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当你问“模型(model)是什么”而学生回答“一个非常有吸引力的女人”时(英语中model一词既是“模型”也是“模特”——译者注)，你会忍俊不禁。然而这并不是我们所希望得到的回答。稍做调查，我发现大多数小学生其实对于什么是模型了解甚少，更不知道模型在科学领域里如何应用。这样的情形，我们该怎么办?
美国科学促进会(AAAS，1993)提出5年级的学生应该理解模型是真实物体的一个较小版本，例如我们常见到的太阳系的模式图，它可以便于我们进行物理性的研究并从中学习知识。然而学生，甚至是成年人，都很难理解太阳系的尺度大小(Hanuscin和Park Rogers，2008)。因此，有关太阳系内容的学习在教学中是个难点，对于如何帮助学生利用模型来理解“比例”这个概念需要特别关注。我们介绍一种方法，老师们可以用它来发现学生关于太阳系行星间距离的一些错误认识。利用这些内容，老师们进而可以提出科学模型中比例的重要性。
教学活动取材于美国犹他州天体科学院(UtahCore Academy，2008)的教材，并按照“5E教学指导模式(5E Instructional Model，Bybee，1997)”进行了修改。5E模式会考虑学生先前的经验以及这些经验如何影响他们学习。这种方法鼓励对学习的整个经历进行完整评估，从一个概念层次出发不断进行学习，在这个过程中要求学生探索研究并给出解释(Abell和Volkmann，2006)。
导入：前测评估
为了先了解学生们对于科学模型的理解程度，给每一位同学发一张“入门条”，回答如下问题：①你认为的科学模型是什么?④你认为科学家为什么在工作中要利用模型?③你认为科学家是如何创建太阳系模型的?④画一张草图，描述一下你所认为的太阳系模型是什么样的。为了让学生们在回答这些问题时得到一些提示，“入门条”可以是填空的形式，如“模型是__________。科学家利用模型来____________。科学家通过_____________来建立模型。我认为太阳系模型是这个样子(留下绘图的空间)”。
学生们能很快就找出图中模型之间和他们最初画的模型的异同之处，但是即使参考了模型标准，他们可能仍然无法就哪个图更准确得出统一意见。课堂上一名学生曾说：“我的太阳系模型与第一个图中的模型非常相似”，另一个同学说“图1里描绘的星球位置与图2里的不同，我想知道为什么!”大多数同学都说他们描述的模型类似于图1，因为他们以前看到的都是这样的。这种类型的陈述表明与学生先前观点相矛盾的差异性事件是教学中所需要的。后面的课堂内容将解释这个事件。
研究“新”模型
接下来给每位学生提供1张“长纸条(sentence strip)”(教辅商店有售)，按制作步骤(图4)，让他们再做一个太阳系模型。发纸条的同时解释一下这张纸条的长度就代表着太阳系里从太阳到最远的可见星球(海王星)的距离。让他们严格按照操作指导来制作新模型。这个过程中，学生们会思考星球与太阳的位置关系，以及它们与图1和图2和自己最初画的模型间的差异。
这时教师可以决定是否和学生们讨论这样一个问题，即为什么现在海王星是太阳系中距离太阳最远的行星，而不是冥王星(参见网络资源)。为了完成这个教学活动目标，我们决定只使用目前列入我们太阳系模型里的这8个行星。
解释“新”模型
当学生们做完新模型后会发现，在新模型里，带内行星彼此之间以及它们与太阳之间的距离相当近，而带外行星离太阳的距离则远很多，而且可能看上去是均匀排列的(图5)。在课堂上集体讨论下列问题：①对于这个太阳系模型里的行星你观察到些什么?② 比较一下这个模型与先前图中的模型有什么异同?③这个太阳系模型与你最初画的模型有区别吗?如果有，区别在哪里?④对于这个新模型，你还发现了什么问题吗?学生们会争先恐后地回答最后一个问题，由此可以引导到下一段“解释模型”的内容。在讨论中学生们的说法有可能包括：“前4个行星的距离非常靠近，而后面4个行星彼此相对较远”，或者“这个模型更像我们看到的第二幅图(图2)”。用新模型比较了自己最初画的模型后，一位学生认识到“新模型里行星的位置与我最初想象的有很大区别，我以前从来没有想过这个问题”。
讨论中需要把学生们的注意力集中到制作新模型的折叠过程。特别是需要多少次向中心折叠或者从写着“太阳”的末端开始折叠。这一过程表明带内行星彼此之间距离均等，而带外行星彼此之间也如此。问一下学生们，他们认为行星是否可能均匀排列?如果他们认为是的，提供给他们每个行星距离太阳的真实距离(图6)，然后再问他们一遍“看到这些实际数字，你们还认为这个说法可信吗?”给学生们一个机会在小组内讨论这个问题，特别是使用图6的测量数据。学生们会发现带内行星彼此之间的距离，从太阳到水星、水星到金星、金星到地球和地球到火星，并不是成倍增加的；同样的带外行星间的距离也不是均匀地成倍增加。所以这第三个模型看似正确但并不准确。
这时候该讨论下列问题了：①你认为我们重新设计模型的过程与科学家们建立模型的过程在哪些方面相类似?②我们怎样才能利用这些测量数据制作更准确的太阳系模型?讨论的目的是让学生们认识到科学家如何使用数据，设定一个比例，并利用这个比例把数值很大的测量数据(例如行星间的距离)换算成更容易操控的测量单位。有一段视频材料可以帮助学生了解科学家是如何确定每个行星与太阳之间的距离的(参见“互联网资源”)。
深入讨论“学到了什么”
根据学生对于公制计量系统及其单位换算的学习程度，可以让学生设计一个类似于图5的模型，但要按照一定的比例。一开始可以问学生是否能够以千米作为单位利用与之前相同的纸条做出一个模型。学生们会意识到1千米要比纸条长得多，图6中所列出的距离长度比1千米又要多好多，所以按1：1的比例制作模型是不可能的。
然后，提供给学生一个30厘米的直尺，问他们直尺上哪个长度单位比较适合于纸条测量。多数学生可能会说厘米或者毫米，因为这两个单位比较容易用尺子读出测量读数。全班选择厘米作为单位，因为它容易进行计算。然后带领学生做一个计算的例子，例如：水星距离太阳57909227千米，按照NASA建议的80000000千米=1厘米的比例，水星与太阳之间的比例距离为0.72厘米。展示下面这个简单的代数问题，他们要求出其中的X的解：
57909227千米=X厘米
80000000千米=1厘米
你可以在课堂上集体算出一两个比例距离，然后让学生继续完善他们之前的模型设计，分组计算完成图6中其余的行星与太阳之间的比例距离。全部计算完毕后，各小组设计一个新的纸条模型，这一次用厘米作单位，做出每一个行星与太阳之间的距离。
组织学生讨论下列问题，作为本课的总结：①比较最后做的这个太阳系模型与之前设计和观察到的模型有何不同?②为什么最后做出的这个模型比其他几个模型更有用?③你认为会不会像我们构建太阳系模型过程中其他尝试一样，这个模型以后会有修改和变化?如果会有，是为什么?如果没有，又是为什么?讨论的目的是帮助学生意识到这个模型更准确地表现了每个行星与太阳之间的距离。告诉学生观察每个行星与太阳的距离可以帮助解决太阳系里的其他一些问题(例如：理解相对带外行星来说，带内行星间的相似特征)。
评估学生的学习
通过使用一些特定的问题，关于学生思维和推理能力的形成性评估可以贯穿课程始终进行。在简短的关于比例模型的讨论后，让学生完成一个“出门条(exitslip)”，把它作为一个总结性评估，用来了解他们在过去几天里对于科学模型的创建学到了些什么。可以通过美国科学教师协会网站找到一个量规表，它提供了一个给学生的问题清单和对学生回答的评分标准。
为了方便学生，与“入门条”一样，问题可以采用填空的形式提出。例如：这次课我学习到科学模型是__________，科学家使用模型来_________。我还了解到科学模型是根据_________设计出来的，并且有时候是可以发生变化的。这次课刚开始时，我认为太阳系模型的样子是_________，现在我知道太阳系模型的样子是_________。
继续拓展
近期的一些课堂经验中，学生经常会问太阳系里为什么没有了冥王星。我们给学生的解释是2006年一些科学家重新定义了太阳系行星的标准，而冥王星已不再符合行星的标准，因此它成为了矮行星。关于我们太阳系行星的“标准”问题也可以作为进一步的课堂学习。同时，还有一些学生提出为什么前4颗行星(水星、金星、地球、火星)距离太阳比较近，且它们之间的距离比较接近，而其他的行星(木星、土星、天王星、海王星)距离太阳远，而且彼此之间的距离也较远。这类问题可以引导产生一堂关于带内行星与带外行星特性比较的课堂学习。针对这些问题的进一步学习可以参考“互联网资源”。
结论
这个教学课程对于儿童理解科学和科学知识是如何被建构的有很大的影响。它让学生在学习太阳系的模型是如何被建构起来的过程中，能有机会像科学家一样进行工作。通过合作，学生了解到为了获得更多对自然的认识，科学家要构建模型来模拟一些肉眼看不见的科学现象。这个课程还可以让学生了解模型如何在得到新的证据后被修正。最终，学生发展出美国科学促进会所提出的对于科学模型的认识理解。
美国科学促进会(AAAS，1993)提出5年级的学生应该理解模型是真实物体的一个较小版本，例如我们常见到的太阳系的模式图，它可以便于我们进行物理性的研究并从中学习知识。然而学生，甚至是成年人，都很难理解太阳系的尺度大小(Hanuscin和Park Rogers，2008)。因此，有关太阳系内容的学习在教学中是个难点，对于如何帮助学生利用模型来理解“比例”这个概念需要特别关注。我们介绍一种方法，老师们可以用它来发现学生关于太阳系行星间距离的一些错误认识。利用这些内容，老师们进而可以提出科学模型中比例的重要性。
教学活动取材于美国犹他州天体科学院(UtahCore Academy，2008)的教材，并按照“5E教学指导模式(5E Instructional Model，Bybee，1997)”进行了修改。5E模式会考虑学生先前的经验以及这些经验如何影响他们学习。这种方法鼓励对学习的整个经历进行完整评估，从一个概念层次出发不断进行学习，在这个过程中要求学生探索研究并给出解释(Abell和Volkmann，2006)。
导入：前测评估
为了先了解学生们对于科学模型的理解程度，给每一位同学发一张“入门条”，回答如下问题：①你认为的科学模型是什么?④你认为科学家为什么在工作中要利用模型?③你认为科学家是如何创建太阳系模型的?④画一张草图，描述一下你所认为的太阳系模型是什么样的。为了让学生们在回答这些问题时得到一些提示，“入门条”可以是填空的形式，如“模型是__________。科学家利用模型来____________。科学家通过_____________来建立模型。我认为太阳系模型是这个样子(留下绘图的空间)”。
学生们能很快就找出图中模型之间和他们最初画的模型的异同之处，但是即使参考了模型标准，他们可能仍然无法就哪个图更准确得出统一意见。课堂上一名学生曾说：“我的太阳系模型与第一个图中的模型非常相似”，另一个同学说“图1里描绘的星球位置与图2里的不同，我想知道为什么!”大多数同学都说他们描述的模型类似于图1，因为他们以前看到的都是这样的。这种类型的陈述表明与学生先前观点相矛盾的差异性事件是教学中所需要的。后面的课堂内容将解释这个事件。
研究“新”模型
接下来给每位学生提供1张“长纸条(sentence strip)”(教辅商店有售)，按制作步骤(图4)，让他们再做一个太阳系模型。发纸条的同时解释一下这张纸条的长度就代表着太阳系里从太阳到最远的可见星球(海王星)的距离。让他们严格按照操作指导来制作新模型。这个过程中，学生们会思考星球与太阳的位置关系，以及它们与图1和图2和自己最初画的模型间的差异。
这时教师可以决定是否和学生们讨论这样一个问题，即为什么现在海王星是太阳系中距离太阳最远的行星，而不是冥王星(参见网络资源)。为了完成这个教学活动目标，我们决定只使用目前列入我们太阳系模型里的这8个行星。
解释“新”模型
当学生们做完新模型后会发现，在新模型里，带内行星彼此之间以及它们与太阳之间的距离相当近，而带外行星离太阳的距离则远很多，而且可能看上去是均匀排列的(图5)。在课堂上集体讨论下列问题：①对于这个太阳系模型里的行星你观察到些什么?② 比较一下这个模型与先前图中的模型有什么异同?③这个太阳系模型与你最初画的模型有区别吗?如果有，区别在哪里?④对于这个新模型，你还发现了什么问题吗?学生们会争先恐后地回答最后一个问题，由此可以引导到下一段“解释模型”的内容。在讨论中学生们的说法有可能包括：“前4个行星的距离非常靠近，而后面4个行星彼此相对较远”，或者“这个模型更像我们看到的第二幅图(图2)”。用新模型比较了自己最初画的模型后，一位学生认识到“新模型里行星的位置与我最初想象的有很大区别，我以前从来没有想过这个问题”。
讨论中需要把学生们的注意力集中到制作新模型的折叠过程。特别是需要多少次向中心折叠或者从写着“太阳”的末端开始折叠。这一过程表明带内行星彼此之间距离均等，而带外行星彼此之间也如此。问一下学生们，他们认为行星是否可能均匀排列?如果他们认为是的，提供给他们每个行星距离太阳的真实距离(图6)，然后再问他们一遍“看到这些实际数字，你们还认为这个说法可信吗?”给学生们一个机会在小组内讨论这个问题，特别是使用图6的测量数据。学生们会发现带内行星彼此之间的距离，从太阳到水星、水星到金星、金星到地球和地球到火星，并不是成倍增加的；同样的带外行星间的距离也不是均匀地成倍增加。所以这第三个模型看似正确但并不准确。
这时候该讨论下列问题了：①你认为我们重新设计模型的过程与科学家们建立模型的过程在哪些方面相类似?②我们怎样才能利用这些测量数据制作更准确的太阳系模型?讨论的目的是让学生们认识到科学家如何使用数据，设定一个比例，并利用这个比例把数值很大的测量数据(例如行星间的距离)换算成更容易操控的测量单位。有一段视频材料可以帮助学生了解科学家是如何确定每个行星与太阳之间的距离的(参见“互联网资源”)。
深入讨论“学到了什么”
根据学生对于公制计量系统及其单位换算的学习程度，可以让学生设计一个类似于图5的模型，但要按照一定的比例。一开始可以问学生是否能够以千米作为单位利用与之前相同的纸条做出一个模型。学生们会意识到1千米要比纸条长得多，图6中所列出的距离长度比1千米又要多好多，所以按1：1的比例制作模型是不可能的。
然后，提供给学生一个30厘米的直尺，问他们直尺上哪个长度单位比较适合于纸条测量。多数学生可能会说厘米或者毫米，因为这两个单位比较容易用尺子读出测量读数。全班选择厘米作为单位，因为它容易进行计算。然后带领学生做一个计算的例子，例如：水星距离太阳57909227千米，按照NASA建议的80000000千米=1厘米的比例，水星与太阳之间的比例距离为0.72厘米。展示下面这个简单的代数问题，他们要求出其中的X的解：
57909227千米=X厘米
80000000千米=1厘米
你可以在课堂上集体算出一两个比例距离，然后让学生继续完善他们之前的模型设计，分组计算完成图6中其余的行星与太阳之间的比例距离。全部计算完毕后，各小组设计一个新的纸条模型，这一次用厘米作单位，做出每一个行星与太阳之间的距离。
组织学生讨论下列问题，作为本课的总结：①比较最后做的这个太阳系模型与之前设计和观察到的模型有何不同?②为什么最后做出的这个模型比其他几个模型更有用?③你认为会不会像我们构建太阳系模型过程中其他尝试一样，这个模型以后会有修改和变化?如果会有，是为什么?如果没有，又是为什么?讨论的目的是帮助学生意识到这个模型更准确地表现了每个行星与太阳之间的距离。告诉学生观察每个行星与太阳的距离可以帮助解决太阳系里的其他一些问题(例如：理解相对带外行星来说，带内行星间的相似特征)。
评估学生的学习
通过使用一些特定的问题，关于学生思维和推理能力的形成性评估可以贯穿课程始终进行。在简短的关于比例模型的讨论后，让学生完成一个“出门条(exitslip)”，把它作为一个总结性评估，用来了解他们在过去几天里对于科学模型的创建学到了些什么。可以通过美国科学教师协会网站找到一个量规表，它提供了一个给学生的问题清单和对学生回答的评分标准。
为了方便学生，与“入门条”一样，问题可以采用填空的形式提出。例如：这次课我学习到科学模型是__________，科学家使用模型来_________。我还了解到科学模型是根据_________设计出来的，并且有时候是可以发生变化的。这次课刚开始时，我认为太阳系模型的样子是_________，现在我知道太阳系模型的样子是_________。
继续拓展
近期的一些课堂经验中，学生经常会问太阳系里为什么没有了冥王星。我们给学生的解释是2006年一些科学家重新定义了太阳系行星的标准，而冥王星已不再符合行星的标准，因此它成为了矮行星。关于我们太阳系行星的“标准”问题也可以作为进一步的课堂学习。同时，还有一些学生提出为什么前4颗行星(水星、金星、地球、火星)距离太阳比较近，且它们之间的距离比较接近，而其他的行星(木星、土星、天王星、海王星)距离太阳远，而且彼此之间的距离也较远。这类问题可以引导产生一堂关于带内行星与带外行星特性比较的课堂学习。针对这些问题的进一步学习可以参考“互联网资源”。
结论
这个教学课程对于儿童理解科学和科学知识是如何被建构的有很大的影响。它让学生在学习太阳系的模型是如何被建构起来的过程中，能有机会像科学家一样进行工作。通过合作，学生了解到为了获得更多对自然的认识，科学家要构建模型来模拟一些肉眼看不见的科学现象。这个课程还可以让学生了解模型如何在得到新的证据后被修正。最终，学生发展出美国科学促进会所提出的对于科学模型的认识理解。