【摘 要】
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该文旨在研究如何获得一类非连续真解热传导反问题的稳定数值解.热传导终端反演问题是典型的不适定问题,为获得它的稳定数值解,该文应用了基于全变差的正则化方法,将近似解的
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该文旨在研究如何获得一类非连续真解热传导反问题的稳定数值解.热传导终端反演问题是典型的不适定问题,为获得它的稳定数值解,该文应用了基于全变差的正则化方法,将近似解的求解范围扩大到了有界变差函数空间,突破了Tikhonov正则化方法将近似解仅限于连续函数空间的局限性;并将固定点迭代法用于求解非线性的Euler方程,且证明了此迭代法的全局收敛性;该文特别研究了基于全变差的正则化方法中正则参数∝的选择方法,给出了先验策略与后验策略,对于克服仅凭经验选取的盲目性进行了有益的初步尝试.文中进行了理论分析,同时在Matlab环境下进行了广泛的数值实验,并与著名的Tikhonov正则化方法进行了对比.结果表明,该文提出的一整套方法与算法,具有高效、稳定、快速、全局收敛等特点.
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