，求解。
为了能够更好的解决这个问题，教师就可以在解题的过程中引导学生根据数轴（如右图所示）进行思考和探究，然后再根据绝对值的性质就能够获得：一点到另一点的距离，解得x<-a或x>a。
结语
综上所述，数学具有简单的美，它的简单性经常让一些初学者望而生畏。学生不能在数学中使用抽象和严格的定义和定理，因为他们对它们没有深刻的理解。教师应在教学活动中使其易于理解，并用图像解释定义定理，引导学生思考。在高中数学教学中，教师不仅可以在备课时创造性地运用数形结合的思想，还可以在教学过程中有意识地强调这种方法的运用，体现数形结合的优势，使学生理解和掌握数形结合的思想，提高学生的数学素养，为学生将来学习更多的数学知识打下思想基础。
参考文献
[1]孙丽华.数形结合思想 演绎精彩课堂——刘万元的“分数乘分数”教学赏析[J].小学教学参考，2020（17）：54-55.
[2]邱小伟，曾昌涛，陈惠.高中数学课型构建与实例分析——以《直线与圆的位置关系》为例[J].重庆工商大学学报（自然科学版），2020，37（03）：107-114.
[3]舒珍.新课程背景下提高高中数学课堂教学有效性的方法探究[J].科教文汇（中旬刊），2020（04）：141-142.