拓扑物质态是一大类具有拓扑属性的，新奇的量子物质态，其不能像传统的物质态那样用对称破缺等理论描述，其拓扑特性可以用拓扑不变量来描述。自上世纪80年代量子霍尔效应被发现后，其相关的理论知识和实验探究得到了广泛的关注和研究。尤其在2016年，诺贝尔物理学奖授予了提出凝聚态物质中拓扑相变和拓扑相的三位物理学家，从而使拓扑物理学赢得了更多人的研究热情。其包括的拓扑绝缘体，拓扑半金属，拓扑超流、超导等很多拓扑物质态都取得了一定的进展。　　在冷原子方面，冷原子物理学是原子物理学的一个非常重要的分支。冷原子由于其温度低，运动速度慢，而且原子间的碰撞远小于热原子，因此其具有更稳定的能级结构和更好的操控性。将冷原子囚禁于由激光相互干涉而形成的周期性网状势阱中，即可实现类似于晶体结构的光晶格。光晶格作为一个纯净的、易操控的实验平台，已经成为一个模拟和研究物质态系统的最便利的工具之一。其广泛应用于磁学、动力学及量子学等学科，同时在众多领域内都有着重要的应用价值。而对于拓扑物质态，我们也可以用光晶格进行有效的模拟和探究，相比于真实的材料，其简易的可控性和操作性为实验的实现提供了便利。　　本文主要在冷原子光晶格中，模拟和研究拓扑半金属和其它拓扑物质态的性质。由冷原子光晶格构成的研究系统，在紧束缚近似下，从系统的哈密顿量出发，通过对角化、傅里叶变换，研究和分析系统在动量空间的能谱，并计算其拓扑不变量，从而确定系统所对应的物质相。运用降维法，研究其边缘态的性质，从而验证所对应物质相的属性。另外，文章通过改变二维自旋轨道耦合的强度,计算了不同强度对系统色散关系和边缘态的影响。不同强度的自旋轨道耦合并不会打开系统的能隙，说明系统一直处于半金属，而边缘态的存在和得到的拓扑不变量说明系统具有拓扑非平庸的特性。