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【摘要】数学文化已成为数学课程的重要组成部分，数学文化的价值主要体现在德育、美育、思维训练等方面。因此，实施数学文化教学尤为重要。本文从挖掘数学文化素材、渗透数学文化教学入手，结合教学案例分析小学数学文化教学的实施策略。
【关键词】小学;数学文化;数学文化教学;实施策略
一、问题提出
（一）问题缘起
数学文化是数学教育界的研究热点之一。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提到：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中”。《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《高中课标》）指出：“高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。数学文化融入课程内容。”由此可见，数学文化已成为数学课程的重要组成部分。研究表明，关于数学文化的价值，主要體现在德育、美育、思维训练等方面。因此，我们应重视数学文化教学。
（二）数学文化的概念界定
数学教育界对于数学文化的研究由来已久，但何为数学文化，至今还未形成一个统一的定义，不同研究者的研究视角不同，对数学文化内涵理解的侧重面则不同。《高中课标》对数学文化给出了明确的界定：“数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展，还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中国的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动”。本文主要探索教材中的数学文化素材，因此，对数学文化的界定如下：数学文化是指教材中能体现数学文化内涵的一些素材，包括数学知识发生与发展的规律、数学在自然与社会中的应用、数学美、数学游戏以及数学故事。
二、小学数学文化教学的实施策略
教材是学生学习的主要材料，是教师教学的主要依据，教材的地位与作用尤为突出。小学数学教材将许多数学文化素材设计在不同的教学内容中，这需要教师深入研读教材，从而挖掘数学文化素材。数学文化在数学教育中的应用通常表现为两种形式：渗透式和主题式。在现实教学中，通常的数学课是核心。因此，在通常的数学课上渗透数学文化教学具有重大意义。下面，本文以北师大版三年级数学下册教材为例，谈谈如何挖掘教材中的数学文化素材并在平常的数学课上渗透数学文化教学。
（一）挖掘数学文化素材
北师大版小学数学教材落实了数学文化教育的要求，不仅在数学知识的编写中渗透了数学文化素材（如表1所示），还编写了相应的栏目和专题（如表2所示）。
正如表1和表2 所示，教材中的数学文化素材除了渗透在相关的数学知识中，还编写了特定的“你知道吗”栏目和“数学好玩”专题。那么，如何挖掘相应的数学文化素材？教师可以通过研究教材编写的内容判断是否能体现数学文化内涵，即数学知识发生与发展的规律、数学在自然与社会中的应用、数学美、数学游戏以及数学故事等。例如，小括号的来历属于数学知识发生与发展的规律、校园中的测量属于数学在自然与社会中的应用、“凑24”属于数学游戏、少年高斯快速计算1 2 … 100属于数学故事。这些数学文化素材的编写不仅有利于学生学习过程中对知识进行追根溯源，而且具有趣味性，发展学生的思维。
（二）渗透数学文化教学
数学文化的价值体现在德育、美育、思维训练等方面，在教学中教师如何渗透数学文化教学尤为重要，本文以两个教学案例进行阐述。
1.案例1：“凑24”的教学
教师介绍“凑24”游戏规则：把四个数字通过加减乘除运算，每个数字只能用1次，使最后的计算结果是24。例如，“1、2、4、6”这四个数字，2-1=1;1×4=4;4×6=24。如果给出“1、2、3、5”这四个数字，你能通过加减乘除运算，使最后的计算结果是24吗？
学生A：1 2=3;3 5=8;3×8=24。
学生B：我还有另一种方法，5-1=4;3×4=12;2×12=24。
教师：请你分享快速计算出24的小妙招。
（学生分享之后，全班一起总结方法，学生跃跃欲试再玩游戏，教师出示2道题目后进入下一教学环节）
教师：刚才我们用的是分步运算，如果让你列综合算式（可以加小括号），你会吗？同样的，我们以“1、2、4、6”这四个数字为例。
学生C：（2-1）×4×6=24。
教师：“2、2、4、4”这四个数字，你能列综合算式使最终的结果是24吗？
教师呈现错误的算式并让学生判断和纠正：2×4 4×2=24;4×2-2×4=24。
教师：这两个综合算式列对了吗？
学生D：不对，2×4 4×2我们先算乘法再算加法，所以是8 8=16。
教师：你有什么办法让这个综合算式计算出的结果是24吗？
学生D：只需要加上小括号，（2×4 4）×
2=24。
教师：因此，小括号的作用多么强大啊，没有小括号的时候是先算乘除再算加减，有小括号则要先算小括号里面的算式。
从案例1可以看到，这个“凑24”游戏实际上是进一步练习混合运算，在习题环节以游戏的方式进行学习，不仅使数学习题课更加具有趣味性，而且使学生加深理解为什么先算小括号里面的算式以及学会如何灵活运用小括号。通过“凑24”游戏，学生乐于思考用多种算法算出结果，这样有助于拓展思维、感受数学的奇妙美，体现数学文化的德育、美育、思维训练价值。
2.案例2：高斯快速计算1 2 … 100的教学
教师：生活中还有很多数字存在着规律，例如，计算1 2 3 … 97 98 99 100
的和。高斯是这样算的：1 100=2 99=
3 98=4 97=…=50 51=101。101×50=5050。你能看懂少年高斯的方法吗？
【关键词】小学;数学文化;数学文化教学;实施策略
一、问题提出
（一）问题缘起
数学文化是数学教育界的研究热点之一。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提到：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中”。《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《高中课标》）指出：“高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。数学文化融入课程内容。”由此可见，数学文化已成为数学课程的重要组成部分。研究表明，关于数学文化的价值，主要體现在德育、美育、思维训练等方面。因此，我们应重视数学文化教学。
（二）数学文化的概念界定
数学教育界对于数学文化的研究由来已久，但何为数学文化，至今还未形成一个统一的定义，不同研究者的研究视角不同，对数学文化内涵理解的侧重面则不同。《高中课标》对数学文化给出了明确的界定：“数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展，还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中国的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动”。本文主要探索教材中的数学文化素材，因此，对数学文化的界定如下：数学文化是指教材中能体现数学文化内涵的一些素材，包括数学知识发生与发展的规律、数学在自然与社会中的应用、数学美、数学游戏以及数学故事。
二、小学数学文化教学的实施策略
教材是学生学习的主要材料，是教师教学的主要依据，教材的地位与作用尤为突出。小学数学教材将许多数学文化素材设计在不同的教学内容中，这需要教师深入研读教材，从而挖掘数学文化素材。数学文化在数学教育中的应用通常表现为两种形式：渗透式和主题式。在现实教学中，通常的数学课是核心。因此，在通常的数学课上渗透数学文化教学具有重大意义。下面，本文以北师大版三年级数学下册教材为例，谈谈如何挖掘教材中的数学文化素材并在平常的数学课上渗透数学文化教学。
（一）挖掘数学文化素材
北师大版小学数学教材落实了数学文化教育的要求，不仅在数学知识的编写中渗透了数学文化素材（如表1所示），还编写了相应的栏目和专题（如表2所示）。
正如表1和表2 所示，教材中的数学文化素材除了渗透在相关的数学知识中，还编写了特定的“你知道吗”栏目和“数学好玩”专题。那么，如何挖掘相应的数学文化素材？教师可以通过研究教材编写的内容判断是否能体现数学文化内涵，即数学知识发生与发展的规律、数学在自然与社会中的应用、数学美、数学游戏以及数学故事等。例如，小括号的来历属于数学知识发生与发展的规律、校园中的测量属于数学在自然与社会中的应用、“凑24”属于数学游戏、少年高斯快速计算1 2 … 100属于数学故事。这些数学文化素材的编写不仅有利于学生学习过程中对知识进行追根溯源，而且具有趣味性，发展学生的思维。
（二）渗透数学文化教学
数学文化的价值体现在德育、美育、思维训练等方面，在教学中教师如何渗透数学文化教学尤为重要，本文以两个教学案例进行阐述。
1.案例1：“凑24”的教学
教师介绍“凑24”游戏规则：把四个数字通过加减乘除运算，每个数字只能用1次，使最后的计算结果是24。例如，“1、2、4、6”这四个数字，2-1=1;1×4=4;4×6=24。如果给出“1、2、3、5”这四个数字，你能通过加减乘除运算，使最后的计算结果是24吗？
学生A：1 2=3;3 5=8;3×8=24。
学生B：我还有另一种方法，5-1=4;3×4=12;2×12=24。
教师：请你分享快速计算出24的小妙招。
（学生分享之后，全班一起总结方法，学生跃跃欲试再玩游戏，教师出示2道题目后进入下一教学环节）
教师：刚才我们用的是分步运算，如果让你列综合算式（可以加小括号），你会吗？同样的，我们以“1、2、4、6”这四个数字为例。
学生C：（2-1）×4×6=24。
教师：“2、2、4、4”这四个数字，你能列综合算式使最终的结果是24吗？
教师呈现错误的算式并让学生判断和纠正：2×4 4×2=24;4×2-2×4=24。
教师：这两个综合算式列对了吗？
学生D：不对，2×4 4×2我们先算乘法再算加法，所以是8 8=16。
教师：你有什么办法让这个综合算式计算出的结果是24吗？
学生D：只需要加上小括号，（2×4 4）×
2=24。
教师：因此，小括号的作用多么强大啊，没有小括号的时候是先算乘除再算加减，有小括号则要先算小括号里面的算式。
从案例1可以看到，这个“凑24”游戏实际上是进一步练习混合运算，在习题环节以游戏的方式进行学习，不仅使数学习题课更加具有趣味性，而且使学生加深理解为什么先算小括号里面的算式以及学会如何灵活运用小括号。通过“凑24”游戏，学生乐于思考用多种算法算出结果，这样有助于拓展思维、感受数学的奇妙美，体现数学文化的德育、美育、思维训练价值。
2.案例2：高斯快速计算1 2 … 100的教学
教师：生活中还有很多数字存在着规律，例如，计算1 2 3 … 97 98 99 100
的和。高斯是这样算的：1 100=2 99=
3 98=4 97=…=50 51=101。101×50=5050。你能看懂少年高斯的方法吗？