杠杆中考考点例析

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  近年中考中,杠杆知识点考查形式主要有选择题、填空题、作图题、计算题和实验探究题等多种题型,考查的内容包括杠杆的五要素(支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂)、判断杠杆是省力还是费力杠杆、杠杆平衡条件实验及应用等.
  
  一、辨析类
  
  例1 (2012年江苏省扬州市)
  如图1所示的生活用具中,使用时属于省力杠杆的是( )
  
  
  解析:本题要结合图片和生活经验,先判断杠杆在使用过程中,动力臂和阻力臂的大小关系,再判断它是属于哪种类型的杠杆.
  选项(A) 钢丝钳在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;
  选项(B)食品夹子在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;
  选项(C)钓鱼竿在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;
  选项(D)筷子在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆.
  故选(A).
  
  点评:此类题考查的是杠杆的分类,主要包括以下几种:
  ①省力杠杆,动力臂大于阻力臂;②费力杠杆,动力臂小于阻力臂;③等臂杠杆,动力臂等于阻力臂.
  
  此外常考题目还有判断是否属于费力杠杆的情况,亦按此法分析.
  
  
  例2 (2012年重庆市)
  如图2所示,所使用的杠杆属于费力杠杆的是( )
  
  解析:要判断杠杆是省力杠杆还是费力杠杆,可联系生活经验,依据杠杆的动力臂和阻力臂大小关系,若动力臂大于阻力臂,则是省力杠杆,若动力臂小于阻力臂,则是费力杠杆.开瓶器、灭火器的压把、钢丝钳在使用时动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,不符合题意;钓鱼竿在使用时动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,但能省距离,符合题意;故选(A).
  
  杠杆类型的判断方法有三种:①比较动力和阻力的大小,当然动力小的是省力杠杆;②比较动力臂和阻力臂的长短,动力臂长的是省力杠杆.③比较动力和阻力移动的距离,动力移动距离大的是省力杠杆.省了力肯定费距离.
  
  二、作图类
  
  在作图时要注意以下两点:
  
  1.画杠杆的力臂主要步骤:(1)确定杠杆的支点;(2)找出力的作用线(可沿力的正反两方向作延长线为力的作用线);(3)从支点出发作垂直于力的作用线的垂线即力臂.
  
  2.支点到力的作用线的垂直距离叫力臂,画力臂时,应首先找出支点的位置,再沿动力(或阻力)的作用方向将力的作用线画出(延长时用虚线),然后从支点作动力(或阻力)的作用线的垂线(用虚线),即可画出力臂.
  
  例3 (2010年湖北省荆门市)
  图3中AB是用软绳悬挂的杠杆,请在A点画出能使杠杆在图示位置平衡的最小拉力的示意图.
  
  
  
  解析:要使拉力最小,此时的力臂应最大,即支点到力的作用线的垂直距离最长,与杆重合,过A点垂直于杠向下施加拉力,力的作用线与杆垂直,答案如图4所示.
  
  
  
  
  例4 (2012年江苏省常州市)
  如图5所示,用螺丝刀撬图钉,O为支点,请画出动力F1的力臂L1.(保留作图痕迹)
  
  
  
  
  
  
  
  解析:力臂的画法:①首先根据杠杆的示意图,确定杠杆的支点.②确定力的作用点和力的方向,画出力的作用线.③从支点向力的作用线作垂线,支点到垂足的距离就是力臂.过支点O作出动力F1的垂线,即为动力臂L1,如图6所示.
  
  
  
  
  
  
  三、条件探究类
  
  例5 (2010年江苏省扬州市)
  在探究杠杆平衡条件的实验中:
  
  (1)小明发现杠杆右端低左端高,要使它在水平位置平衡,应将杠杆右端的平衡螺母向调节.小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是、.
  
  (2)如图7甲所示,在杠杆左边A处挂四个相同钩码,要使杠杆在水平位置平衡,应在杠杆右边B处挂同样钩码个. 
  
  (3)如图7乙所示,用弹簧测力计在C处竖直向上拉,当弹簧测力计逐渐向右倾斜时,使杠杆仍然在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将(变大/变小/不变),其原因是.
  
  解析:在探究杠杆平衡条件的实验中,应当保持杠杆在水平位置平衡,可通过调节平衡螺母实现,也可使杠杆的重力的力臂为0,易于便于测量力臂;由杠杆的平衡条件可计算出应在杠杆右边B处挂钩码的数量.当弹簧测力计逐渐向右倾斜时,从支点O到拉力的距离即力臂变短了,弹簧测力计的示数将会变大.
  
  解:(1)左 消除杠杆的重力对实验的影响(使杠杆的重力的力臂为0) 便于测量力臂
  (2)3
  (3)变大该力的力臂变短了(此时的力臂不再是OC了)
  
  点评:本题考查探究杠杆平衡条件的实验及应用,要善于分析思考,要学会利用杠杆平衡条件解决简单的实际问题.
  
  例6 (2011年甘肃省兰州市)
  在探究“杠杆平衡条件”的实验中:
  
  (1)某同学将杠杆悬挂起来,发现杠杆的右端低,左端高,他应该将杠杆两端的平衡螺母向调节,使杠杆在位置平衡.
  
  (2)在杠杆两端挂钩码,不断改变动力或动力臂的大小,调节阻力或阻力臂的大小,使杠杆在原来的位置重新平衡,记录数据如表1.
  
  实验次序 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm
  1 2.0 5 1.0 10
  2 2.0 10 2.0 10
  3 3.0 10 2.0 15
  根据表中的数据你得出杠杆的平衡条件是:.
  
  (3)根据第2次实验数据有同学得出杠杆的平衡条件是:动力+动力臂=阻力+阻力臂.他得出此错误结论的原因是:
  .
  
  答案:(1)左水平位置
  (2)F1L1=F2L2(动力×动力臂=阻力×阻力臂)
  (3)将不同的物理量进行了加法运算
  
  四、平衡条件应用类
  
  例7 (2012年四川省眉山市)
  按如图8所示,是小丽在“研究杠杆平衡条件”的实验中,使杠杆在水平位置平衡.如果〖JP3〗在杠杆两边的钩码下面各增加一个大小相等的钩码,则杠杆( )
  
  
  
  
  
  (A) 仍然平衡 (B) 不平衡,左端下降
  (C) 不平衡,右端下降 (D) 无法确定
  
  解析:原来杠杆平衡,是因为两边的力和力臂的乘积相等,现在把杠杆两边的钩码下面各增加一个大小相等的钩码,就要看现在的力和力臂的乘积是否相等,据此分析得出结论.
  
  设杠杆每一格长度为L,一个钩码的重力为G,
  
  原来:2G×6L=3G×4L,杠杆平衡,
  
  现在在杠杆两边的钩码下面各增加一个大小相等的钩码:
  左边=3G×6L,右边=4G×4L,因为3G×6L>4G×4L,所以杠杆不再平衡,左端下降.
  故选(B).
  
  点评:杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等,不能只看力或只看力臂.
  
  例8 (2010 年浙江省义乌市)
  某科学兴趣小组利用硬棒(质量一可忽略不计)、细线、若干已知重力的物体、刻度尺等器材来研究杠杆平衡的条件.如图9所示,在C处挂一待测物体B,当重为8牛的物体A挂在D处时,硬棒在水平位置平衡,用刻度尺测得OC为6 cm, OD为18 cm.
  
  (1)此时物体B的重力是多少牛?
  
  (2)保持O点位置和物体A的重力不变,在C处挂上不同重力的物体,移动物体A的位置,使硬棒在水平位置平衡,分别在OE上标出相应的重力值所对应的刻度,就制成了一根能直接读出待测物体重力的杠杆.问该杠杆的刻度是否均匀?请说明理由.
  
  解:(1)根据杠杆平衡原理 F1L1=F2L2得
  
  6 cm×GB=18 cm×8 N
  
  GB=24牛
  
  (2)刻度均匀
  
  设:待测物体重为G,物A距离O 点为L
  
  根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2得
  
  G×OC=GA×L
  L/G=OC/GA.
  
  因为OC/GA是定值,所以L与G成正比.
  
  所以杠杆的刻度均匀.
  
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