【摘 要】
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对于非线性约束最优化,序列二次规划(SQP)和序列线性方程组(SSLE)两类方法是研究快速算法十分重要的技术,研究很活跃.但目前有关成果都或多或少地存在以下困难问题:1.早期SQP
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对于非线性约束最优化,序列二次规划(SQP)和序列线性方程组(SSLE)两类方法是研究快速算法十分重要的技术,研究很活跃.但目前有关成果都或多或少地存在以下困难问题:1.早期SQP算法的迭代点与近似解不能满足可行性要求,而近期的可行SQP算法要求初始点必须可行又成为一个大新缺陷;2.随着研究的不断深入,急需提出新的更广泛适用的SQP和SSLE算法模型,并建立其超线性与二次收敛条件;3.每次迭代需解多个二次规划(QP)或多个结构复杂的线性方程组(SLE);4.对近似Hessian作一个很严的一致正定要求;5.当QP或SLE无解或解不满足要求时,辅助方向或很复杂,或简单但不能保证强收敛性;6.需要严格互补条件;7.无强收敛性和二次收敛率,甚至收敛性与收敛速度只是局部的.该学位论文以解决以上问题为研究主线,建立了拓广的SQP和SSLE两个算法模型,五个具体的超线性与二次收敛算法,一个强收敛的强次可行方向法.全文共8章,第三至第八章所讨论的均为非线不等式约束最优化问题.
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