论文部分内容阅读
【摘要】新课改已经实施，不能否定在新的理念下还存在老的教法.本人认为追踪新的教学理念不仅在课堂上要进行师生互动、合作交流，更要引导学生主体参与，动手操作，培养创新能力.随之而来的数学实验教学将成为一种新型的教学模式应用于中学数学教学实践.本文中我从当前中学数学实验教学的实际出发，探讨开展中学数学实验教学的现实意义及平常碰到的中学数学实验的一些可行性操作（即实践活动），操作存在的一些困难及建议.
【关键词】 新课程中学数学实验教学 实践活动 自主探究
1 中学数学实验教学开展的理论依据
一直以来，我们对数学教学的认识就是概念、定理、公式和解题，认为数学学科是一种具有严谨系统的演绎科学，数学活动只是高度的抽象思维活动.但是，事实表明，数学不只是逻辑推理，还有实验.G？波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门试验性的归纳科学.” 在中学开展数学实验教学就是对传统学生被动接受式教学的一种变革.它把学生学习过程中的发现、探究、体验、顿悟等认识活动突现出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程.
2 中学数学实验教学的概念
2.1 中学数学实验教学是在数学实验基础上提出来的.我们通常讲的数学实验是一种新的数学教学和学习模式，它是实验者根据实际问题的特点和要求，经过反复思考和研究后，做出某些合理的假设，使问题在不失真的情况下得到简化，并进行抽象和概括，建立数学模型，然后研究所建立的数学模型的方法和算法，求得结果并将结果返回到实际问题中去检查和解释.
2.2 中学数学实验的实质和内涵
实践性：教师在设计一个数学实验之前，必须要先进行一些实践，使之具备客观基础，便于学生参与和不断地探索.
创造性：中学数学实验扩大了主体在认识过程中的作用，利用计算机创造一种模拟实验环境.
统一性：中学数学实验作为一种新的数学方法，其方法是演绎与归纳两种方法结合起来.实验中所研究的每一个问题都是要求学生通过观察，自己总结规律，同时鼓励他们建立描述语言，猜想并分析所研究的问题，然后动手实验，这样就可以进一步培养学生直觉，寻找解决数学问题的捷径.
3 中学数学实验教学的实践活动
（下面就我们在平时教学中所碰到和总结的几个数学实验实例加以阐述）
3.1 利用数学实验探索数学概念的形成
数学概念是客观事物、现象的数量关系和空间形式在人们头脑中的反映.大多数数学概念在周围环境中都有它们的现实原型，都可以用观察、实验方法得到.下面通过几个数学实验的具体操作来探索数学概念教学.
实验 1 逻辑联结词
本节教学中对“或”、“且”、“非”和“真值表”理解引入物理中的串联、并联实验电路：
如图是个实验装置图，命题 表示如下：
p开关K1合上，灯L1 亮； q开关K2合上，灯L2亮.
用并联电路来解释“ p或q”中的“或”，即 “p或q”就是表示灯L1 亮（开关K1合上）或者灯L2亮（开关K2合上），或者灯 L1 、L2 都亮（开关 K1、K2同时合上）.
用串联电路来解释“ p且q”中的“且”，即p且q就是灯L1 、L2都亮（开关K1、 K2同时合上）.同样，用串联、并联电路的实验会很自然地得出“真值表”的概念.
将这个实验引入“逻辑联结词”一课的教学中，从课后学生的反映情况看，学生觉得记忆比较深刻，对几个逻辑连接词的掌握比较牢固，同时有助于培养学习数学的兴趣和科学探索的精神.
实验 2 直线和平面垂直
在讲线面垂直一课时，为了让学生能够更好地理解直线和平面垂直的涵义.我让学生合作课前准备两根小棒.上课时，首先让学生拿出一根小棒放在桌面上，然后过这根小棒上的一点，在桌面上作它的垂线，同时提问：能作几条？其次让学生把一根小棒举起来，然后再过同一点，作它的垂线，同时提问：能作几条？最后叫他们把其中的一条垂线（小棒）旋转一周，问得到的轨迹是什么？通过大家的集体探讨得出相应的结论：
（1）在平面上，过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（2）在空间中，过直线上一点有无数条直线与已知直线垂直.
（3）如果一条直线与一个平面相交，并且与这个平面内过交点的任意一条直线都垂直，则说这条直线和这个平面垂直，直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面，垂线和平面的交点叫做垂足.
如此通过自己具体操作之后，学生对线面垂直的定义及相关的一些性质记忆就会更加的深刻，课后作业反馈的情况看效果不错.
实验3 椭圆定义的引入
本课上课之前我布置了一个作业：同桌两人一组，准备：两枚图钉、一条不可伸缩的细线、一张白纸、一支铅笔.上课时叫同学们把准备的用具拿出来，同桌合作完成实验.
实验操作步骤：（1）把绳子固定在白纸上，要求绳子不绷紧，然后拿铅笔拉紧并在白纸上画图，观察得到的图形是什么？操作过程中有何特点，有无不变的量存在？（2）在固定绳子时，若将其绷紧又将会得到怎样的图形？（3）绳子的长度和固定的两钉子的距离有怎样的大小关系？
通过做这个实验，椭圆的概念及一些相关的性质就在学生动手操作，合作探究过程中得到了认识和理解，这其实是一个学生主动构建知识的过程.这样的课突出了新课改强调的课堂学生主体性原则，给学生参与实验、自主探索、合作交流的机会，让学生在自主的思维活动中去构建新的认知结构.有利于培养中学生的创新意识.
3.2 数学实验发现数学定理与公式
我们教科书上的定理、法则、公式都是数学家或者是数学教育家的发现结果，展现在学生面前的是一副经过千锤百炼“完美无缺”的逻辑体系.这种完美的形式略去了曲折复杂的发现过程，我们教师可以根据实际情况，要求学生运用实验手段和方法进行“再发现”、“再创造”.
实验4 球的体积公式
在上球体积一课时，我课前准备了试验用品有：三个半径为R的圆柱、半球、圆锥模型（底面空心的），一些细沙
上课时我将准备的用品拿到讲台上，让学生观察回答：在半径相等的条件下，圆柱、半球、圆锥三者的体积大小关系如何？由模型学生容易看出 ：
V圆柱>V半球>V圆锥. 即 πR3>V半球>13πR3也即 33πR3>V半球>13πR3
但是，当问及为什么这样时，其中一两个些学生大胆提出他们的猜想：V半球=23πR3. 不少同学还没有反应过来，这时我让两个学生上来做这样一次试验：拿取这个半球面和圆锥容器，将圆锥容器内用细沙装满，并倒入半球内，再用细沙装满，再倒入半球容器内，恰好半球容器被填满.整个过程全班同学都在盯着看，很是入神.完成之后，我邀请另位同学总结，实验表明：2V圆锥= V半球，即V半球=23πR3底面半径和高都是R的圆柱挖去一个与它等底等高的圆锥所剩下部分的体积，随之讲解球的体积求法，学生的听的反映效果很好.球体积公式记忆深刻.
4 教师该如何迎接数学实验教学
在新课改下，倡导数学课堂教学中学生主动参与的意识，首先应改变教师对“数学实验”教学的看法，培养自身的“数学实验”能力，加强对“数学实验”教学的课题研究.当然“数学实验”教学应把握好度，我们不能也不必要依赖于实验方法来学习数学，但完全可以用实验方法去探索真理、发现真理，培养创新能力，要从教材本身去挖掘实验的内容，把握实验的深度和广度，只有这样才能更好的开展“数学实验”教学，提高数学教学质量.
参考文献：
[1] 窦金强. 数学实验教学的实践与思考. 中学数学，2003
[2]施良方. 学习论. 北京：人民教育出版社.
[3]荪立博. 浅谈中学数学实验. 数学通讯，2005
[4]曹一鸣. 数学实验教学模式探究. 课程、教材、教法，2003.
【关键词】 新课程中学数学实验教学 实践活动 自主探究
1 中学数学实验教学开展的理论依据
一直以来，我们对数学教学的认识就是概念、定理、公式和解题，认为数学学科是一种具有严谨系统的演绎科学，数学活动只是高度的抽象思维活动.但是，事实表明，数学不只是逻辑推理，还有实验.G？波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门试验性的归纳科学.” 在中学开展数学实验教学就是对传统学生被动接受式教学的一种变革.它把学生学习过程中的发现、探究、体验、顿悟等认识活动突现出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程.
2 中学数学实验教学的概念
2.1 中学数学实验教学是在数学实验基础上提出来的.我们通常讲的数学实验是一种新的数学教学和学习模式，它是实验者根据实际问题的特点和要求，经过反复思考和研究后，做出某些合理的假设，使问题在不失真的情况下得到简化，并进行抽象和概括，建立数学模型，然后研究所建立的数学模型的方法和算法，求得结果并将结果返回到实际问题中去检查和解释.
2.2 中学数学实验的实质和内涵
实践性：教师在设计一个数学实验之前，必须要先进行一些实践，使之具备客观基础，便于学生参与和不断地探索.
创造性：中学数学实验扩大了主体在认识过程中的作用，利用计算机创造一种模拟实验环境.
统一性：中学数学实验作为一种新的数学方法，其方法是演绎与归纳两种方法结合起来.实验中所研究的每一个问题都是要求学生通过观察，自己总结规律，同时鼓励他们建立描述语言，猜想并分析所研究的问题，然后动手实验，这样就可以进一步培养学生直觉，寻找解决数学问题的捷径.
3 中学数学实验教学的实践活动
（下面就我们在平时教学中所碰到和总结的几个数学实验实例加以阐述）
3.1 利用数学实验探索数学概念的形成
数学概念是客观事物、现象的数量关系和空间形式在人们头脑中的反映.大多数数学概念在周围环境中都有它们的现实原型，都可以用观察、实验方法得到.下面通过几个数学实验的具体操作来探索数学概念教学.
实验 1 逻辑联结词
本节教学中对“或”、“且”、“非”和“真值表”理解引入物理中的串联、并联实验电路：
如图是个实验装置图，命题 表示如下：
p开关K1合上，灯L1 亮； q开关K2合上，灯L2亮.
用并联电路来解释“ p或q”中的“或”，即 “p或q”就是表示灯L1 亮（开关K1合上）或者灯L2亮（开关K2合上），或者灯 L1 、L2 都亮（开关 K1、K2同时合上）.
用串联电路来解释“ p且q”中的“且”，即p且q就是灯L1 、L2都亮（开关K1、 K2同时合上）.同样，用串联、并联电路的实验会很自然地得出“真值表”的概念.
将这个实验引入“逻辑联结词”一课的教学中，从课后学生的反映情况看，学生觉得记忆比较深刻，对几个逻辑连接词的掌握比较牢固，同时有助于培养学习数学的兴趣和科学探索的精神.
实验 2 直线和平面垂直
在讲线面垂直一课时，为了让学生能够更好地理解直线和平面垂直的涵义.我让学生合作课前准备两根小棒.上课时，首先让学生拿出一根小棒放在桌面上，然后过这根小棒上的一点，在桌面上作它的垂线，同时提问：能作几条？其次让学生把一根小棒举起来，然后再过同一点，作它的垂线，同时提问：能作几条？最后叫他们把其中的一条垂线（小棒）旋转一周，问得到的轨迹是什么？通过大家的集体探讨得出相应的结论：
（1）在平面上，过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
（2）在空间中，过直线上一点有无数条直线与已知直线垂直.
（3）如果一条直线与一个平面相交，并且与这个平面内过交点的任意一条直线都垂直，则说这条直线和这个平面垂直，直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面，垂线和平面的交点叫做垂足.
如此通过自己具体操作之后，学生对线面垂直的定义及相关的一些性质记忆就会更加的深刻，课后作业反馈的情况看效果不错.
实验3 椭圆定义的引入
本课上课之前我布置了一个作业：同桌两人一组，准备：两枚图钉、一条不可伸缩的细线、一张白纸、一支铅笔.上课时叫同学们把准备的用具拿出来，同桌合作完成实验.
实验操作步骤：（1）把绳子固定在白纸上，要求绳子不绷紧，然后拿铅笔拉紧并在白纸上画图，观察得到的图形是什么？操作过程中有何特点，有无不变的量存在？（2）在固定绳子时，若将其绷紧又将会得到怎样的图形？（3）绳子的长度和固定的两钉子的距离有怎样的大小关系？
通过做这个实验，椭圆的概念及一些相关的性质就在学生动手操作，合作探究过程中得到了认识和理解，这其实是一个学生主动构建知识的过程.这样的课突出了新课改强调的课堂学生主体性原则，给学生参与实验、自主探索、合作交流的机会，让学生在自主的思维活动中去构建新的认知结构.有利于培养中学生的创新意识.
3.2 数学实验发现数学定理与公式
我们教科书上的定理、法则、公式都是数学家或者是数学教育家的发现结果，展现在学生面前的是一副经过千锤百炼“完美无缺”的逻辑体系.这种完美的形式略去了曲折复杂的发现过程，我们教师可以根据实际情况，要求学生运用实验手段和方法进行“再发现”、“再创造”.
实验4 球的体积公式
在上球体积一课时，我课前准备了试验用品有：三个半径为R的圆柱、半球、圆锥模型（底面空心的），一些细沙
上课时我将准备的用品拿到讲台上，让学生观察回答：在半径相等的条件下，圆柱、半球、圆锥三者的体积大小关系如何？由模型学生容易看出 ：
V圆柱>V半球>V圆锥. 即 πR3>V半球>13πR3也即 33πR3>V半球>13πR3
但是，当问及为什么这样时，其中一两个些学生大胆提出他们的猜想：V半球=23πR3. 不少同学还没有反应过来，这时我让两个学生上来做这样一次试验：拿取这个半球面和圆锥容器，将圆锥容器内用细沙装满，并倒入半球内，再用细沙装满，再倒入半球容器内，恰好半球容器被填满.整个过程全班同学都在盯着看，很是入神.完成之后，我邀请另位同学总结，实验表明：2V圆锥= V半球，即V半球=23πR3底面半径和高都是R的圆柱挖去一个与它等底等高的圆锥所剩下部分的体积，随之讲解球的体积求法，学生的听的反映效果很好.球体积公式记忆深刻.
4 教师该如何迎接数学实验教学
在新课改下，倡导数学课堂教学中学生主动参与的意识，首先应改变教师对“数学实验”教学的看法，培养自身的“数学实验”能力，加强对“数学实验”教学的课题研究.当然“数学实验”教学应把握好度，我们不能也不必要依赖于实验方法来学习数学，但完全可以用实验方法去探索真理、发现真理，培养创新能力，要从教材本身去挖掘实验的内容，把握实验的深度和广度，只有这样才能更好的开展“数学实验”教学，提高数学教学质量.
参考文献：
[1] 窦金强. 数学实验教学的实践与思考. 中学数学，2003
[2]施良方. 学习论. 北京：人民教育出版社.
[3]荪立博. 浅谈中学数学实验. 数学通讯，2005
[4]曹一鸣. 数学实验教学模式探究. 课程、教材、教法，2003.