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【摘要】本文探讨如何运用“情景”优化数学课堂教学。随着社会信息化，一些数学概念、语言已融入到现代社会文化活动中，因此教师善于挖掘、引用材料,作为创设问题情境的题材来优化数学课堂教学.优化数学课堂教学，同时教师通过在课堂上实施兴趣教学、挑战教学、系统教学、体验教学和机会教学，使学生充分发挥其主动性，培养学生的创新意识和创新能力。
【关键词】创新意识 创新能力 兴趣教学 系统教学 体验教学
前言
数学课堂教学，从根本上来说，不在乎概念、定理公式、训练三个环节。怎样在这三个环节中培养学生的创新意识和创新能力，就是仁者见仁，智者见智了。作为一名数学教师，在课堂教学中不能只让学生机械地背定义、公式、定理、解题方法等，而要引导学生积极主动地探索知识，培养学生自主的探究精神。只有那些能够激发学生强烈的学习需要与兴趣的教学，只有那些能够带给学生理智挑战的教学，在教学内容上能够切入并丰富学生经验系统的教学，只有那些使学生获得积极的深层次的体验教学，只有那些能给学生足够自主空间、足够活动体验教学，那些真正做到“以参与来体验，以创新求发展”的教学，才能有效的增进学生的发展。在数学课堂教学中，怎样真正充分调动学生学习的主动性和能动性？根据布鲁纳的说法：创设问题情景，巧设“问题情境”，把问题作为主线贯穿于课堂教学中，是改变传统数学课堂教学，促使学生由被动式学习向主动式探索的一条有效的方法。
1.创设问题情境，调动学生积极性
所谓问题情境的创设，是把学生引入到身临其境的环境条件中去，使他们由衷的产生情境和想象，从而自然地获得知识的能力，其中教师的语言感染力及教学手段的运用显得尤为重要。教育家赞可夫说过：“凡是没有自由求知欲和兴趣而学来的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。当学生对所学的知识产生浓厚的兴趣时，他会产生惊人的学习毅力，他会废寝忘食地去解决和研究，会把“苦学”变为“乐学”，变“学会”为“会学”。
例如，在讲“平行线”的概念时，首先向学生提出：“观察下列实例，铁路上两条直的铁轨，黑板的上下边缘线，他们有哪些共同属性？”学生通过观察，分组讨论，小结辩论后，再引出“平行线”的概念，也就顺理成章了。
2.创设问题情境，培养学生的观察能力和想象能力
苏霍姆林斯基也说过：“观察是智慧的主要能源”，爱因斯坦认为，科学发展的道路首先是直觉的，而不是逻辑的，直觉是发现的工具，逻辑是证明的工具，这是教学的两重性，直觉是对问题的结果迅速做出合理猜测的“顿悟”，是不完整的逻辑，猜想是指从个别的、具体的、特殊的现象中寻找共性，归纳出一般性结论的思维过程，科学史表明，许多卓越发现和创造都是先凭直觉和美感、想象，做出大胆的猜想，然后加以逻辑推理或实践验证的。因此，在数学教学中，要注意培养学生对图形的识别能力，对数学规律的发现能力，例如，对规律发现可采取由具体数过渡到字母的方法，让学生发现其中的规律，如由-1=-1，-1 3=2，-1 3-5=-3，-1 3-5 7=4，则-1 3-5 7… 99=_____。引导学生观察，最终找到答案。
3.创设问题情境，培养应用转化能力
学习的目的在于应用，数学教学的最终目的是将所学的数学知识用于解决现实世界中的各种自然和社会问题，随着社会信息化，一些数学概念、语言已融入到现代社会文化活动中，因此教师正确领会电视、报刊、因特网等传播媒介上的实用信息，并善于加以应用，作为创设问题情境的题材。
在课堂教学中，教师要善于把数学知识问题化，善于把关键、重点、难点问题化，通过提示问题的本质，达到举一反三，触类旁通。例如，学习三角形中位线的性质定理时，可先设计如下问题情境：“已知两个商店，分别位于一座山的两端，现在请你想出一种办法，如何能够测得，两个商店之间的距离”，通过启发，以及学生互相协作研究，得出了一些解决问题方法，但不是最简洁的，于是我提出，还有没有更简洁的方法呢？从而达到要研究的主题。
4.创设问题情境，培养学生的求异思维
在教学中要提供教学方法的百花齐放，但要从学生的实际出发选择和采取适当的教学方法，促进学生的思维能力和创新能力的发展，开拓学生的个性化意识。在教学中要大力提倡培养学生的“求异”思维能力，对于每个问题的研究要启发学生从多角度、多层面去观察和培养，例如几何证明前的分析，请学生说出为什么要这么想，这么做的道理来，只有这样长期的训练，才能克服思维定势的消极影响，有利于促进学生的正向正迁移和负向正迁移，才能激发和发掘出学生的创新潜能。
对于教师来说，要善于将书本知识引向实际应用，善于抓住课本中的典型例题和问题，进行变式和引伸拓展，将课本中隐藏的实际性还原出来。例如学习正方形性质一节课中，编出引伸题，用现有的一块正方形土地建一座花园，打算将其四等分，在每一等份上种不同颜色的花草，请你设计出你觉得比较美观的多种方案供选择，看起来简单地一引伸，但这种结论开放式问题的确营造了学生的求异创新思维的问题情境，引起和刺激了学生的感官、思维，激发了学生的兴趣和创新欲望，不同层次的学生从不同的角度去审视，把数学和美好有机地结合在一起了，当然作为开放性问题的数学教学，理应调动学生的好奇心，激励他们寻根究底，去解决别人未解决的问题，探索别人未涉及的奥秘，发现别人未发现的东西，从而培养出学生勇于探索的精神和不断创新的意志，探索是教学的生命线，一个好的数学教师应该教会人去发现真理。
5.创设问题情境，培养学生的互动探究能力
在教学中恰当地使用教具和学具，让学生通过自己的实验，主动去探求知识，不仅在课堂情趣创设方面有奇妙效果，更有利于培养自主探究的实践能力，例如，在讲授“三角形三边关系”时，提出：是不是任意三条线段都能组成三角形呢？一开始几乎所有学生凭借生活中的印象回答“是”，这时，我请学生拿出事先准备好的一些长短不一的小木棒，让学生自己动手演示，通过学生分组演示和交流，否定了答案，从而为上好这节课打下一个好的开端，紧接着我问：“那么三个小木棒的长度满足什么长度时，才能构成一个三角呢？”这个问题虽然难度大了一点，但通过老师适当的点拨，学生反复探讨和交流，最后得出正确的结论，并且得出了很多有用的推论，知“已知两根木棒的长，第三根的长应是小于已知两根长度之和，大于已知两根长度之差”等。
6.創设生活情境，培养学生的抽象思维能力和概括能力
数学来源于生活，许多数学问题，就是为了解决生活实际而发展起来。这给我们很好的创设情境的方法。数学中的概念，特别是初中阶段的数学，很多来自于解决生活实际问题，教材的编排中，一般会以一小段实际生活例子作为引子，继而再给出概念。这样是符合学生的认知规律的。但在教学处理上，有的教师不重视引例，认为这不是教学重点，甚至开门见山的绘出结论，这样不仅容易误导学生重结果而轻过程，而且白白的浪费一个很好的进行思维训练的题材。在概念教学中，教师应是引导学生去参与发现概念的建立过程，使学生明了概念的来龙去脉。
例如，初一代数（人教版）中，《利润率》的教学。在传统的教学中，记住两个公式，进行几个变形，学生解此类题目是没有什么很大问题的，至少考个高分是没有问题的。但这样的教学，到底对学生的思维有什么训练和提高呢？对学生长远的发展有什么作用呢？没有，几乎没有。可能许多学生永远都不会去探究一下在这个概念中，为什么会是利润与进价之比，而不是利润与售价之比？从而永远不明白在此类问题中，我们所采用的标准是什么。
在互动探究教学模式中，我设计了一个实际生活事例，让学生去讨论：两个商人，分别经营彩电与纽扣。彩电经营者以每台2000元的价格进货，以每台2100元的价格销售；而纽扣经营者则是每个0.05元的价格进货，以每个0.10元的价格销售。请学生从数学的观点先独立思考再互相讨论这两个商人的经营什么相同点，又有什么不同点。
对于相同点，学生很容易得到两人都能盈利，教师就能很自然的给出利润的概念，而学生也很清楚，利润=售价—进价。对于不同点，学生得出了很多结论，诸如两人经营的货物不同，货物的进价与售价不同，两人每年货物所获利润不同等等，此时，教师适时引导，两人的经营之道怎样比较才科学？辅之以生活中常说的“本小利大”进行诱导，学生经过不断思考讨论，分析得出其中的本利之比的区别。教师趁热打铁结出利潤率的概念（公式）。甚至还深入讨论一下利润率中为什么会选择利润与进价之比不选择利润与售价之比。
通过创设情景教学，学生对本节课程有了很清晰的理解。比起传统教学，知识为的亲切，来自于学生身边的事情，学生自然容易接受。而通过分析身边的事情，学生有激情，会积极思考。在教师引导下，学生通过思考讨论，概括基本概念，培养了学生的抽象思维能力和概括能力。
7.创设问题情境，激发学生学习兴趣
数学教学从“传授知识”的传统模式转变到“以激励学习为特征的，以学生为中心”的实践模式，由学生被动听讲的课堂而变成学生积极主动参与的像下面这样的学习环境：鼓励学生去探索；帮助学生表达自己的数学思想；让学生看到许多数学问题不只一个正确答案；提供证据，证明数学是生动的，激动人心的；使学生体验到深入理解和严格推理的重要性；使所有学生都建立起能够学好数学的自信心。在课堂教学中引入恰当的例子来激发学生学习的兴趣也就显得尤为重要了。比如，“守门员如何站位才能缩小对手的射角？”、“攻球员应当把球带到离球门多远处，他的射球位置能取得最大射解？”这些问题把数学与实际情境联系在一起，对有些学生有吸引力，但并不是真用数学解决问题，没有哪个球员会这样去计算他们站立的位置，数学的应用主要不在于这样的“应用”。但这些问题却激发了对本节课的学习兴趣。
总之，培养学生的创新精神是项长期艰巨的任务，要求教师具备很强的专业知识和教学技能，同时要求教师具有丰富的情境素材，深刻的生活体验，和善于捕捉各种有用的信息，才能做到有的放矢，创设出适合学生思想实际、内容健康有益的好情境来，才能创设出紧紧围绕教学内容而又富有感染力的教学情境。不过，在创设情景时，我们应该注意：
1、创设情景是为了更好的教学，不要为了创设情景而创设情景，那样就只是一个花架子，失去了其意义，应注意力求真实、生动、直观而又富于启迪性。
2、创设情景并不是所说的导入新课，只能说创设情景可以用来导入新课，而创设情景是贯穿于整个教学过程之中的。
3、创设情景的最终目的是吸引激励学生学习，当学生进入角色时，教师要充分发挥自己的主导作用。
4、作为老师必须增强学生学习针对性，努力发挥情感在教学中的作用，激发学生的兴趣，使学习更为有效。
参考文献
[1] 刘兼,孙晓天.《数学课程标准解读》 北京师范大学出版社,2002年5月：45-47.
[2] 李红婷.“问题解决教学”为学生创造发展空间.中学数学教学参考,2001（12）: 22-25.
[3] 李红婷.在探索中学习，在创造中发展.中学数学教学参考,2001（7）:33-35.
[4] 李正银.数学创造教育的基本策略.课程教材教法,1996（9）: 25-27.
[5] 刘晓政.创造情景，培养发展学生的空间观念.学科教育1999（6）:18-19.
[6] 游国经.钟定华主编：《创造性思维与方法》人民日报出版社1996年11月第一版.
[7] 徐易炎.创造性思维与创造力开发 江西省人事厅出版社,1999：163-169.
【关键词】创新意识 创新能力 兴趣教学 系统教学 体验教学
前言
数学课堂教学，从根本上来说，不在乎概念、定理公式、训练三个环节。怎样在这三个环节中培养学生的创新意识和创新能力，就是仁者见仁，智者见智了。作为一名数学教师，在课堂教学中不能只让学生机械地背定义、公式、定理、解题方法等，而要引导学生积极主动地探索知识，培养学生自主的探究精神。只有那些能够激发学生强烈的学习需要与兴趣的教学，只有那些能够带给学生理智挑战的教学，在教学内容上能够切入并丰富学生经验系统的教学，只有那些使学生获得积极的深层次的体验教学，只有那些能给学生足够自主空间、足够活动体验教学，那些真正做到“以参与来体验，以创新求发展”的教学，才能有效的增进学生的发展。在数学课堂教学中，怎样真正充分调动学生学习的主动性和能动性？根据布鲁纳的说法：创设问题情景，巧设“问题情境”，把问题作为主线贯穿于课堂教学中，是改变传统数学课堂教学，促使学生由被动式学习向主动式探索的一条有效的方法。
1.创设问题情境，调动学生积极性
所谓问题情境的创设，是把学生引入到身临其境的环境条件中去，使他们由衷的产生情境和想象，从而自然地获得知识的能力，其中教师的语言感染力及教学手段的运用显得尤为重要。教育家赞可夫说过：“凡是没有自由求知欲和兴趣而学来的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。当学生对所学的知识产生浓厚的兴趣时，他会产生惊人的学习毅力，他会废寝忘食地去解决和研究，会把“苦学”变为“乐学”，变“学会”为“会学”。
例如，在讲“平行线”的概念时，首先向学生提出：“观察下列实例，铁路上两条直的铁轨，黑板的上下边缘线，他们有哪些共同属性？”学生通过观察，分组讨论，小结辩论后，再引出“平行线”的概念，也就顺理成章了。
2.创设问题情境，培养学生的观察能力和想象能力
苏霍姆林斯基也说过：“观察是智慧的主要能源”，爱因斯坦认为，科学发展的道路首先是直觉的，而不是逻辑的，直觉是发现的工具，逻辑是证明的工具，这是教学的两重性，直觉是对问题的结果迅速做出合理猜测的“顿悟”，是不完整的逻辑，猜想是指从个别的、具体的、特殊的现象中寻找共性，归纳出一般性结论的思维过程，科学史表明，许多卓越发现和创造都是先凭直觉和美感、想象，做出大胆的猜想，然后加以逻辑推理或实践验证的。因此，在数学教学中，要注意培养学生对图形的识别能力，对数学规律的发现能力，例如，对规律发现可采取由具体数过渡到字母的方法，让学生发现其中的规律，如由-1=-1，-1 3=2，-1 3-5=-3，-1 3-5 7=4，则-1 3-5 7… 99=_____。引导学生观察，最终找到答案。
3.创设问题情境，培养应用转化能力
学习的目的在于应用，数学教学的最终目的是将所学的数学知识用于解决现实世界中的各种自然和社会问题，随着社会信息化，一些数学概念、语言已融入到现代社会文化活动中，因此教师正确领会电视、报刊、因特网等传播媒介上的实用信息，并善于加以应用，作为创设问题情境的题材。
在课堂教学中，教师要善于把数学知识问题化，善于把关键、重点、难点问题化，通过提示问题的本质，达到举一反三，触类旁通。例如，学习三角形中位线的性质定理时，可先设计如下问题情境：“已知两个商店，分别位于一座山的两端，现在请你想出一种办法，如何能够测得，两个商店之间的距离”，通过启发，以及学生互相协作研究，得出了一些解决问题方法，但不是最简洁的，于是我提出，还有没有更简洁的方法呢？从而达到要研究的主题。
4.创设问题情境，培养学生的求异思维
在教学中要提供教学方法的百花齐放，但要从学生的实际出发选择和采取适当的教学方法，促进学生的思维能力和创新能力的发展，开拓学生的个性化意识。在教学中要大力提倡培养学生的“求异”思维能力，对于每个问题的研究要启发学生从多角度、多层面去观察和培养，例如几何证明前的分析，请学生说出为什么要这么想，这么做的道理来，只有这样长期的训练，才能克服思维定势的消极影响，有利于促进学生的正向正迁移和负向正迁移，才能激发和发掘出学生的创新潜能。
对于教师来说，要善于将书本知识引向实际应用，善于抓住课本中的典型例题和问题，进行变式和引伸拓展，将课本中隐藏的实际性还原出来。例如学习正方形性质一节课中，编出引伸题，用现有的一块正方形土地建一座花园，打算将其四等分，在每一等份上种不同颜色的花草，请你设计出你觉得比较美观的多种方案供选择，看起来简单地一引伸，但这种结论开放式问题的确营造了学生的求异创新思维的问题情境，引起和刺激了学生的感官、思维，激发了学生的兴趣和创新欲望，不同层次的学生从不同的角度去审视，把数学和美好有机地结合在一起了，当然作为开放性问题的数学教学，理应调动学生的好奇心，激励他们寻根究底，去解决别人未解决的问题，探索别人未涉及的奥秘，发现别人未发现的东西，从而培养出学生勇于探索的精神和不断创新的意志，探索是教学的生命线，一个好的数学教师应该教会人去发现真理。
5.创设问题情境，培养学生的互动探究能力
在教学中恰当地使用教具和学具，让学生通过自己的实验，主动去探求知识，不仅在课堂情趣创设方面有奇妙效果，更有利于培养自主探究的实践能力，例如，在讲授“三角形三边关系”时，提出：是不是任意三条线段都能组成三角形呢？一开始几乎所有学生凭借生活中的印象回答“是”，这时，我请学生拿出事先准备好的一些长短不一的小木棒，让学生自己动手演示，通过学生分组演示和交流，否定了答案，从而为上好这节课打下一个好的开端，紧接着我问：“那么三个小木棒的长度满足什么长度时，才能构成一个三角呢？”这个问题虽然难度大了一点，但通过老师适当的点拨，学生反复探讨和交流，最后得出正确的结论，并且得出了很多有用的推论，知“已知两根木棒的长，第三根的长应是小于已知两根长度之和，大于已知两根长度之差”等。
6.創设生活情境，培养学生的抽象思维能力和概括能力
数学来源于生活，许多数学问题，就是为了解决生活实际而发展起来。这给我们很好的创设情境的方法。数学中的概念，特别是初中阶段的数学，很多来自于解决生活实际问题，教材的编排中，一般会以一小段实际生活例子作为引子，继而再给出概念。这样是符合学生的认知规律的。但在教学处理上，有的教师不重视引例，认为这不是教学重点，甚至开门见山的绘出结论，这样不仅容易误导学生重结果而轻过程，而且白白的浪费一个很好的进行思维训练的题材。在概念教学中，教师应是引导学生去参与发现概念的建立过程，使学生明了概念的来龙去脉。
例如，初一代数（人教版）中，《利润率》的教学。在传统的教学中，记住两个公式，进行几个变形，学生解此类题目是没有什么很大问题的，至少考个高分是没有问题的。但这样的教学，到底对学生的思维有什么训练和提高呢？对学生长远的发展有什么作用呢？没有，几乎没有。可能许多学生永远都不会去探究一下在这个概念中，为什么会是利润与进价之比，而不是利润与售价之比？从而永远不明白在此类问题中，我们所采用的标准是什么。
在互动探究教学模式中，我设计了一个实际生活事例，让学生去讨论：两个商人，分别经营彩电与纽扣。彩电经营者以每台2000元的价格进货，以每台2100元的价格销售；而纽扣经营者则是每个0.05元的价格进货，以每个0.10元的价格销售。请学生从数学的观点先独立思考再互相讨论这两个商人的经营什么相同点，又有什么不同点。
对于相同点，学生很容易得到两人都能盈利，教师就能很自然的给出利润的概念，而学生也很清楚，利润=售价—进价。对于不同点，学生得出了很多结论，诸如两人经营的货物不同，货物的进价与售价不同，两人每年货物所获利润不同等等，此时，教师适时引导，两人的经营之道怎样比较才科学？辅之以生活中常说的“本小利大”进行诱导，学生经过不断思考讨论，分析得出其中的本利之比的区别。教师趁热打铁结出利潤率的概念（公式）。甚至还深入讨论一下利润率中为什么会选择利润与进价之比不选择利润与售价之比。
通过创设情景教学，学生对本节课程有了很清晰的理解。比起传统教学，知识为的亲切，来自于学生身边的事情，学生自然容易接受。而通过分析身边的事情，学生有激情，会积极思考。在教师引导下，学生通过思考讨论，概括基本概念，培养了学生的抽象思维能力和概括能力。
7.创设问题情境，激发学生学习兴趣
数学教学从“传授知识”的传统模式转变到“以激励学习为特征的，以学生为中心”的实践模式，由学生被动听讲的课堂而变成学生积极主动参与的像下面这样的学习环境：鼓励学生去探索；帮助学生表达自己的数学思想；让学生看到许多数学问题不只一个正确答案；提供证据，证明数学是生动的，激动人心的；使学生体验到深入理解和严格推理的重要性；使所有学生都建立起能够学好数学的自信心。在课堂教学中引入恰当的例子来激发学生学习的兴趣也就显得尤为重要了。比如，“守门员如何站位才能缩小对手的射角？”、“攻球员应当把球带到离球门多远处，他的射球位置能取得最大射解？”这些问题把数学与实际情境联系在一起，对有些学生有吸引力，但并不是真用数学解决问题，没有哪个球员会这样去计算他们站立的位置，数学的应用主要不在于这样的“应用”。但这些问题却激发了对本节课的学习兴趣。
总之，培养学生的创新精神是项长期艰巨的任务，要求教师具备很强的专业知识和教学技能，同时要求教师具有丰富的情境素材，深刻的生活体验，和善于捕捉各种有用的信息，才能做到有的放矢，创设出适合学生思想实际、内容健康有益的好情境来，才能创设出紧紧围绕教学内容而又富有感染力的教学情境。不过，在创设情景时，我们应该注意：
1、创设情景是为了更好的教学，不要为了创设情景而创设情景，那样就只是一个花架子，失去了其意义，应注意力求真实、生动、直观而又富于启迪性。
2、创设情景并不是所说的导入新课，只能说创设情景可以用来导入新课，而创设情景是贯穿于整个教学过程之中的。
3、创设情景的最终目的是吸引激励学生学习，当学生进入角色时，教师要充分发挥自己的主导作用。
4、作为老师必须增强学生学习针对性，努力发挥情感在教学中的作用，激发学生的兴趣，使学习更为有效。
参考文献
[1] 刘兼,孙晓天.《数学课程标准解读》 北京师范大学出版社,2002年5月：45-47.
[2] 李红婷.“问题解决教学”为学生创造发展空间.中学数学教学参考,2001（12）: 22-25.
[3] 李红婷.在探索中学习，在创造中发展.中学数学教学参考,2001（7）:33-35.
[4] 李正银.数学创造教育的基本策略.课程教材教法,1996（9）: 25-27.
[5] 刘晓政.创造情景，培养发展学生的空间观念.学科教育1999（6）:18-19.
[6] 游国经.钟定华主编：《创造性思维与方法》人民日报出版社1996年11月第一版.
[7] 徐易炎.创造性思维与创造力开发 江西省人事厅出版社,1999：163-169.