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对偶是现代数学中一个极为普遍而且重要的概念,几乎在数学的每一个分支都有应用.本论文主要研究马尔可夫过程的对偶方法,重点对三种对偶进行了详细讨论,即单调对偶、矩对偶和拉普拉斯对偶. 第一章为绪论部分,介绍了对偶的研究背景、研究现状、研究意义及一些主要结论. 第二章给出了与对偶相关的基本理论知识,包括对偶的定义、弱收敛等. 第三章研究了单调对偶,给出了单调对偶的定义及灭绝时间有限和非常返之间关系的一个定理. 第四章研究了矩对偶,给出了矩对偶的定义及应用. 第五章研究了拉普拉斯对偶,给出了拉普拉斯对偶的定义及应用.