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【摘要】课堂是教学的主阵地，随着新课程改革的深入和发展，教师都比较关注如何提高课堂教学效能，实施有效教学.基于这一点，探究教学在课堂实践中越来越多地被运用到日常教学中，让探究成为课堂教学的新常態，推动课堂教学改革的发展.
【关键词】课堂；教学；新常态；探究
哈佛大学心理学教授加德纳博士的MI理论（多元智能理论）认为，教育旨在培养学生的多元智能，通过教学创造活动激励、唤醒、鼓舞开发其潜能，为其将来步入社会做准备.2003年4月国家教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出：“数学探究、数学建模、数学文化应贯穿于整个高中数学课程中.”强调数学教学要使学生通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程.在数学教学中，传统的灌输式、填鸭式教学已经无法满足学生对数学全面、感性、理性的认识需求，也不符合新课改所倡导的自主学习精神.随着新课程改革的深入和发展，越来越多的教师关注自己的教学模式，其中关注较多的就是在课堂内如何实施探究教学，让探究成为课堂教学的新常态.近期笔者参加了市评优课“排列”（第一课时）与兄弟学校同仁一起就课堂教学进行了深入的探讨，颇有感想.下面结合评优课案例就“探究”这一话题来谈谈自己的一些主张、策略与方法，以飨读者.
一、课堂引入的新常态——创设问题情境，激发学生主动探究的欲望
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”学生一旦对学习的对象产生兴趣，就会迸发出强烈的求知欲，学习的积极性、主动性油然而生.《普通高中数学课程标准（实验）》强调数学课程应当从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.通过创设问题情境，让学生亲历问题的发现、探索、解决，体验数学探索的乐趣.
（一）创设开放的故事情境，让学生感受到探究的魅力
案例1：“排列”概念的教学片断.
师：人类历史上有许多杰出的科学家，牛顿就是其中一位，同学们对牛顿有哪些了解？你能像牛顿一样对身边某一现象发表自己的看法吗？
【设计意图】笔者从学生已有的知识出发，通过创设故事情境引入新课，其目的与意图：一方面通过故事情境感受数学家数学发现的历程，激发学生数学探究的热情；另一方面想通过此问题暴露学生学习中的问题.让笔者感到意外的是，班级里的四十五位学生对牛顿的了解甚少，这说明我们的学生不会学习，不会思考，反映学生学习意识淡薄.其实数学就在我们身边，需要我们用发现的眼光去看待周围的人和事.正如科学家牛顿所说：没有大胆的猜想，就不能有伟大的发现和发明.同时，也暴露出我们课堂教学存在的问题和弊端，探究理应成为课堂教学的新常态.
（二）创设类比问题情境，共同探究问题的生长点
案例2：“排列”概念的教学探究.
问题1：高二（1）班准备从甲、乙、丙3名学生中选出2名参加2014年中国APEC峰会志愿者活动，其中1名学生参加上午的活动，另1名学生参加下午的活动，有多少种不同的选法？
问题2：从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个组成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
师：问题1、问题2的共同特点是什么？
【设计意图】美国教育家托德·维特克尔曾经说：“优秀教师知道谁是课堂的主导，即他们自己.”但是，有时仅仅凭枯燥的理论是难以成为课堂主导者的.在教学设计时，笔者通过设计问题串，呈现一个或多个生活中的现实问题，为学生的思维搭建好框架，就能使学生在对问题数学化操作的过程中，既获得了数学知识，又学习了数学方法，而且训练了他们的思维.
二、概念建构的新常态——局部探究，加强对概念的深化和理解
数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映.因此，数学概念并不是凭空产生的，它来源于生活实践，并为我们的生活实践服务.在概念教学中，确立信任学生的观念，在概念形成过程中，给学生留足思考的空间，大力提倡学生小组合作探究，自主建构新概念.
案例3：“排列”概念的建构.
“排列”概念教学一直受到教师和教育专家的关注.一方面，因为排列这节内容处于承上启下的地位.它既是分步计数原理的应用，又是学习组合和组合数公式的基础；另一方面，长期以来这一内容都以教师灌输式讲解为主，缺少学生的主动建构过程.
笔者通过问题1、问题2，让学生在自主探究的基础上形成排列的概念.在辨析概念时，多鼓励学生质疑，加强对概念的理解和升华，笔者设计了一系列问题串：
问题3：下列问题中哪些是排列问题？
（1）10名学生中抽2名学生开会；
（2）10名学生中选2名做正、副组长；
（3）从2，3，5，7，11中任取两个数相除.
问题4：你能归纳一下排列的特征吗？
（1）元素不能重复.
（2）“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键.
问题5：两个排列相同的条件是什么？
两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同.
【设计意图】数学概念不仅仅具有“冰冷的美丽”，在形成和应用数学概念的过程中更蕴含“火热的思考”.排列的概念来源于生活，在教学中引导学生将实际问题抽象成数学模型，留给学生较多的感悟机会，学生的学习热情和创新精神都会得到发展，这也正是新课程理念所倡导的.
三、例题评析的新常态——变式探究，培养学生的探究能力
例题教学是培养学生多种能力的渠道，在教学中利用好例题，发挥它最大的功效，通过变式训练，培养学生良好的思维品质.
案例4：普通高中课程标准实验教科书（苏教版）《数学》选修2-3中“排列”部分例题5，在5本不同的书中选3本送给3名学生，每人各1本，共有多少种不同的送法？
变式1：从5种不同的书中买3本送给3名学生，每人各1本，共有多少种不同的送法？
变式2：从5名高中学生中挑选2人，分别担任初一年级两个班的辅导员，有多少种不同的方案？
变式3：用0～4这5个数字能组成多少个没有重复数字的三位数？
【设计意图】通过对例题的变式训练，加深了学生对概念的理解，拓宽解题思路，促进不同水平学生的解题能力得到相应提高.同时让学生切身体验到新知识的产生过程，在解决问题的过程中感受数学探究的乐趣，培养了学生发现问题、探究问题、解决问题的能力.
四、结束语
“冰冻三尺，非一日之寒”，发展学生思维，提高课堂教学效能，是一个长期复杂的过程.在课堂教学中把握好每一个探究的机会和细节，以“培养学生思维品质”为目的开展日常探究教学，让探究成为课堂教学的新常态.通过这次课堂教学探究，笔者最大的感触是：只有充分发挥学生潜能，注重课程资源的开发，提升教学的广度与深度，才能形成师生互动、生生互动的活力课堂，推动课堂改革进一步的发展.
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[M].北京：人民教育出版社，2003.
[2]托德·威特克尔.教师一定要知道的14件事[J].吉林教育，2011（12）：81.
[3]刘晓萍.指向数学教学素养的规律探索——以“间隔排列”教学为例[J].教育科学论坛，2016（11）：38-41.
[4]万伟.三十年来教学模式研究的现状、问题与发展趋势[J].中国教育学刊，2015（01）：60-67.
[5]蒋洪兴.从教学模式、教学课型到教学形态——新常态背景下区域推进课堂教学改革的实践路径[J].江苏教育，2015（8）：28-30.
[6]谢丽娟.把握课堂教学学出别样精彩——以苏教版三年级上册《间隔排列》为例[J].科学大众（科学教育），2016（08）：43.
【关键词】课堂；教学；新常态；探究
哈佛大学心理学教授加德纳博士的MI理论（多元智能理论）认为，教育旨在培养学生的多元智能，通过教学创造活动激励、唤醒、鼓舞开发其潜能，为其将来步入社会做准备.2003年4月国家教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出：“数学探究、数学建模、数学文化应贯穿于整个高中数学课程中.”强调数学教学要使学生通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程.在数学教学中，传统的灌输式、填鸭式教学已经无法满足学生对数学全面、感性、理性的认识需求，也不符合新课改所倡导的自主学习精神.随着新课程改革的深入和发展，越来越多的教师关注自己的教学模式，其中关注较多的就是在课堂内如何实施探究教学，让探究成为课堂教学的新常态.近期笔者参加了市评优课“排列”（第一课时）与兄弟学校同仁一起就课堂教学进行了深入的探讨，颇有感想.下面结合评优课案例就“探究”这一话题来谈谈自己的一些主张、策略与方法，以飨读者.
一、课堂引入的新常态——创设问题情境，激发学生主动探究的欲望
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”学生一旦对学习的对象产生兴趣，就会迸发出强烈的求知欲，学习的积极性、主动性油然而生.《普通高中数学课程标准（实验）》强调数学课程应当从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.通过创设问题情境，让学生亲历问题的发现、探索、解决，体验数学探索的乐趣.
（一）创设开放的故事情境，让学生感受到探究的魅力
案例1：“排列”概念的教学片断.
师：人类历史上有许多杰出的科学家，牛顿就是其中一位，同学们对牛顿有哪些了解？你能像牛顿一样对身边某一现象发表自己的看法吗？
【设计意图】笔者从学生已有的知识出发，通过创设故事情境引入新课，其目的与意图：一方面通过故事情境感受数学家数学发现的历程，激发学生数学探究的热情；另一方面想通过此问题暴露学生学习中的问题.让笔者感到意外的是，班级里的四十五位学生对牛顿的了解甚少，这说明我们的学生不会学习，不会思考，反映学生学习意识淡薄.其实数学就在我们身边，需要我们用发现的眼光去看待周围的人和事.正如科学家牛顿所说：没有大胆的猜想，就不能有伟大的发现和发明.同时，也暴露出我们课堂教学存在的问题和弊端，探究理应成为课堂教学的新常态.
（二）创设类比问题情境，共同探究问题的生长点
案例2：“排列”概念的教学探究.
问题1：高二（1）班准备从甲、乙、丙3名学生中选出2名参加2014年中国APEC峰会志愿者活动，其中1名学生参加上午的活动，另1名学生参加下午的活动，有多少种不同的选法？
问题2：从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个组成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
师：问题1、问题2的共同特点是什么？
【设计意图】美国教育家托德·维特克尔曾经说：“优秀教师知道谁是课堂的主导，即他们自己.”但是，有时仅仅凭枯燥的理论是难以成为课堂主导者的.在教学设计时，笔者通过设计问题串，呈现一个或多个生活中的现实问题，为学生的思维搭建好框架，就能使学生在对问题数学化操作的过程中，既获得了数学知识，又学习了数学方法，而且训练了他们的思维.
二、概念建构的新常态——局部探究，加强对概念的深化和理解
数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映.因此，数学概念并不是凭空产生的，它来源于生活实践，并为我们的生活实践服务.在概念教学中，确立信任学生的观念，在概念形成过程中，给学生留足思考的空间，大力提倡学生小组合作探究，自主建构新概念.
案例3：“排列”概念的建构.
“排列”概念教学一直受到教师和教育专家的关注.一方面，因为排列这节内容处于承上启下的地位.它既是分步计数原理的应用，又是学习组合和组合数公式的基础；另一方面，长期以来这一内容都以教师灌输式讲解为主，缺少学生的主动建构过程.
笔者通过问题1、问题2，让学生在自主探究的基础上形成排列的概念.在辨析概念时，多鼓励学生质疑，加强对概念的理解和升华，笔者设计了一系列问题串：
问题3：下列问题中哪些是排列问题？
（1）10名学生中抽2名学生开会；
（2）10名学生中选2名做正、副组长；
（3）从2，3，5，7，11中任取两个数相除.
问题4：你能归纳一下排列的特征吗？
（1）元素不能重复.
（2）“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键.
问题5：两个排列相同的条件是什么？
两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同.
【设计意图】数学概念不仅仅具有“冰冷的美丽”，在形成和应用数学概念的过程中更蕴含“火热的思考”.排列的概念来源于生活，在教学中引导学生将实际问题抽象成数学模型，留给学生较多的感悟机会，学生的学习热情和创新精神都会得到发展，这也正是新课程理念所倡导的.
三、例题评析的新常态——变式探究，培养学生的探究能力
例题教学是培养学生多种能力的渠道，在教学中利用好例题，发挥它最大的功效，通过变式训练，培养学生良好的思维品质.
案例4：普通高中课程标准实验教科书（苏教版）《数学》选修2-3中“排列”部分例题5，在5本不同的书中选3本送给3名学生，每人各1本，共有多少种不同的送法？
变式1：从5种不同的书中买3本送给3名学生，每人各1本，共有多少种不同的送法？
变式2：从5名高中学生中挑选2人，分别担任初一年级两个班的辅导员，有多少种不同的方案？
变式3：用0～4这5个数字能组成多少个没有重复数字的三位数？
【设计意图】通过对例题的变式训练，加深了学生对概念的理解，拓宽解题思路，促进不同水平学生的解题能力得到相应提高.同时让学生切身体验到新知识的产生过程，在解决问题的过程中感受数学探究的乐趣，培养了学生发现问题、探究问题、解决问题的能力.
四、结束语
“冰冻三尺，非一日之寒”，发展学生思维，提高课堂教学效能，是一个长期复杂的过程.在课堂教学中把握好每一个探究的机会和细节，以“培养学生思维品质”为目的开展日常探究教学，让探究成为课堂教学的新常态.通过这次课堂教学探究，笔者最大的感触是：只有充分发挥学生潜能，注重课程资源的开发，提升教学的广度与深度，才能形成师生互动、生生互动的活力课堂，推动课堂改革进一步的发展.
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[M].北京：人民教育出版社，2003.
[2]托德·威特克尔.教师一定要知道的14件事[J].吉林教育，2011（12）：81.
[3]刘晓萍.指向数学教学素养的规律探索——以“间隔排列”教学为例[J].教育科学论坛，2016（11）：38-41.
[4]万伟.三十年来教学模式研究的现状、问题与发展趋势[J].中国教育学刊，2015（01）：60-67.
[5]蒋洪兴.从教学模式、教学课型到教学形态——新常态背景下区域推进课堂教学改革的实践路径[J].江苏教育，2015（8）：28-30.
[6]谢丽娟.把握课堂教学学出别样精彩——以苏教版三年级上册《间隔排列》为例[J].科学大众（科学教育），2016（08）：43.