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本文以甘油为底物、采用微生物歧化方法生产1,3-丙二醇的连续及批示流加过程为背景,针对发酵过程的特性和动态行为,分别建立了符合各自特性的非线性微分动力系统及其参数辨识模型,论述了系统的性质及其可辨性,并采用不同的优化算法进行数值算例。本文在讲主要工作之前还对非线性脉冲微分系统的发展概况,一些性质和定理等做了部分简单介绍。本课题受到国家自然科学基金资助项目“非线性分段光滑动力系统的理论与方法”(编号为10471014)和国家“十五”科技攻关计划项目“发酵工程生产1,3-丙二醇”(编号为2001BA708B01-04)的资助。此项研究,为实现1,3-丙二醇的产业化生产提供理论指导,因此,该项目研究具有重要的理论意义与应用价值。本论文的主要工作如下:
1.以往的研究多数是以间歇发酵和连续发酵为基础的,而对批示流加的研究则很少,目前还没有在模型中引入时滞,来考虑其辨识问题的文献。本文根据甘油生物转化为1,3-丙二醇的批示流加过程所建立的非线性脉冲动力系统,结合实际过程,建立了带时滞的非线性脉冲动力系统。讨论了系统解的存在性、唯一性及解关于初始函数和初始脉冲点的连续依赖性。
2.构造了关于时滞为参数的辨识模型,证明了其可辨性,并用改进的模拟退火算法进行了数值模拟。在数值计算中,从最后的结果可以看出,在该模型中引入时滞是可行的,该优化算法是有效的。
3.针对连续发酵的特点,在以往研究的基础上建立了简化的连续发酵的参数辨识模型,论述了该辨识模型解的存在性,提出参数影响度的概念,并对参数进行选择分析,构造优化算法求得最优辨识参数,并进行了数值算例。高彩霞师姐曾经做过这部分的工作[37],但选择参数的方法、辨识模型及优化算法均不一样,从数值算例的结果可以看出,本文所用的是相对误差,误差比[37]中有明显的下降,这说明,对所辨识的参数进行影响度的分析是合理的,所构造的优化算法是可行的。