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新课程提倡用具体的、有趣味性的、富有挑战性的素材引导学生投入到数学活动中。所以,在课堂教学中,情境创设正被广大的数学教师所关注并普遍采用。许多初中数学教师能够根据教学目标和教学内容,从学生实际出发,创造出师生情感、欲望、求知探索精神高度统一、融洽和步调一致的情绪氛围——教学情境,强化了教学效果。然而,在教学调研中我发现有些教师过于注重教学情境的生活化和趣味性,忽视了数学的本质特征和情境创设的“原则”,步入了“误区”,使教学效果大打折扣。
现象1:喧宾夺主,忽视教学目标。
【案例1】山区有一位年轻的女教师对新课程理念有一定的认识,教学基本功也不错。她在《相似三角形应用举例(二)》一课创设了这样的教学情境:上课一开始,多媒体显示“争当科学家”字样和一位科学家头像,并伴随着音乐。师:你们知道这位是谁?生:不知道(有点冷场)……老外(有人回答了)……科学家(受到“争当科学家”的启发)……最后终于有位学生猜对了——阿基米德。老师非常高兴:那你知道阿基米德的哪些情况……学生各自发表意见,教师归纳阿基米德的情况后说:阿基米德曾对国王说过一句话,你给我一个支点,我就能撬动整个地球。学生展开讨论:……不可能的,地球这么大……可能的……讨论得很激烈,最后有位女生做出总结:“理论上是可以的,但实际上是不可能的。”(十分钟过去了)接着多媒体显示杠杆撬地球的示意图,复习“8字形”相似三角形……花了十三分钟才提出例1,一个人字架的题目。
【理性思考】教学方式和教学手段总是要为实现教学目标服务的,教师创设情境时应考虑它能否为达到教学目标的要求提供支持。例1中的情境,从表面上看学生参与面广,也有较多讨论,但对引发数学思考,激发探究欲望又有多少作用?花了十分钟仅是为了引出课题,成本过高、时间浪费。其实,例题1的引入其实很方便,当地有廊桥有古民居,找一个人字架很容易(为了采光开气窗,为档雨而出檐——生活化——贴近生活——即得例1),而本节内容《举例(二)》教学必须复习。
现象2:刻意创设,忽视知识背景。
【案例2】在《有理数相乘》教学中,有位老师意图利用登山与温度变化引出两个负数相乘。老师兴致勃勃地说:“同学们,国庆长假你们登山了吗?我们知道随着高度每增加1千米,温度会降低6℃。现在规定高度上升为正,温度下降也为正。那么高度上升-2千米,则温度变化(-6)×(-2)度。”突然有个学生叫了起来:“老师,应该是6×(-2)。”老师解释道:“高度上升-2千米,实际高度下降了,温度升高了。”出乎意料的是经老师这一解释后,不理解的学生更多了。老师慌忙再作解释……糟糕,老师也搞糊涂了,几乎全班学生都糊涂了。
【理性思考】从学生提问(部分学生糊涂)——老师糊涂——几乎学生糊涂,究其原因在于所创设的情境,其规定温度上升为负,不符合学生的生活经验和认知结构,属生捏硬造、刻意为之之作。建构主义学习理论认为,学生的学习是在自身已有知识经验与新知识相互作用过程中完成的,所以创设情境一定要尊重学生的知识背景,符合学生的认知结构。
现象3:迁就趣味,忽视内容衔接。
【案例3】一堂复习课《事件的可能性》,上课伊始:同学们,我给大家讲一个故事《一名数学家=十个师》。同时多媒体显示故事的内容与画面,图文并茂,学生兴趣盎然。故事的大意是在第二次世界大战中,盟军为了和德国法西斯作战,大量军需物品要穿过大西洋运送到各个战场。由于常常受到德国潜艇的袭击,损失惨重。在这关键之际,有位美国海军将领专门请教了几位数学家。数学家运用概率论分析后发现,一定数量的船只,编队规模越小,批次就越多;批次越多,与敌潜艇相遇的概率就越大。一旦与敌潜艇相遇,船队的规模越小,每艘船被击中的可能性就越大。美国海军接受了数学家的建议,改进了运输船由各个港口分散起航的做法,命令船队在指定海域集合,再集体通过危险海区,然后各自驶向预定港口。最终奇迹出现了,盟军船队遭袭击被击沉的概率由原来的25%降低为1%,大大减少了损失,保证了战略物资的供应。于是,美国军方宣称:一名优秀数学家的作用,超过十个师的兵力。
讲完故事后,老师“宣布”今天复习概率,故事彻底结束。
【理性思考】例3中精彩的故事与概率教学之间没有本质上的联系,5分钟的故事时间除了引出这节课复习概率以外,并没有激发学生对概率学习的渴望,有的只是引起学生对美军胜利的关注。这样的情境过于迁就学生的好奇心和兴趣,对学生的数学学习并无实质性的促进作用。
现象4:牵强附会,忽视数学实质。
【案例4】同样是《事件的可能性》的复习课,另一位老师创设了以下问题情境:“同学们,我们学了必然事件、不确定事件、不可能事件,下面给大家一个展示的机会。”说完便出示一个问题:根据整段话的意思,判断带“——”的文字,那些是必然事件、不可能事件及不确定事件,并把前面的编号填在对应的位置。一天,小明来到南极旅游,①太阳整天都不落山,②他去森林观光,刚出帐篷,③遇上了秦始皇,跟他说:“How do you do?”在路上,④他看到满地的白色冰雪,十分壮观。忽然,⑤这些冰雪一瞬间全部融化了。小明猛然惊醒,喔原来是在做夢!经过激烈讨论,教师归纳,必然事件有:④;不确定事件:②;不可能事件:①③⑤。已经平静下来的课堂被一名女学生打破了,她说:“老师,我觉得南极都是白昼,所以①应该是必然事件。”课堂开始“骚动”,也有的认为都是黑夜。老师心中无底,很无奈地说:“不要讨论了,下课我去问问科学老师。”此时,不知是哪一位学生冒出一句“老师这是做梦,怎能判定啊?”课堂又一次被“搅乱”了。
【理性思考】发生在学生身边的学生熟悉的各种事件可多了,何必“舍近求远”选择老师自己还没有弄懂的有关南极的事件?用“梦”的形式出现更难以下定论,学生一头雾水,这梦是真实的梦还是老师编的梦?何况由于数学学科本身具有概括性与系统性的特点,有些内容找不到合适的情境也很正常,用牵强附会的情境效果只能适得其反。
当然,以上现象的出现并非偶然,其间必然折射出教师对于数学情境创设理解和把握的种种偏颇,因而很有必要对数学情境创设“正本清源”,追溯教学情境的概念、情境创设的价值和理论支撑点。
现象1:喧宾夺主,忽视教学目标。
【案例1】山区有一位年轻的女教师对新课程理念有一定的认识,教学基本功也不错。她在《相似三角形应用举例(二)》一课创设了这样的教学情境:上课一开始,多媒体显示“争当科学家”字样和一位科学家头像,并伴随着音乐。师:你们知道这位是谁?生:不知道(有点冷场)……老外(有人回答了)……科学家(受到“争当科学家”的启发)……最后终于有位学生猜对了——阿基米德。老师非常高兴:那你知道阿基米德的哪些情况……学生各自发表意见,教师归纳阿基米德的情况后说:阿基米德曾对国王说过一句话,你给我一个支点,我就能撬动整个地球。学生展开讨论:……不可能的,地球这么大……可能的……讨论得很激烈,最后有位女生做出总结:“理论上是可以的,但实际上是不可能的。”(十分钟过去了)接着多媒体显示杠杆撬地球的示意图,复习“8字形”相似三角形……花了十三分钟才提出例1,一个人字架的题目。
【理性思考】教学方式和教学手段总是要为实现教学目标服务的,教师创设情境时应考虑它能否为达到教学目标的要求提供支持。例1中的情境,从表面上看学生参与面广,也有较多讨论,但对引发数学思考,激发探究欲望又有多少作用?花了十分钟仅是为了引出课题,成本过高、时间浪费。其实,例题1的引入其实很方便,当地有廊桥有古民居,找一个人字架很容易(为了采光开气窗,为档雨而出檐——生活化——贴近生活——即得例1),而本节内容《举例(二)》教学必须复习。
现象2:刻意创设,忽视知识背景。
【案例2】在《有理数相乘》教学中,有位老师意图利用登山与温度变化引出两个负数相乘。老师兴致勃勃地说:“同学们,国庆长假你们登山了吗?我们知道随着高度每增加1千米,温度会降低6℃。现在规定高度上升为正,温度下降也为正。那么高度上升-2千米,则温度变化(-6)×(-2)度。”突然有个学生叫了起来:“老师,应该是6×(-2)。”老师解释道:“高度上升-2千米,实际高度下降了,温度升高了。”出乎意料的是经老师这一解释后,不理解的学生更多了。老师慌忙再作解释……糟糕,老师也搞糊涂了,几乎全班学生都糊涂了。
【理性思考】从学生提问(部分学生糊涂)——老师糊涂——几乎学生糊涂,究其原因在于所创设的情境,其规定温度上升为负,不符合学生的生活经验和认知结构,属生捏硬造、刻意为之之作。建构主义学习理论认为,学生的学习是在自身已有知识经验与新知识相互作用过程中完成的,所以创设情境一定要尊重学生的知识背景,符合学生的认知结构。
现象3:迁就趣味,忽视内容衔接。
【案例3】一堂复习课《事件的可能性》,上课伊始:同学们,我给大家讲一个故事《一名数学家=十个师》。同时多媒体显示故事的内容与画面,图文并茂,学生兴趣盎然。故事的大意是在第二次世界大战中,盟军为了和德国法西斯作战,大量军需物品要穿过大西洋运送到各个战场。由于常常受到德国潜艇的袭击,损失惨重。在这关键之际,有位美国海军将领专门请教了几位数学家。数学家运用概率论分析后发现,一定数量的船只,编队规模越小,批次就越多;批次越多,与敌潜艇相遇的概率就越大。一旦与敌潜艇相遇,船队的规模越小,每艘船被击中的可能性就越大。美国海军接受了数学家的建议,改进了运输船由各个港口分散起航的做法,命令船队在指定海域集合,再集体通过危险海区,然后各自驶向预定港口。最终奇迹出现了,盟军船队遭袭击被击沉的概率由原来的25%降低为1%,大大减少了损失,保证了战略物资的供应。于是,美国军方宣称:一名优秀数学家的作用,超过十个师的兵力。
讲完故事后,老师“宣布”今天复习概率,故事彻底结束。
【理性思考】例3中精彩的故事与概率教学之间没有本质上的联系,5分钟的故事时间除了引出这节课复习概率以外,并没有激发学生对概率学习的渴望,有的只是引起学生对美军胜利的关注。这样的情境过于迁就学生的好奇心和兴趣,对学生的数学学习并无实质性的促进作用。
现象4:牵强附会,忽视数学实质。
【案例4】同样是《事件的可能性》的复习课,另一位老师创设了以下问题情境:“同学们,我们学了必然事件、不确定事件、不可能事件,下面给大家一个展示的机会。”说完便出示一个问题:根据整段话的意思,判断带“——”的文字,那些是必然事件、不可能事件及不确定事件,并把前面的编号填在对应的位置。一天,小明来到南极旅游,①太阳整天都不落山,②他去森林观光,刚出帐篷,③遇上了秦始皇,跟他说:“How do you do?”在路上,④他看到满地的白色冰雪,十分壮观。忽然,⑤这些冰雪一瞬间全部融化了。小明猛然惊醒,喔原来是在做夢!经过激烈讨论,教师归纳,必然事件有:④;不确定事件:②;不可能事件:①③⑤。已经平静下来的课堂被一名女学生打破了,她说:“老师,我觉得南极都是白昼,所以①应该是必然事件。”课堂开始“骚动”,也有的认为都是黑夜。老师心中无底,很无奈地说:“不要讨论了,下课我去问问科学老师。”此时,不知是哪一位学生冒出一句“老师这是做梦,怎能判定啊?”课堂又一次被“搅乱”了。
【理性思考】发生在学生身边的学生熟悉的各种事件可多了,何必“舍近求远”选择老师自己还没有弄懂的有关南极的事件?用“梦”的形式出现更难以下定论,学生一头雾水,这梦是真实的梦还是老师编的梦?何况由于数学学科本身具有概括性与系统性的特点,有些内容找不到合适的情境也很正常,用牵强附会的情境效果只能适得其反。
当然,以上现象的出现并非偶然,其间必然折射出教师对于数学情境创设理解和把握的种种偏颇,因而很有必要对数学情境创设“正本清源”,追溯教学情境的概念、情境创设的价值和理论支撑点。