《国家数学课程标准（2011版）》指出，在学生获得基本知识和基本技能的同时发展学生的基本数学思想与基本活动经验。数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的对于数学的体验和认知，它包括感性知识、情绪体验和应用意识。在数学学习中，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验。
　　1.经历动手操作过程，积累感性知识
　　感性知识的积累，需要教师先将抽象的知识“物化”，让学生通过操作、观察，逐步领会和理解，“内化”为头脑里的知识。在教学《长方形、正方形面积计算》时，教师设计了这样的情境：每组学生的学具袋中都有若干个长方形和正方形纸片、印好格子的透明胶片及16个面积是1平方厘米的小正方形纸片。请学生想办法比较两张面积接近的长方形和正方形纸片的大小，当出现几种不同的比较方法后，教师组织学生展开讨论，最后形成共识：可以采取用面积单位一个个去测量的方法知道它们的面积，从而比较出大小。之后，教师继续拿出学具袋中的另一组图片，请学生测量后比较出它们面积的大小。“要测量的图形大，而表示面积单位的1平方厘米的纸片少”的矛盾又一次引起了学生们的认知冲突。有的学生急中生智：“咱们再多剪一些面积单位不就可以测量了嘛。”又一个声音出现了：“不行，要是测量的图形再大些呢？这就太麻烦了。”这时教师顺水推舟：“对啊，如果要请你测量学校操场的面积，测量天安门广场的面积，也这样一个一个地去摆吗？”刚刚建立起来的认知平衡，就这样被打破了。到底该怎么办呢？疑问使学生又一次产生了探索的欲望，他们在发现问题的情境中，主动地去寻求解决问题的方案，通过实验、操作、讨论、交流，从用方格测量—用面积单位摆满—不能用面积单位摆满—使用直尺测量推导，在经历操作活动的过程中，学生获得了长、正方形面积的计算公式。
　　2.经历思维发展过程，积累学习方法
　　数学学习要以学生一定的思维发展水平为前提，在教学过程中充分展示思维过程，让学生主动参与、积极思考，从中学会分析问题与掌握方法。在教学《平均数》时，教师出示：北京五一期间（共5天）自然博物馆售出的门票统计图（柱状图略）：票数分别：1100，1300，1000，900，700。教师设计3个问题，引发学生讨论：问题1，请你估计一下，这5天中平均每天售出门票大约多少张？问题2，你们估计得是否准确？请用自己喜欢的方法验证一下。很快结果出来了。“说一说，你是怎样求出平均数的？”教师问。生1：“我把1300张中的300张移到700张上去，把1100张中的100张移到900张上去，这样每天售出的门票数量都是1000张。”（学生依据柱状图回答）生2：“我用计算的方法（1100＋1300＋1000＋900＋700）÷5＝1000（张）。”生3：“五一期间售出门票最多的一天是1300张，最低的是700张，所以平均数肯定在700~1300之间。我又看到图中的数据大多和1000比较接近，所以我就估计是1000张。”教师鼓励学生大胆地经历思维的发展过程，让学生明确解决问题的方法可以有多种思维途径。
　　3.经历解决问题过程，积累应用意识
　　朱德全教授指出的：“应用意识的生成便是知识经验形成的标志。”经历解决问题的过程，能够促使学生数学应用意识的积累。在教学《小数大小的比较》时，学生掌握了比较小数的大小方法后，教师出示：王濛参加本届冬奥会500米女子短道速滑各阶段比赛成绩是：43.926秒、43.284秒、43.048秒。“同学们，你们认为她哪个成绩最好？”“43.048秒这是她在2010年冬奥会上获得金牌的成绩。而由她保持的世界纪录是42.069秒，你能不能预测一下，在下一届冬奥会，王濛至少要滑出什么成绩就可以再破世界记录？”学生可能说出42.068秒，依据学生的回答教师继续追问：“四年后的冬奥会，王濛滑出42.068秒就一定能破世界纪录吗？”引发学生产生争论，如果这四年中又有别人滑出了42.068秒，她要想破世界纪录就得滑得再快点。这样设计不仅让学生感受到了数学与生活的密切联系，培养了学生的应用意识，同时也巩固了比较小数大小的方法，体会比较的标准不同，比较的结果就不同，渗透比较的相对性这一辩证唯物主义思想。
　　在数学教学中，教师要通过组织多样化的活动，引导学生不断获得与积累数学活动经验，在经过“经历、内化、概括、迁移”的过程中提升学生数学活动经验水平，从而为他们的可持续发展奠定基础。
　　■ 编辑王宇华 ■