大气压辉光放电是近年来发展非常快的一种放电模式。它有许多特点优于其它放电类型。这些优点使得大气压辉光放电更加具有研究价值。然而，由于对大气压辉光放电等离子体缺乏有效的诊断手段，理论和计算机模拟也处在初始阶段。这使得大气压辉光放电的物理过程和产生机理尚不清楚，放电参量选取盲目。并且，实验中需要昂贵的真空设备，实验成本高。这严重影响了大气压辉光放电的理论研究和在工业领域的应用。 近几年来，新的模型和数值算法不断涌现。有关大气压辉光放电的数值模拟日益受到众多学者的重视。因此，如何根据气体放电理论知识以及各数值方法的特点，采用快而精确的方法对气体放电进行数值模拟求解，已变得非常关键。 大气压辉光放电过程是一个典型的非线性的、多变量相互耦合的偏微分方程组。这类方程很难得到解析解。并且，所考虑的系统中，电子和离子密度量级相差很大，数值计算中容易出现刚性问题。另外，由于电场对带电粒子的迁移作用比扩散作用大，进而导致磁雷诺数很大。对于一个既有刚性问题同时是大磁雷诺数的问题，数值方法的选择既要符合精度要求，又能保证稳定性。 文章选取有限体积法、迎风格式、Crank-Nicholson格式和特征有限差分法四种代表性的差分格式进行数值实验，对各差分格式的内在性质－精度、稳定性、适用的条件等作了分析、证明和总结；然而，有关非线性方程差分格式稳定性的充分条件十分复杂，迄今尚待解决。文章只对电子密度方程的稳定性条件作了证明。关于离子的密度方程、电子能量方程的稳定性结论还需要今后进一步的研究。同时，对辉光放电中常用的边界条件做了总结和归纳：通过数值实验，分析了边界条件对各数值方法稳定性的影响。 得到的结论对于等离子体物理其它放电类型数值模拟方法的选取，同样具有指导意义。