【摘 要】
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转化的思想是高中数学中常见、常用的数学思想方法，转化的原则应是化难为易、化生为熟、化繁为简.本人在教学中发现，同一道数学问题不同的学生来思考或同一名学生以不同的角度用不同的方法来思考，可能会得到截然不同的结果.一部分原因是由于对问题的转化不等价造成的.本文就针对转化中的等价转化中常见的问题进行研究. 一、三角函数及解三角形中的等价转化问题 1.设△ABC内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数
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转化的思想是高中数学中常见、常用的数学思想方法，转化的原则应是化难为易、化生为熟、化繁为简.本人在教学中发现，同一道数学问题不同的学生来思考或同一名学生以不同的角度用不同的方法来思考，可能会得到截然不同的结果.一部分原因是由于对问题的转化不等价造成的.本文就针对转化中的等价转化中常见的问题进行研究.
一、三角函数及解三角形中的等价转化问题
1.设△ABC内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则sinA tanCcosAsinB tanCcosB的取值范围是
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学生解法：原式=sinAcosC cosAsinCsinBcosC cosBsinC=sinBsinA=ba.
（1）
∵b2=ac，
∴（1）=ca，由构成三角形的条件可知：a b
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