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匀强电场是高中物理最常见也是最重要的一种电场,下面对匀强电场的特点、规律做一个梳理与深度挖掘,以帮助同学们加深对匀强电场的理解。
一、匀强电场的电场强度
特点:匀强电场中各处的电场强度大小相等,方向相同,电荷在电场中所受的电场力为恒力。
例1 如圖l所示,质量为m、带电量为q的粒子,以初速度v0从A点竖直射人真空中的沿水平方向的匀强电场中,粒子通过B点时,速率vB=2v0,方向与电场方向一致,求匀强电场中A、B两点的电势差UAB。
分析:粒子受重力、电场力两恒力,根据运动的合成与分解,粒子竖直方向做竖直上抛运动,水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,运动到B点时,竖直分速度刚好减为零。
评析:由粒子所受的电场力为恒力,就能快速判断出粒子的运动性质。
二、匀强电场的电势
特点:匀强电场的电势顺着电场线随距离均匀减小。
例2 某静电场φ随x变化的图像如图4所示,一个带负电的粒子(忽略重力)在电场中以x=0为中心,沿z轴方向做周期性运动。设x轴正方向为电场强度E,粒子加速度a,速度v的正方向。图5分别表示x轴上各点的电场强度E,粒子加速度a,速度v和动能Ek随x的变化图像,其中可能正确的是( )。
分析:φx图像的切线斜率表示电场强度,由φ-x图像可知,O点左侧、右侧均为匀强电场,电场强度大小相等,由顺着电场线电势逐渐减少可知,O点左侧电场方向向左,O点右侧电场方向向右。
选项A,在x=0的左侧,右侧为匀强电场,E恒定,故选项A错误。
选项B,在x=0的左侧,a方向应为正值,在x-0的右侧,a方向应为负值,故选项B错误。
选项C,在x=O的左侧,粒子向右做匀加速直线运动,在x=0的右侧,粒子向右做匀减速直线运动,v-z图像应为曲线,故选项C错误。
选项D,Ek-x图像的切线斜率为合外力,此合外力为电场力,故选项D正确。
三、匀强电场的电场线
特点:匀强电场的电场线为疏密均匀的平行直线,等势面为一系列与电场线垂直的平面。
例3 证明没有这样的电场,电场线为疏密不均匀的平行直线。
证明:如图6所示,在电场中构建一矩形
四、匀强电场的产生
两块相同、正对放置的平行金属板,若板间距离很小,当它们分别带有等量的正、负电荷时,板间的电场(除边缘附近)就是匀强电场。匀强电场由正、负极板的电荷共同激发。平行板电容器之间的匀强电场有如下两种:
例4 两块平行金属板水平放置,带电情况如图7所示,其内部空间有两个悬浮着的小带电液滴A和B,以下办法可使液滴向上做加速运动的是( )。
A.使两板靠近一些
B.使两板左、右稍错开一些
C.用导线将两板连接一下
D.使A和B黏合在一起
分析:最初两液滴受力平衡,满足mg=Eq。
一、匀强电场的电场强度
特点:匀强电场中各处的电场强度大小相等,方向相同,电荷在电场中所受的电场力为恒力。
例1 如圖l所示,质量为m、带电量为q的粒子,以初速度v0从A点竖直射人真空中的沿水平方向的匀强电场中,粒子通过B点时,速率vB=2v0,方向与电场方向一致,求匀强电场中A、B两点的电势差UAB。
分析:粒子受重力、电场力两恒力,根据运动的合成与分解,粒子竖直方向做竖直上抛运动,水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,运动到B点时,竖直分速度刚好减为零。
评析:由粒子所受的电场力为恒力,就能快速判断出粒子的运动性质。
二、匀强电场的电势
特点:匀强电场的电势顺着电场线随距离均匀减小。
例2 某静电场φ随x变化的图像如图4所示,一个带负电的粒子(忽略重力)在电场中以x=0为中心,沿z轴方向做周期性运动。设x轴正方向为电场强度E,粒子加速度a,速度v的正方向。图5分别表示x轴上各点的电场强度E,粒子加速度a,速度v和动能Ek随x的变化图像,其中可能正确的是( )。
分析:φx图像的切线斜率表示电场强度,由φ-x图像可知,O点左侧、右侧均为匀强电场,电场强度大小相等,由顺着电场线电势逐渐减少可知,O点左侧电场方向向左,O点右侧电场方向向右。
选项A,在x=0的左侧,右侧为匀强电场,E恒定,故选项A错误。
选项B,在x=0的左侧,a方向应为正值,在x-0的右侧,a方向应为负值,故选项B错误。
选项C,在x=O的左侧,粒子向右做匀加速直线运动,在x=0的右侧,粒子向右做匀减速直线运动,v-z图像应为曲线,故选项C错误。
选项D,Ek-x图像的切线斜率为合外力,此合外力为电场力,故选项D正确。
三、匀强电场的电场线
特点:匀强电场的电场线为疏密均匀的平行直线,等势面为一系列与电场线垂直的平面。
例3 证明没有这样的电场,电场线为疏密不均匀的平行直线。
证明:如图6所示,在电场中构建一矩形
四、匀强电场的产生
两块相同、正对放置的平行金属板,若板间距离很小,当它们分别带有等量的正、负电荷时,板间的电场(除边缘附近)就是匀强电场。匀强电场由正、负极板的电荷共同激发。平行板电容器之间的匀强电场有如下两种:
例4 两块平行金属板水平放置,带电情况如图7所示,其内部空间有两个悬浮着的小带电液滴A和B,以下办法可使液滴向上做加速运动的是( )。
A.使两板靠近一些
B.使两板左、右稍错开一些
C.用导线将两板连接一下
D.使A和B黏合在一起
分析:最初两液滴受力平衡,满足mg=Eq。