设而不求整体建构优化运算r——基于核心素养下的解析几何微专题教学

来源 :数学教学通讯 | 被引量 : 0次 | 上传用户:wangwei0101
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
平面解析几何中各类“弦”的运算是教学的一个重点,更是一个难点,以“弦”的运算和设而不求的方法为中心作为一个研究主题的微专题教学因势而生.文章以设而不求、整体建构、优化运算为目标的微专题教学为例,对基于核心素养之数学运算导向的微专题的教学设计进行阐述.
其他文献
数学核心素养生成的本源是数学知识,解题教学是学生核心素养生成的媒介.解题的深度研究为学生数学学科核心素养的发展搭建平台.文章以一道三角形面积问题为例,通过不同角度帮助学生寻找解题突破口,在解题过程中不断激活学生的已有知识,提升学生解决新问题的能力,培养学生的逻辑推理、数学运算、直观想象的核心素养.
线性逻辑的教学思路会让学生学习某一个知识的时候,往往是知其然,而不知其所以然,学生想的往往是学好这个知识就可以解决相应的习题.很显然这样的认识是比较狭隘的,其不能让学生看到整个数学知识的体系,无法让学生对数学知识形成一种整体观.大单元主题教学对于传统的高中数学教学来说是一种显著的变化.其可以让学生第一时间明确学习内容与学习目标,并在此基础上促进学生对某一单元知识的有效建构;可以让学生在建构数学知识体系的过程当中,更好地明确数学思想方法运用的空间,从而奠定数学学科核心素养培育的基础.
文章以椭圆的方程作为一个数学现象,由学生自主生成还原椭圆“三定义”并加以应用,同时对还原原则进行归类,让学生成为课堂的主人.
目前高中课堂中的数学课型有概念课、评讲课、知识型课、习题课;选取概念课为研究对象,以“变化率与导数”教学案例为素材,从学生认知规律出发,由“创设情境,引入新知”“联想类比,生成概念”“典例剖析,巩固概念”“课后反思,延伸概念”这四个方面,使得数学概念有效生成,从而打造高效的高中数学概念课堂教学,提升数学抽象素养.
数学建模是深化数学概念、原理、定理等知识的理解和应用数学知识解决实际情境问题的基本手段.文章在分析基于数学建模的高中数学教学原则的基础上,以《三角函数的应用》为例探究了基于数学建模的高中数学教学策略.
问题是数学的心脏,媒体是数学的眼睛.精心设计问题链有利于改善“供血”功能,合理充分利用媒体,能让数学思维可视化.文章以正弦定理的教学为例设计问题链,并运用希沃白板建立“可见”与“抽象”之间的联系,引领学生在解决问题的过程中获取知识,在获取知识的过程中获得学习经验.
圆锥曲线是高考重要的压轴题型,条件解析和思路构建过程具有一定的难度,从问题属性来看适合采用数形结合、分步突破的策略,利用数形结合降低思维难度,由分步突破细化过程.文章结合实例探究该策略的解题过程,并开展解后反思,提出教学建议.
在解题教学中通过对转化与化归思想的灵活运用,发掘概念隐含,回归知识概念属性,将知识问题由“繁”到“简”、化“异”为“同”,力争提升学生思维的敏捷性、间接性与概况性,进而促进学生数学思维能力的提升与发展.
解析几何的思想和方法是用代数方法(即方程)研究平面几何图形性质的,双曲线的渐近线需要学生从双曲线的标准方程中发现、探究和证明,这也是本章的重点和难点.通过本节课的学习,教师应教给学生解决解析几何问题的思想和方法,以及用归纳、猜想、证明的思维过程发现问题、解决问题的能力.
分析高中数学教学的优秀传统,并且结合具体的认知心理发展规律,可以发现在学生知识学习的过程中有两个核心要素不能或缺,即经验与思维.对于高中数学教学来说,高度关注学生的先前经验,关注学生在数学知识建构过程中表现出来的思维,努力将数学知识与学生的经验关联起来,努力将学生的思维整合到数学的范畴中.对于教师来说,要想方设法寻找到学生生活经验与数学知识的联系点,在把握学生不同思维方式的基础之上去整合学生的思维,如此就可以为数学学科核心素养的培育蹚出一条新的路径.