《教学月刊小学版》（数学）曾在2010年第10期刊登了麻彩虹老师所写的《从“怎么想到”到“怎么想不到”——“三角形面积”磨课记》。麻老师在文章中介绍了三种方法的教学设计，第一种是给学生提供两个完全相同的直角三角形纸片、两个完全相同的锐角三角形纸片、两个完全相同的钝角三角形纸片，让学生把每两个完全相同的三角形拼摆成平行四边形，从而推导出三角形面积的计算方法。麻老师觉得这种方法提供的材料太明显了，学生还没经过思考就在教师的要求下摆出长方形或平行四边形，这不是学生自己想到的方法。第二种是给学生提供画有格子的三角形（每格表示1平方厘米），让学生通过数格或剪拼把它转化成已学过的图形，进而推导出三角形的面积计算方法。这种方法是从一个特殊的三角形通过剪拼来推导三角形面积计算方法，而且使用这种方法后学生不会想到用两个完全一样的三角形来拼成平行四边形进行推导。接着麻老师介绍了第三种方法，先让学生观察一个长方形和两个平行四边形，先复习长方形和平行四边形的面积计算方法，接着教师把这三个图形连上对角线，分别分出了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形;通过这样的过程，学生观察到每个三角形都是刚才长方形或平行四边形面积的一半，同样也自然地想到可以用任意两个完全一样的三角形去拼成平行四边形来验证三角形面积的计算方法。麻老师经历了三次磨课，比较赞同第三种方法。
　　麻老师的文章引发了笔者的一些思考。笔者认为，第三种方法学生虽然自己会想到，但这是依靠此前对长方形、平行四边形连接对角线分成两个完全一样三角形的暗示得出的。这种思维过程还是比较直接的，处理方式似乎也太直白了。那么怎样才能使学生经历有价值的思考过程呢？当时笔者写了一点补充作为探讨，发表在《教学月刊小学版》（数学）2011年第1-2期合刊上。主要做法是把麻老师的第二种有格子的三角形放在格子纸中（如图1，每格表示1平方厘米）。希望学生能借助于格子的背景，除了能联想到数格子和割补的方法之外，也能想到扩拼法（如图2）。
　　图1