达布变换相关论文
主要研究一个与三阶谱问题相联系的非线性演化方程的Darboux变换及其精确解.首先从空间部分谱问题出发,找到其辅谱问题,然后基于该......
半离散可积系统是非线性科学研究中的重要内容之一,在工程学,电学,物理学,生命科学等领域具有重要的应用,能够刻画很多重要的自然......
本文用Hirota双线性方法和达布变换方法研究Kadomtsev-Petviashvili I（KPI）方程和（2+1）维复值的修正Korteweg-de Vries（（2+1）维cmKdV）方程......
孤子理论是非线性科学的重要分支.其主要研究对象是非线性偏微分方程,研究方向是寻求偏微分方程的精确解.目前,孤子研究方法主要有......
本文分别给出了一类Maxwell-Bloch（MB）方程和一类高阶耦合非线性Schr（?）dinger-Maxwell-Bloch（NLS-MB）方程的达布变换.通过达布变换方法,......
学位
非线性动力学是研究非线性系统中各种运动状态的定量和定性规律特别是运动模式演化行为的一门交叉性学科。混沌、分形和孤立子是非......
利用(2+1)维耦合MKP型方程与它分解后的(1+1)维DNLS方程之间的关系,用达布变换的方法求出(1+1)维DNLS方程的显式解,进而得到(2+1)......
非线性薛定谔方程被广泛应用于光学,玻色-爱因斯坦凝聚、流体动力学、等离子体物理、分子生物学甚至金融学等领域,但是对于许多物......
学位
本论文的主要内容分为三部分.第一部分,研究了几类孤立子可积系及其Hamilton结构.首先,在李代数B2和由它构造的李代数上,选取了两......
采用达布变换法得到了标准非线性薛定谔方程的一阶呼吸子解及其怪波极限,研究了一阶呼吸子解的动力学特性。借助达布变换的递推关......
本文主要研究三组份耦合非线性薛定谔方程的组合解。首先，根据三组份耦合非线性薛定谔方程的可积性，采用AKNS方法，得到耦合非线性......
本文主要研究高阶非线性薛定谔方程，通过求解高阶非线性薛定谔方程的呼吸子解，来分析高阶非线性薛定谔方程呼吸子的传播性质.本......
本文的研究对象是一类具有特殊形式的变系数mKdV方程,它在波色-爱因斯坦凝聚和流体动力学的研究中具有很重要的作用。文章以求解AK......
本文主要研究了AKNS系统的两个重要方程：变系数Sine-Gordon方程和常系数Hirota方程,这两个非线性可积方程在非线性科学中都有重要的......
本文从一个变形Bousinessq谱问题出发利用映射方法推导出了它的孤子方程族,其中由前两个非平凡的孤子方程导出了一个新的（2+1）维耦合......
学位
怪波作为当前非线性科学领域的一个研究热点,最早被海洋学家用以描述海洋中突然出现的、奇特的大振幅波。非线性方程的呼吸子解目......
孤子方程是非线性科学领域中极具潜力的课题。本文,考虑广义耦合Korteweg-de Vries（KdV）孤子方程 现在已有很多方法可以得到孤子......
孤立子理论是非线性科学的一个重要方向,它既反映一类非常稳定的自然现象,另一方面,这一理论又为非线性偏微分方程提供了求显式解......
可积耦合系统是孤立子与可积系统领域的一个热门研究对象,利用它能推导出许多有实际研究价值的孤立子与可积方程。达布变换一直是......
学位
本文研究了Kundu推广的非线性薛定谔方程方程(Kundu-NLS)首先,我们得到了Kundu-NLS方程的一次达布变换并进一步推广到n次达布变换,......
学位
本文主要研究了两类非线性发展模型,分别是耦合Hirota-SIT模型和高阶耦合非线性薛定谔模型.采用达布变换方法并借助符号计算软件Ma......
本文主要分为七部分,文章的第一部分首先讲述了孤立子理论的研究意义及其发展过程,孤立子的应用,叙述了本文的主要研究内容;文章的......
本文从两方面研究AKNS族对应的有限维可积系统.其一,利用量子化方法,给出了三种不同坐标下驻定AKNS系统的量子化形式以及量子化后......
随着科技日益进步,在众多科学领域均出现了复杂的非线性现象,如非齐次光纤中的超短脉冲、海洋中的奇异波、等离子体理论和海森堡铁......
伴随着现代科学与技术的不断发展以及科学研究的不断深入,人们对系统中的非线性效应越来越关注,系统的非线性效应是揭开很多复杂现......
非线性局域波现象是自然科学领域中十分关注的问题,而多极子解作为N孤子解的一种退化情形,最早被Zakharov和Shabat提出,目前被广泛......
一般而言,求解非线性偏微分方程的解析解是个非常困难的问题.本文通过坐标变换法,将两个新非线性可积方程分别与两个已知方程联系......
对于Kundu-Eckhaus(KE)方程,我们构造了其显示的达布变换(DT)解析表示.KE方程的解和阶的达布变换可以由只含有用初始的特征函数和......
近年来，有很多学者对交通流跟驰模型进行了大量研究，如从理论上讨论了其稳定性条件和非线性密度波分析，并给出了少量的非线性偏微分方......
耦合非线性薛定谔方程是众多非线性物理模型中最重要的一种模型,它可以描述很多物理现象,例如,水槽中水波的传播,多个组分玻色-爱......
学位
基于近年来Ablowitz和Musslimani提出的一些新的非局域非线性可积方程,包括非局域非线性MKdV方程,研究了一个带有反时空非局域MKdV......
达布变换在孤立子理论中具有非常重要的意义.它通过寻找一种保持相应的Lax对不变的规范变换，最终简明而巧妙地找到非线性孤子方程解......
怪波在非线性动力学中具有很高的研究价值，在海洋、大气、金融等方面有很多的应用，是当今数学物理界研究的热点.怪波是一种新的非线......
本文用逆散射方法和达布变换研究了一维自旋链和光格子中旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的非线性动力学，主要内容有: 用逆散射方法，得到......
本文利用达布变换理论精确求解了相关非线性薛定谔方程，从精确解出发主要研究了两种系统的孤子动力学：(1)玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)......
本文研宄两类非线性薛定谔型的方程，即非线性薛定谔(NLS)方程和Gerdjikov-Ivanov(GI)方程，GI方程是NLS方程的一类高阶非线性推广. ......
近几十年来，在生物、物理、金融等各个领域中，孤立子理论逐渐得到推广与发展。非线性偏微分方程的精确解，在我们了解一些非线性现象的......
在本篇文章中,我们给出了非交换B型Kadomtsev-Petviashvili(ncBKP)和非交换C型Kadomtsev-Petviashvili(ncCKP)方程族的定义,然后我......
对于多参数的3×3矩阵谱问题的达布变换可以在规范变换下得到.利用达布变换的方法可以得出耦合的非线性薛丁谔方程及其高阶方程的......
该文利用规范变换,找出了与相关Toda链对应的离散谱问题的一个达布变换,进而给出了相关Toda链显式解的一种代数算法.作为达布变换......
本文分两个部分，第一部分对主手征方程的重谱参数孤立子解的渐近行为给与了详细的描述；第二部分提出了当主手征方程的微分差分方程的......
本文考虑两个重要的非线性方程.现在已有许多方法得到非线性方程的解，其中达布变换是一种自然而美妙的方法，它从方程的一个平凡解出......
本文研究孤立子方程的求解及解的性质。从一个TD谱问题出发，利用李代数方法推导出了与它相关的孤子方程族，并由此导出一个新的2+1维......
随着科学技术的发展。在流体力学，等离子体物理，非线性光学，经典场论，量子场论，化学，通讯，生命科学等诸多学科中都出现了一系列的高阶非线......
孤立子理论是应用数学和数学物理的一个重要组成部分，是非线性科学发展的一个重要方向，在流体力学，等离子体物理，非线性光学，经典场论，量......
本文主要研究一个与3×3矩阵谱问题相联系的6位势孤子方程的达布变换及精确解。首先，通过规范矩阵T构造出孤子方程的DARBOUX变换。......
一般说来，非线性偏微分方程的求解是非常困难的。然而，对于许多孤子方程，我们已经有许多的方法，可以求得其精确解。比如反散射方法、双......
