【摘 要】“数与形”的教学，可以用更具挑战性的教学情境，用更扎实到位的教学步点，引导学生深刻感受数与形之间的联系，真正掌握“以形解数”的窍门，深刻悟得“数形结合”的思想。
　　【关键词】教学情境；以形解数；数与形
　　教师引导学生发现，两幅图都摆出了1 3 5，而且各有特点——一个摆成了三角形，一个摆成了正方形。
　　师：你们更喜欢哪一种摆法？为什么？
　　生：我认为摆出正方形好，因为这样可以只看边长，用边长×边长，三三得九，总数就一下子算出来了。（其他同学复述，大家纷纷认可）
　　师：那么摆成三角形的样子，有什么不好呢？
　　生：摆成三角形，最后还是要一层一层个数相加的。（这样摆也可用三角形面积公式求和，但若加数多了，层数是几还是要算，所以此法无益——笔者注）
　　师：我同意大家的观点，把算式摆成一个正方形，只要看边长就可快速计算出总数，这样的方法非常简单，是好方法。同学们已经触摸到这个“窍门”啦！
　　【设计说明】遇到“数”的问题，却要用“形”来解决，这之间的转化（这种意识及行为），是数形结合的关键步骤。教师先自己摆正方形，让学生发现摆法无助于问题的解决，再引导学生探究“好的摆法”。学生经历了尝试，也看到了不同的摆法，在对比分析之后，感受到摆成正方形的好处。如此过程，有效地引领学生走上“数”至“形”的转化之路。 　　2.再次感知——“数”与“形”之间有联系。
　　（1）摆1 3 5 7和1 3 5 7 9。
　　师：那接下去是 7，你们能再摆一摆吗，看看能摆出什么图形？
　　学生再次动手操作，组织反馈，发现能摆出一个正方形——每条边上有4个小正方形，得数是4×4=16。（图略）
　　师：接下去是 9，同学们觉得还能摆成正方形吗？是怎样的正方形呢？
　　学生都说是边长为5的正方形，教师组织学生再次操作，验证猜想。（图略）
　　师：看来加到9，的确能摆成边长为5的正方形，答案一看就知道是25。
　　（2）引导学生感受“数”与“形”之间的联系。
　　师：同学们，我们刚才几次都将算式转化成了正方形，请你来观察对比一下，这样的转化究竟好处是什么呢？
　　生：这样一转化，算式的和就是正方形最边上一列小正方形个数的平方。
　　师：你们讲得完全正确，恭喜你们，老师的窍门正在被你们慢慢破解！
　　3.深入理解——找到“數”与“形”的关键联系。
　　（1）探究1 3 5 7 9 …… 79。
　　师：那么1 3 5 7 9 …… 79，会得到怎样一个图形？和又是几呢？
　　组织学生讨论，教师巡视，理解学生想法，适时参与讨论，然后组织反馈。
　　生：加到79，会得到一个边长为40的正方形，和是40×40=1600。（学生纷纷赞同）
　　师：凭什么说加到79，会得到正方形，而且它的边长就是40 呢？
　　生：我们可以借助图形来解释。
　　一组学生主动要求上黑板，利用之前黑板上的正方形进行解释（如图3）。
　　最后一个加数100，就应该是100÷2=50，50 1=51，51×50=2550。
　　【设计说明】让学生提出问题，本就是一种能力的培养。学生自己提出类似的问题，并再次经历“见数思形，以形解数”的过程，这既让“数形结合”的思想再次强化，又让学生有学以致用的收获。
　　3.正确引导，延伸兴趣。
　　师：同学们真厉害，再次“见数思形，以形解数”。那么黑板上另外几个计算问题，能不能也借助形来解决呢？
　　学生都认为行，教师告知学生并不是所有的计算问题都能这样解决，有兴趣的同学可以在课外再去研究另两个算式。如果都研究出来了，那将是数学上的一个伟大发现。
　　（浙江省海盐县天宁小学 314300）