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【摘要】老师们都知道，学生不是空着脑袋进课堂的，他们对即将学习的知识并非一无所知，事实正好相反，他们对此往往有着丰富的生活经验和一定的知识积累。如何激活学生已有的经验和知识，作为新知识学习的起点，并将学生生活中获得的常识和经验转化为数学知识，让学生从数学的角度认识、理解和思考生活中的问题，是教师们经常思考的问题，并常常进行各种各样的尝试，以求实现生活问题数学化的目标，构建真正有数学味的课堂。
【关键词】任务驱动;转化;数学化
老师们都知道，学生不是空着脑袋进课堂的，他们对即将学习的知识并非一无所知，事实正好相反，他们对此往往有着丰富的生活经验和一定的知识积累。如何激活学生已有的经验和知识，作为新知识学习的起点，并将学生生活中获得的常识和经验转化为数学知识，让学生从数学的角度认识、理解和思考生活中的问题，是教师们经常思考和的问题，并常常进行各种各样的尝试，以求实现生活问题数学化的目标，构建真正有数学味的课堂。
本人最近在进行《圆的认识》一课的教学时，尝试利用学生已有的生活常识和经验，抓住学生对圆的基本特征的初步感知，通过任务驱动的方式引导学生通过操作、观察、分析、思考逐步将生活常识逐步转化为数学知识，从数学的角度理解生活现象，取得了较好的教学效果。
第一次教学尝试
一、教学案例
《圆的认识》是苏教版数学第十册的内容，课前分析教材时，我意识到学生对于“圆上任意一点到圆心的距离都相等”这一基本特征是有生活体验的，只是这些体验是感性的、模糊的。因此我决定利用这一点设置任务情境，激活学生的思维，引导学生将生活体验转化为对图形特征的认识，实现生活问题数学化。
师： 有一天，联合国正召开7国首脑会议研究合理使用能源的问题，忽然来了一个外星人，手上拿着一个小盒子。外星人告诉大家说：这个盒子里有个宝贝，里面储藏的能量够地球人用100年，你们谁来保管这个宝贝？这7国首脑们立刻就争了个不可开交。外星人就说：这样吧，你们先站成一排，谁先跑到我这里，宝贝就归谁，于是大家就站成了现在这个样子，这样站位合理吗？
生：不合理，因为有的人距离比较近，有的人距离比较远。
师：怎样站位才合理呢？大家把自己的设计方案在纸上画出来。
生1：我让他们围着外星人站位，每个人与外星人的距离相等。
生2：我先画一个圆，外星人站在中心，七国首脑站在线上，每个人与外星人的距离都相等。
师：七国首脑还可以站在圆的哪些位置上？
生：只要站在圆的这条曲线上，哪个位置都可以。
师：这样站位为什么是合理的？
生：因为圆边上任意一点到中心的距离都相等。
师：同学们选择圆来设计站位，正是利用了圆上任意一点到中心点的距离都相等这个特征，真是一个聪明的想法。关于圆的知识还有很多，大家想不想对圆这个图形多一些认识？
二、教学反思
本环节的教学是从一个稍带科幻色彩的故事展开的，学生对此比较有兴趣，合理站位的设计任务一经提出，充分调动了学生已有的知识经验，很快将学生的注意力引到对知识的关注方面来了。学生呈现的设计有两种：1.以外星人为中心点散点环绕站位；2.利用圆形设计站位。这说明学生对圆的基本特征是比较了解的，有一定的生活体验，因此本环节的设计符合学生的实际。通过学生的思考与叙述和老师的说明，实现了将学生的生活体验转化为对图形特征的认识这一目标。
但是在随后关于半径、直径特征的教学中，大多数学生好像忘记了刚刚明确的圆的基本特征，折一折、畫一画、量一量成了学生研究特征的主要方法，学生的思维又回到了直观和操作的层面上，分析、推理等抽象的数学思维体现很少。这一现象引起了我的思考：怎样才能使从感知到理解的转化真正成为学生内化的过程，真正使学生的思维得以提升？
回顾第一种站位方法，可以考虑进一步提出问题：这七国首脑还可以站在其他位置吗？这些位置连起来可以得到什么图形？这样可以让学生体会到散点设计其实是运用了圆的基本特征，同时适度渗透极限思想。最重要的一点是：让学生的思维经历可视的直观 、想象的直观、再到抽象的过程，丰富了抽象前的层次体验，使数学化的过程更为实在。
另一个思考是：能不能借助与其它已经学过的图形的比较，引导学生逐步从具体的情境中走出来，能够单纯地从图形特征的角度来思考问题，从而实现生活问题的数学化？
第二次教学尝试
一、教学案例
基于对第一节课的反思，再次进行教学时，我对这个环节进行了重新设计，故事情境和设计要求不变，变化出现在学生展示说明阶段。对于散点环绕设计，我要求学生说一说还可以站在哪里，让学生在作业纸上再点上两三个点，接着只要求学生说，不再在作业纸上点出实际的点，只在想象中虚点，最后想象一下如果所有可能的点都点出来，会形成一个什么图形，让学生初步体会到散点设计与圆的特征有关，然后在展示圆形设计时引导学生明确圆的基本特征。随后我又增加了一个与正方形进行比较的环节。
师：我刚才看到许多同学都通过圆形来设计站位，那可不可以通过正方形来站位呢？
生1：不可以，因为正方形的边上只有四个点到中心点的距离相等。
生2：可以，正方形的边上最多有8个点到中心点的距离相等，而七国首脑只有7个人，够站了。
师：既然正方形的站位是可行的，为什么大家都选择圆形站位呢？
生3：圆上任意一点到中心点的距离都相等，七国首脑随便站在那个点上都可以。
生4：虽然正方形边上可以找到8个点，但是找起来比较麻烦，再说人多了就不行了。
生5：圆的特征和正方形不一样，利用圆来站位比较方便。
师：大家对圆的特征真的是非常了解了，我们现在知道圆是由一条（曲线）围成的图形，曲线上有（无数）个点，曲线上任意一点到中心点的距离（都相等），也可以说圆上任意一点到中心点的距离都相等。
二、教学反思
关于正方形站位的可行性的探讨以及对圆形站位设计的回归，实现了两个目标：1.让学生初步感知圆与其它平面图形的不同之处，在比较的过程中让学生进一步体会圆的基本特征，加深理解。2.防止学生形成思维定势，打破学生思维的局限性。从随后的教学来看，学生较好地将圆的基本特征内化为自身的知识，大多数学生能够以此为基础，对半径、直径的特征作出较为理性的思考和证明。实际教学时出于对学生思维差异的考虑，仍然结合了折一折、画一画、量一量等操作活动，鼓励学生用不同的方式验证自己的观点，融想、说、做为一体，在实现生活问题数学化的同时充分考虑学生间的差异，构建了充满数学味又充满情趣的数学课堂。
比较与收获
以上两节课创设的是相同的故事情境，以任务情境驱动学生进行数学思考，从而实现生活问题数学化的目标。比较而言，第二节课的设计注意到分层递进，在丰富学生表象、认知和想象的基础上，实现生活经验向数学思维的转化，达到了更好的教学效果。
通过此次教学实践与反思，我最大的收获是：数学教学应该从注重形式的生动与多样转化为注重形式下的学生内化的实质过程，创设情境要根据学生已有的知识经验，并能够很好地将生活实际与数学学习联系起来，激发学生对事物内在的数学问题展开思考与研究，让教与学目标得以真正而较为全面的实现，真实而有效地促进学生思维的发展。
【关键词】任务驱动;转化;数学化
老师们都知道，学生不是空着脑袋进课堂的，他们对即将学习的知识并非一无所知，事实正好相反，他们对此往往有着丰富的生活经验和一定的知识积累。如何激活学生已有的经验和知识，作为新知识学习的起点，并将学生生活中获得的常识和经验转化为数学知识，让学生从数学的角度认识、理解和思考生活中的问题，是教师们经常思考和的问题，并常常进行各种各样的尝试，以求实现生活问题数学化的目标，构建真正有数学味的课堂。
本人最近在进行《圆的认识》一课的教学时，尝试利用学生已有的生活常识和经验，抓住学生对圆的基本特征的初步感知，通过任务驱动的方式引导学生通过操作、观察、分析、思考逐步将生活常识逐步转化为数学知识，从数学的角度理解生活现象，取得了较好的教学效果。
第一次教学尝试
一、教学案例
《圆的认识》是苏教版数学第十册的内容，课前分析教材时，我意识到学生对于“圆上任意一点到圆心的距离都相等”这一基本特征是有生活体验的，只是这些体验是感性的、模糊的。因此我决定利用这一点设置任务情境，激活学生的思维，引导学生将生活体验转化为对图形特征的认识，实现生活问题数学化。
师： 有一天，联合国正召开7国首脑会议研究合理使用能源的问题，忽然来了一个外星人，手上拿着一个小盒子。外星人告诉大家说：这个盒子里有个宝贝，里面储藏的能量够地球人用100年，你们谁来保管这个宝贝？这7国首脑们立刻就争了个不可开交。外星人就说：这样吧，你们先站成一排，谁先跑到我这里，宝贝就归谁，于是大家就站成了现在这个样子，这样站位合理吗？
生：不合理，因为有的人距离比较近，有的人距离比较远。
师：怎样站位才合理呢？大家把自己的设计方案在纸上画出来。
生1：我让他们围着外星人站位，每个人与外星人的距离相等。
生2：我先画一个圆，外星人站在中心，七国首脑站在线上，每个人与外星人的距离都相等。
师：七国首脑还可以站在圆的哪些位置上？
生：只要站在圆的这条曲线上，哪个位置都可以。
师：这样站位为什么是合理的？
生：因为圆边上任意一点到中心的距离都相等。
师：同学们选择圆来设计站位，正是利用了圆上任意一点到中心点的距离都相等这个特征，真是一个聪明的想法。关于圆的知识还有很多，大家想不想对圆这个图形多一些认识？
二、教学反思
本环节的教学是从一个稍带科幻色彩的故事展开的，学生对此比较有兴趣，合理站位的设计任务一经提出，充分调动了学生已有的知识经验，很快将学生的注意力引到对知识的关注方面来了。学生呈现的设计有两种：1.以外星人为中心点散点环绕站位；2.利用圆形设计站位。这说明学生对圆的基本特征是比较了解的，有一定的生活体验，因此本环节的设计符合学生的实际。通过学生的思考与叙述和老师的说明，实现了将学生的生活体验转化为对图形特征的认识这一目标。
但是在随后关于半径、直径特征的教学中，大多数学生好像忘记了刚刚明确的圆的基本特征，折一折、畫一画、量一量成了学生研究特征的主要方法，学生的思维又回到了直观和操作的层面上，分析、推理等抽象的数学思维体现很少。这一现象引起了我的思考：怎样才能使从感知到理解的转化真正成为学生内化的过程，真正使学生的思维得以提升？
回顾第一种站位方法，可以考虑进一步提出问题：这七国首脑还可以站在其他位置吗？这些位置连起来可以得到什么图形？这样可以让学生体会到散点设计其实是运用了圆的基本特征，同时适度渗透极限思想。最重要的一点是：让学生的思维经历可视的直观 、想象的直观、再到抽象的过程，丰富了抽象前的层次体验，使数学化的过程更为实在。
另一个思考是：能不能借助与其它已经学过的图形的比较，引导学生逐步从具体的情境中走出来，能够单纯地从图形特征的角度来思考问题，从而实现生活问题的数学化？
第二次教学尝试
一、教学案例
基于对第一节课的反思，再次进行教学时，我对这个环节进行了重新设计，故事情境和设计要求不变，变化出现在学生展示说明阶段。对于散点环绕设计，我要求学生说一说还可以站在哪里，让学生在作业纸上再点上两三个点，接着只要求学生说，不再在作业纸上点出实际的点，只在想象中虚点，最后想象一下如果所有可能的点都点出来，会形成一个什么图形，让学生初步体会到散点设计与圆的特征有关，然后在展示圆形设计时引导学生明确圆的基本特征。随后我又增加了一个与正方形进行比较的环节。
师：我刚才看到许多同学都通过圆形来设计站位，那可不可以通过正方形来站位呢？
生1：不可以，因为正方形的边上只有四个点到中心点的距离相等。
生2：可以，正方形的边上最多有8个点到中心点的距离相等，而七国首脑只有7个人，够站了。
师：既然正方形的站位是可行的，为什么大家都选择圆形站位呢？
生3：圆上任意一点到中心点的距离都相等，七国首脑随便站在那个点上都可以。
生4：虽然正方形边上可以找到8个点，但是找起来比较麻烦，再说人多了就不行了。
生5：圆的特征和正方形不一样，利用圆来站位比较方便。
师：大家对圆的特征真的是非常了解了，我们现在知道圆是由一条（曲线）围成的图形，曲线上有（无数）个点，曲线上任意一点到中心点的距离（都相等），也可以说圆上任意一点到中心点的距离都相等。
二、教学反思
关于正方形站位的可行性的探讨以及对圆形站位设计的回归，实现了两个目标：1.让学生初步感知圆与其它平面图形的不同之处，在比较的过程中让学生进一步体会圆的基本特征，加深理解。2.防止学生形成思维定势，打破学生思维的局限性。从随后的教学来看，学生较好地将圆的基本特征内化为自身的知识，大多数学生能够以此为基础，对半径、直径的特征作出较为理性的思考和证明。实际教学时出于对学生思维差异的考虑，仍然结合了折一折、画一画、量一量等操作活动，鼓励学生用不同的方式验证自己的观点，融想、说、做为一体，在实现生活问题数学化的同时充分考虑学生间的差异，构建了充满数学味又充满情趣的数学课堂。
比较与收获
以上两节课创设的是相同的故事情境，以任务情境驱动学生进行数学思考，从而实现生活问题数学化的目标。比较而言，第二节课的设计注意到分层递进，在丰富学生表象、认知和想象的基础上，实现生活经验向数学思维的转化，达到了更好的教学效果。
通过此次教学实践与反思，我最大的收获是：数学教学应该从注重形式的生动与多样转化为注重形式下的学生内化的实质过程，创设情境要根据学生已有的知识经验，并能够很好地将生活实际与数学学习联系起来，激发学生对事物内在的数学问题展开思考与研究，让教与学目标得以真正而较为全面的实现，真实而有效地促进学生思维的发展。