论文部分内容阅读
【摘要】数学建模是一种将实际问题转化为数学问题的数学思想，对于许多实际问题的解决都能够起到很好的帮助作用.而高等数学则是普遍开设的一门高等学科中用来培养学生数学能力，提高学生综合数学素养的具有一定难度的专业性学科.当前的高等数学教育在教学效果方面存在一定的问题，在其中融入数学建模思想来提高学生对于高等数学的理解渐渐受到越来越多的关注.
【关键词】高等数学；数学教学；教学建模
数学建模是一种将现实问题转化为数学问题的思想，运用这种方法往往能够将抽象的现实问题转化为能够通过数学方法得以解决的问题.高等数学的知识结构同样存在一定的抽象性，运用建模思想进行高等数学的教学能够帮助学生在进行高等数学学习时更加容易理解，显著提高实际教学效果.当前的高等数学教学中存在怎样的问题，又该如何将建模思想进行融合是本文接下来将要叙述的内容.
一、高等数学教学中存在的问题
（一）教学观念陈旧
傳统的高等数学教学往往过追求教学的逻辑性、系统性，对于计算能力往往有着极高的要求，在固定高等数学教学课时的安排下，学生进行高等数学的学习时显得枯燥，乏味，艰难.渐渐的学生失去对于高等数学的学习兴趣，使得高等数学教学难以达到预期的效果.另外，教师对于教材的解读不多，学生在自主学习时对于教材的使用十分苦难，教材难以起到对学生的教学指导作用.复杂的习题，艰涩的教材，各种抽象的数学概念是学生在传统高等数学教学中所体会到的内容.这种陈旧的数学教学观念使得数学失去本身的活力与魅力，失去对于学生的吸引力.
（二）教学内容安排不当
高等数学作为一门高等院校理工科专业的一门基础数学课程，更加强调数学的实际应用价值，但在当前的高等数学的教学中，教学内容难以理解且掌握后难以实现对其的运用.如，一元函数微积分，耗费过多的课时进行相关的学习，使得学生在承受过多负重的同时，浪费掉大量的时间.缺少与实际问题相关的数学理论知识教学，偏离了高等数学的实际教学目标，所以当前的高等数学教学在教学内容的设置上存在一定问题.
（三）教学方法落后
当前的高等数学教学方法相对落后，现有的高等数学教学过程为：定义、定理、例题、练习.这样的教学方式使得高等数学学习变得十分的枯燥乏味，学生失去对于高等数学的学习兴趣，不利于学生掌握相关的数学知识也不利于学生数学思维的拓展.
二、高等数学教学中教学建模思想的结合方法
（一）确定高等数学中的建模思想
对高等数学内容进行前期的思考，将更多的数学中的数学语言转化成为较容易理解的数学关系式、图表、数学结构等等.在进行实际的教学中，尽可能的引导学生进行相关数学建模的思考.在高等数学的学习中更多地融入数学的建模思想，培养学生对建模问题的妥善思考以及转化后问题的解决.
（二）把握数学建模思想的嵌入时机
数学建模思想的深入需要寻找良好的嵌入时机，在通过对高等数学的教学内容思考后发现当高等数学的学习能够较为紧密地联系到生活实际，就能够使得高等数学的学习变得更加有意义，有价值，就能够更大限度地调动学生的学习积极性.所以数学建模思想的融入可以在进行相关数学定义、概念讲解时融入更新的定义、概念，在这个过程中嵌入数学的建模思想能够很好地实现高等数学的教学与数学建模思想的结合.
如，蒙特卡罗计算重积分的最简算法——均匀随机数法，二重积分的蒙特卡罗方法（均匀随机数）.
实际计算中常常要遇到二重积分.也常常发现许多时候被积函数的原函数很难求出，或者原函数根本就不是初等函数，对于这样的重积分，可以设计一种蒙特卡罗的方法计算.
（三）在进行问题解决过程中使用数学建模思想
掌握数学相关知识的方法就是运用数学知识进行现实问题的解决.所以，在进行实际问题的解决时融入数学建模思想能够很好地保证高等数学的学习效果.在实际的操作中应该首先对学生进行相关数学模型思想的灌输来进一步地增强学生的数学建模意识，让学生明白所谓的数学建模就是运用抽象思维对于现实问题进行一种能够用数学语言表达的刻画，使得对于问题能够有更加清晰的理解.教师加强对相关建模方法的讲解，帮助学生较快地掌握数学建模的相关框架方法，熟悉数学建模的流程体系，提高学生的实际建模能力，最终学生能够自主地在生活中运用数学的建模方法进行生活实际问题的解决，使得学生切实感受到数学知识在实际中应用的感觉.
三、结 语
高等数学的学习在当前存在较多的问题，诸如学习难度大、学习过程枯燥、学习无法体现对于现实的指导效果等等，这些问题给高校学生的发展带来严重的影响.为更好地实现高等数学的学习，在高等数学的教学中融入数学建模思想对于提升高等数学的教学效果将会带来很大的帮助.数学建模思想对于社会的发展，其运用方面得到更多的拓展，高等数学与数学建模思想的结合对于提升学生在这两方面的素质有着很大的帮助，也能够更好地培养学生的综合素质.
【参考文献】
[1]郭晓君，李大治，高岩波，张晖.医学专业高等数学课程教学中融合建模思想的探索[J].高等函授学报（自然科学版），2013（1）：22-25.
[2]齐圆华.基于数学建模思想的高职高等数学模块化教学研究[J].湖北函授大学学报，2014（13）：25-28.
【关键词】高等数学；数学教学；教学建模
数学建模是一种将现实问题转化为数学问题的思想，运用这种方法往往能够将抽象的现实问题转化为能够通过数学方法得以解决的问题.高等数学的知识结构同样存在一定的抽象性，运用建模思想进行高等数学的教学能够帮助学生在进行高等数学学习时更加容易理解，显著提高实际教学效果.当前的高等数学教学中存在怎样的问题，又该如何将建模思想进行融合是本文接下来将要叙述的内容.
一、高等数学教学中存在的问题
（一）教学观念陈旧
傳统的高等数学教学往往过追求教学的逻辑性、系统性，对于计算能力往往有着极高的要求，在固定高等数学教学课时的安排下，学生进行高等数学的学习时显得枯燥，乏味，艰难.渐渐的学生失去对于高等数学的学习兴趣，使得高等数学教学难以达到预期的效果.另外，教师对于教材的解读不多，学生在自主学习时对于教材的使用十分苦难，教材难以起到对学生的教学指导作用.复杂的习题，艰涩的教材，各种抽象的数学概念是学生在传统高等数学教学中所体会到的内容.这种陈旧的数学教学观念使得数学失去本身的活力与魅力，失去对于学生的吸引力.
（二）教学内容安排不当
高等数学作为一门高等院校理工科专业的一门基础数学课程，更加强调数学的实际应用价值，但在当前的高等数学的教学中，教学内容难以理解且掌握后难以实现对其的运用.如，一元函数微积分，耗费过多的课时进行相关的学习，使得学生在承受过多负重的同时，浪费掉大量的时间.缺少与实际问题相关的数学理论知识教学，偏离了高等数学的实际教学目标，所以当前的高等数学教学在教学内容的设置上存在一定问题.
（三）教学方法落后
当前的高等数学教学方法相对落后，现有的高等数学教学过程为：定义、定理、例题、练习.这样的教学方式使得高等数学学习变得十分的枯燥乏味，学生失去对于高等数学的学习兴趣，不利于学生掌握相关的数学知识也不利于学生数学思维的拓展.
二、高等数学教学中教学建模思想的结合方法
（一）确定高等数学中的建模思想
对高等数学内容进行前期的思考，将更多的数学中的数学语言转化成为较容易理解的数学关系式、图表、数学结构等等.在进行实际的教学中，尽可能的引导学生进行相关数学建模的思考.在高等数学的学习中更多地融入数学的建模思想，培养学生对建模问题的妥善思考以及转化后问题的解决.
（二）把握数学建模思想的嵌入时机
数学建模思想的深入需要寻找良好的嵌入时机，在通过对高等数学的教学内容思考后发现当高等数学的学习能够较为紧密地联系到生活实际，就能够使得高等数学的学习变得更加有意义，有价值，就能够更大限度地调动学生的学习积极性.所以数学建模思想的融入可以在进行相关数学定义、概念讲解时融入更新的定义、概念，在这个过程中嵌入数学的建模思想能够很好地实现高等数学的教学与数学建模思想的结合.
如，蒙特卡罗计算重积分的最简算法——均匀随机数法，二重积分的蒙特卡罗方法（均匀随机数）.
实际计算中常常要遇到二重积分.也常常发现许多时候被积函数的原函数很难求出，或者原函数根本就不是初等函数，对于这样的重积分，可以设计一种蒙特卡罗的方法计算.
（三）在进行问题解决过程中使用数学建模思想
掌握数学相关知识的方法就是运用数学知识进行现实问题的解决.所以，在进行实际问题的解决时融入数学建模思想能够很好地保证高等数学的学习效果.在实际的操作中应该首先对学生进行相关数学模型思想的灌输来进一步地增强学生的数学建模意识，让学生明白所谓的数学建模就是运用抽象思维对于现实问题进行一种能够用数学语言表达的刻画，使得对于问题能够有更加清晰的理解.教师加强对相关建模方法的讲解，帮助学生较快地掌握数学建模的相关框架方法，熟悉数学建模的流程体系，提高学生的实际建模能力，最终学生能够自主地在生活中运用数学的建模方法进行生活实际问题的解决，使得学生切实感受到数学知识在实际中应用的感觉.
三、结 语
高等数学的学习在当前存在较多的问题，诸如学习难度大、学习过程枯燥、学习无法体现对于现实的指导效果等等，这些问题给高校学生的发展带来严重的影响.为更好地实现高等数学的学习，在高等数学的教学中融入数学建模思想对于提升高等数学的教学效果将会带来很大的帮助.数学建模思想对于社会的发展，其运用方面得到更多的拓展，高等数学与数学建模思想的结合对于提升学生在这两方面的素质有着很大的帮助，也能够更好地培养学生的综合素质.
【参考文献】
[1]郭晓君，李大治，高岩波，张晖.医学专业高等数学课程教学中融合建模思想的探索[J].高等函授学报（自然科学版），2013（1）：22-25.
[2]齐圆华.基于数学建模思想的高职高等数学模块化教学研究[J].湖北函授大学学报，2014（13）：25-28.