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摘要：课堂教学是教学工作的中心环节，而引入是课堂教学的重要组成部分，是展示教师教学艺术的"窗口"，是调动学生学习积极性的关键。教师要设计一个较好的"开局"，首先要设计课堂教学的引入不能用固定的格式，要灵活多样，以激发学生兴趣为重、丰富学生知识为主，在合适的科学的课堂引入基础上，进行有效的课堂教学。其次需要老师根据每节课的教学内容、特点和新旧课之间的关系，选取恰当的教学方法进行设计。
关键词：数学 课堂教学 课堂引入
在进行课堂教学时，课堂教学的引入是展示教师教学艺术的"窗口"，能预示着随后的课堂教学的高潮与结局。课堂引入不能用固定的格式，要灵活多样，以激发学生兴趣为重、丰富学生知识为主，在合适的科学的课堂引入基础上，进行有效的课堂教学，就要设计一个较好的"开局"。要设计好这一环节就需要老师根据每节课的教学内容、特点和新旧课之间的关系，选取恰当的教学方法。以下是我在教学实践中总结出来的几种数学课堂教学的引入方法。
从新、旧课之间的关系引入
新内容隐含于旧知识之中
例如，二次函数y=ax2 bx c（a≠0）的最值问题，实际上就是抛物线顶点坐标[-b/2a，（4ac-b2）/4a] 概念的隐含。因此，在研究最值时，应抓住顶点坐标与抛物线在a>0和a<0时开口方向的复习来引入新课。
新内容是旧知识的推广
从0o～360o之间的角推广到任意角，从锐角的三角函数推广到任意角的三角函数的概念，由数列的极限过渡到函数的极限等等，都是对旧知识的推广。因此教师在教学中，要抓住对被推广的旧知识的复习，通过启发和诱导，使学生自然接授知识。
新内容与旧知识的互逆关系
互逆命题、互逆运算是常见的。因此，在教学中，应把那些能找到互逆关系的新内容，从它的已知的互逆方面来引入。
例如，在底已确定的条件下，已知真数求对数与已知指数求幂是互逆的。因此。在讲对数前，应先充分复习好幂运算。
再如，由于求导数与求不定积分是互逆运算的，因此在讲述不定积分时，就要从复习导数开始，让学生从复习旧知中自然过渡到新知识，让学生从根本上认识到新旧知识是互逆关系。
新内容与旧知识的"平行关系"
如果新内容和某一旧知识存在一种"平行关系"，我们就可以借助这种特殊关系，用类比的方法来引入。
例如，在学习和、差、积、商的求导方法时，可以先从复习函数的和、差、积、商的极限开始；在学习解析几何中的点和直线、直线和直线、直线和曲线的位置关系时，可以从平面几何的相应内容来引入；在学习等比数列时，可以从等到差数列来引入。这样，既有利于学生搞清新旧概念之间的关系和区别，又有利于学生在对比下进行记忆，还可以防止对这些"平行概念"互相混淆。
从旧知识不能解决的问题来引入
为了解决更多的实际问题，就要对现有的知识进行拓展，对现有的概念进行更新。如虚数的引进就是因为在实数范围内解决不了负数开偶次方的问题。因此，在教学中可以先质疑，然后再引入新概念，介绍解决的方法，从而达到给学生灌输一种发展、创新的意识。
从具体的实例、图表或数据来引入
很多教学概念和公式都是从具体问题中抽象而来的。因此，从具体的例子引入新内容，可以达到直观、易懂的效果。
通过直观的实例，可以让学生自己发现现象、寻找规律、概括结论，然后师生共同对其作出严格的论证。
例如，在研究两个点（a，b）和（b，a）（a≠b）与点p′（b，a）（在a≠b时）的关系时，我们可以先在坐标系下画出一系列具有横、纵坐标互换的点。我们可以发现，它们分别在第Ⅰ和第Ⅲ象限的角平分线的两侧，且关于第Ⅰ和第Ⅲ象限的角平分线对称。我们不防大胆提出一个猜想点（a，b）和（b，a）（a≠b）与点p′（b，a）（这里（a≠b））关于第Ⅰ、Ⅲ象限的角平分线对称。然后再用几何的方法加以论证。
对于学生水平有限，不可能严格论证的新内容，更应采用直观的实例、图表或数据进行引入。例入，数学中两个重要的极限公式就是由具体计算数据作实例给出的。拉格郎日中值定理的条件和结论是从几何图象中加以解释的。
从典型的反例来引入
例如：在讲"无穷小的性质"时，先做如下反例
由于量的变化往往能引起质的变化，分子中的无限个无穷小的和不应再是无穷小，从而引出有限个无穷小的和仍为无穷小的性质。然后再揭示出错误的原因，再向纵深方向进行扩展。
四、用"分解法"来引入
这是一种艺术性较强的方法。这种方法需要对所研究的问题进行分解，把问题分解成若干个易得到结论的具有"渐升性"的小问题，然后再把证实了的小问题合在一起，达到弄清新内容的目的。例如，在讲用"判别式"法判定直线y=kx b与圆x2 y2=r2位置关系时，可启发学生搞清如下问题：
1、直线和圆的位置关系有哪几种情况？
2、当它们在相离、相切、相交时，与方程组的解的情况建立怎样的关系？
3、在定直线和定圆时，是否会同时产生三种情况？
4、方程组与方程（kx b） 2 x2=r2有何关系？
5、确定一元二次方程（kx b） 2 x2=r2的解的情况，是否能不通过求出解的方法来解决，又怎样判定。
通过对这些小问题的处理、分析，学生将会很快地掌握用"判别式"的方法判定直线与圆的位置关系。
采用这种引入方法，不仅能达到在教学中分散难点的效果，同时也是培养了学生的分析问题和解决问题的能力。
总之，数学课堂的引入是在具备科学性和关联性的前提下，注重趣味性和新颖性，尽可能使学生少感受到教育者的意图，而又巧妙地渗透了新的教学内容，且能较快地启迪学生的思维。课堂引入不能用固定的格式，要灵活多样，以激发学生兴趣为重、丰富学生知识为主，在合适的科学的课堂引入基础上，进行有效的课堂教学，才是我们所追求的目标。在教学中，只有选取了恰当的引入方法，才能更好地激发学生学习的兴趣，才能更好地培养学生思考、分析、归纳问题的方法和能力，从而达到教学的目的。
关键词：数学 课堂教学 课堂引入
在进行课堂教学时，课堂教学的引入是展示教师教学艺术的"窗口"，能预示着随后的课堂教学的高潮与结局。课堂引入不能用固定的格式，要灵活多样，以激发学生兴趣为重、丰富学生知识为主，在合适的科学的课堂引入基础上，进行有效的课堂教学，就要设计一个较好的"开局"。要设计好这一环节就需要老师根据每节课的教学内容、特点和新旧课之间的关系，选取恰当的教学方法。以下是我在教学实践中总结出来的几种数学课堂教学的引入方法。
从新、旧课之间的关系引入
新内容隐含于旧知识之中
例如，二次函数y=ax2 bx c（a≠0）的最值问题，实际上就是抛物线顶点坐标[-b/2a，（4ac-b2）/4a] 概念的隐含。因此，在研究最值时，应抓住顶点坐标与抛物线在a>0和a<0时开口方向的复习来引入新课。
新内容是旧知识的推广
从0o～360o之间的角推广到任意角，从锐角的三角函数推广到任意角的三角函数的概念，由数列的极限过渡到函数的极限等等，都是对旧知识的推广。因此教师在教学中，要抓住对被推广的旧知识的复习，通过启发和诱导，使学生自然接授知识。
新内容与旧知识的互逆关系
互逆命题、互逆运算是常见的。因此，在教学中，应把那些能找到互逆关系的新内容，从它的已知的互逆方面来引入。
例如，在底已确定的条件下，已知真数求对数与已知指数求幂是互逆的。因此。在讲对数前，应先充分复习好幂运算。
再如，由于求导数与求不定积分是互逆运算的，因此在讲述不定积分时，就要从复习导数开始，让学生从复习旧知中自然过渡到新知识，让学生从根本上认识到新旧知识是互逆关系。
新内容与旧知识的"平行关系"
如果新内容和某一旧知识存在一种"平行关系"，我们就可以借助这种特殊关系，用类比的方法来引入。
例如，在学习和、差、积、商的求导方法时，可以先从复习函数的和、差、积、商的极限开始；在学习解析几何中的点和直线、直线和直线、直线和曲线的位置关系时，可以从平面几何的相应内容来引入；在学习等比数列时，可以从等到差数列来引入。这样，既有利于学生搞清新旧概念之间的关系和区别，又有利于学生在对比下进行记忆，还可以防止对这些"平行概念"互相混淆。
从旧知识不能解决的问题来引入
为了解决更多的实际问题，就要对现有的知识进行拓展，对现有的概念进行更新。如虚数的引进就是因为在实数范围内解决不了负数开偶次方的问题。因此，在教学中可以先质疑，然后再引入新概念，介绍解决的方法，从而达到给学生灌输一种发展、创新的意识。
从具体的实例、图表或数据来引入
很多教学概念和公式都是从具体问题中抽象而来的。因此，从具体的例子引入新内容，可以达到直观、易懂的效果。
通过直观的实例，可以让学生自己发现现象、寻找规律、概括结论，然后师生共同对其作出严格的论证。
例如，在研究两个点（a，b）和（b，a）（a≠b）与点p′（b，a）（在a≠b时）的关系时，我们可以先在坐标系下画出一系列具有横、纵坐标互换的点。我们可以发现，它们分别在第Ⅰ和第Ⅲ象限的角平分线的两侧，且关于第Ⅰ和第Ⅲ象限的角平分线对称。我们不防大胆提出一个猜想点（a，b）和（b，a）（a≠b）与点p′（b，a）（这里（a≠b））关于第Ⅰ、Ⅲ象限的角平分线对称。然后再用几何的方法加以论证。
对于学生水平有限，不可能严格论证的新内容，更应采用直观的实例、图表或数据进行引入。例入，数学中两个重要的极限公式就是由具体计算数据作实例给出的。拉格郎日中值定理的条件和结论是从几何图象中加以解释的。
从典型的反例来引入
例如：在讲"无穷小的性质"时，先做如下反例
由于量的变化往往能引起质的变化，分子中的无限个无穷小的和不应再是无穷小，从而引出有限个无穷小的和仍为无穷小的性质。然后再揭示出错误的原因，再向纵深方向进行扩展。
四、用"分解法"来引入
这是一种艺术性较强的方法。这种方法需要对所研究的问题进行分解，把问题分解成若干个易得到结论的具有"渐升性"的小问题，然后再把证实了的小问题合在一起，达到弄清新内容的目的。例如，在讲用"判别式"法判定直线y=kx b与圆x2 y2=r2位置关系时，可启发学生搞清如下问题：
1、直线和圆的位置关系有哪几种情况？
2、当它们在相离、相切、相交时，与方程组的解的情况建立怎样的关系？
3、在定直线和定圆时，是否会同时产生三种情况？
4、方程组与方程（kx b） 2 x2=r2有何关系？
5、确定一元二次方程（kx b） 2 x2=r2的解的情况，是否能不通过求出解的方法来解决，又怎样判定。
通过对这些小问题的处理、分析，学生将会很快地掌握用"判别式"的方法判定直线与圆的位置关系。
采用这种引入方法，不仅能达到在教学中分散难点的效果，同时也是培养了学生的分析问题和解决问题的能力。
总之，数学课堂的引入是在具备科学性和关联性的前提下，注重趣味性和新颖性，尽可能使学生少感受到教育者的意图，而又巧妙地渗透了新的教学内容，且能较快地启迪学生的思维。课堂引入不能用固定的格式，要灵活多样，以激发学生兴趣为重、丰富学生知识为主，在合适的科学的课堂引入基础上，进行有效的课堂教学，才是我们所追求的目标。在教学中，只有选取了恰当的引入方法，才能更好地激发学生学习的兴趣，才能更好地培养学生思考、分析、归纳问题的方法和能力，从而达到教学的目的。