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以生为本的课堂，才是真正意义上的数学课堂.因而，课堂教学的立足点应基于学生的数学现实之上，通过教师有效引导，最大限度地发挥学生的潜能，让学生基于自我、尽情施展，发挥自主能动性.学生的“数学现实”是动态的、不完善的，更是趋于发展的.课堂上教师要如何立足学生真实全面的数学现实，进行有效的引导，才能高效地带领学生走出困境，向着教学目标行动呢？下面，以综合与实践领域“有趣的推理”一课为例，谈谈如何获得学生的数学现实？如何基于学生的数学现实进行有效的引导？
一、学生数学现实如何获得
《课标》中指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教.”所以，作为数学教师的我们，只有充分地了解全体学生真实、全面的数学现实，才能结合这些数学现实来开展教学活动，使教学引导适合学生的知识水平、接受能力、心理特点等等.
（一）靠“经验”判断
很大一部分教师，在日常的教学工作中，首先，是根据教师用书、教材或者自己的教学经验，来了解学生应有的知识起点.而对于学生的生活经验有什么，学生的思维水平是什么，学生的年龄特点是什么？更多的时候就是根据自己的教学经验来主观地判断.但是这样了解到的数学现实是主观的、定性的.
（二）用“前测”分析
前测是了解学生数学现实客观的、定量的、真实有效的方法.
1.测什么？
也就是前測的目的.要测学生的认知储备.认知储备包括学生的知识起点、生活经验、思维特点，等等.以此来了解学生认知储备的共同性和差异性，了解学生的一般水平.这样才能清楚地知道要教什么？怎么教？
2.怎么测？
（1）设计题目
以“有趣的推理”为例.先来看看教材中的原题（左图）.前测的题目最好不要是教材中的原题，可以设置结构相同、水平相当的题目（右图）.结构相同也就是我们平时常说的同类型题.水平相当也就是难易程度要相同.
（教材情境图） （前测题目）
（2）开展调查
一般情况下前测可以是：
对象：测平行班；测本班.
人数：全员参与；抽样调查（优、中、差各抽几名）.
形式：问卷调查；实际访谈.
（3）整理数据
前测的班级学生共有53人.
从推理结论的对错上整理：正确的是49人，错误的是4人.
从推理过程的呈现上整理：
49个正确的：23人直接写结果；11人文字描述；2人类似表格；13人列表.
4个错误的：1人无从下手，把信息抄了一遍；1人直接写结果；2人列表.
（4）分析数据
简单的选言推理，92.5%学生根据已有的知识水平、生活经验，都能得到正确的结论.但是，49个正确的同学中，对本节课的列表推理有24.5%的学生有了解.但还有67.9%的学生没有使用列表推理得到正确结果.再加上错误的4名学生，这75.4%的学生就是咱们本节课的着力点.采取“面向多数，兼顾两头”的原则来为课堂教学做决策.
3.何时测？
当然，这样强调前测的重要性，并不是说每上一节课都必须进行前测.那当然是不可能的事情了.什么时候进行前测会更好呢？
（1）特殊情况下.比如，研讨课时.因为这个研究的历程比较长，有足够的时间进行前测.借班上课时，因为对这个班级学生的数学现实不了解.
（2）平时的教学工作中.比如，起始课.一年级的二十以内加减法，起始课是9加几，就可以对学生进行适当的前测，而后续知识课，比如，8加几、7加几，6加几，等等，都是在9加几的基础上开展的教学活动.这时候我们对本班学生这个板块的数学现实已经了如指掌了，就不需要进行前测了.这样的起始课，一个学期下来也就几节，一般安排在每个单元的开始部分.
二、教师有效引导怎样进行
通过课前的前测，我们获得了真实有效、全面客观的学生数学现实，让我们知道了课前学生在哪里？是怎样？我们就能更加有针对性地引导学生去向目的地.
策略一：生生互动——引导学生分析信息
通过前测的反馈：一是个别学生没有读懂题意而导致推理错误；二是许多学生虽能推理正确却用时较多.通过问卷和访谈，了解到学生对题意的分析是有存在一定困难的.所以，教师在课堂上引导学生读懂信息时，就要有针对性地进行引导，帮助学生排除分析题意的困难，培养学生分析信息的能力.
课的开始，教师出示问题情境一：“分别在哪个兴趣小组”的信息时，是先出示三句信息“学校有足球、航模和电脑兴趣小组.淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组.他们三人都不在一个组.”引导学生思考“你想提醒大家注意哪句话？”学生将目光聚集到“分别参加了其中一组”“他们三人都不在一个组”.通过生生交流互动，你一言我一语，引导全体学生分析信息，读懂信息背后隐藏着话外音.紧接着再出示笑笑、淘气和奇思说的三句话，逐句请多名学生说说自己对这句话的理解，再一次引导学生分析信息，读懂信息的话外音，最后才出示问题“分别在哪个兴趣小组”.在这个过程中，通过生生互动互助，引导全体学生分析信息、读懂信息.并在小结时，进行提炼：“分析信息是有效推理的首要.”
策略二：化静为动——引导学生突破难点
教材是一个静态的呈现方式，能也只能将情境中所要呈现的内容一次性地展示，但是，在教学过程中，就要根据教学意图科学地使用.将“静态的教材，动态的使用”.
“引导学生利用列表进行推理”是本节课教学的重点，也是教学的难点.课堂上教师要引导学生使用列表进行推理时，不是像教材那样将完整的表格直接呈现给学生去使用.而是利用前测了解到“24.5%的学生已经会使用列表进行推理”的资源，先是放手让学生独立尝试，教师有选择地搜集学生资源，再通过展示学生“列表推理”的作品，教师适时引导：“表格应该有几行、几列，项目、名称怎么填写”等等，将静态的表格逐步动态生成.排除学生不会列表的学习难点.这样在实现“面向多数”的情况下，又兼顾两头，立足学生的成长点，真正地突破了学生对列表推理的难点，实现以生为本.
策略三：注重经历——引导学生不断感悟
经历过的东西才能使我们感到真实、现实，并能够在大脑记忆中留下深刻的印象，使我们可以随时回想起曾经亲身感受过的这些历程.在本节课中，要让学生经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，并能够对这些现象进行合理分析，在不断的辨析过程中，感悟到列表推理的优越性.
在问题情境一中的“尝试推理、小组交流”环节中.教师先是尊重学生的数学现实，给足学生独立思考的时间和空间，放手让学生“尝试”地在作业纸上表达自己的想法.生成各种资源.从文字分析法，到连线法，再到列表法.充分地让学生进行独立思考，亲身经历推理的过程，是为了让学生的自我现实进行充分的暴露，为接下来的“生生交流、思维碰撞”埋下对比的铺垫.学生才能在这个经历的过程中不断地自我完善、不断地自我优化、也不断地体验和感悟，亲身经历“不完善到完善”的全过程.从而在脑海中对“列表推理”留下深刻的印象，感悟到列表推理的优越性.
策略四：适时对比——引发学生深入思考
学生的学习都是在他们已有知识和经验的基础上进行，将认知结构中已有的知识、经验和新的知识、经验进行不断地比较，使得认知结构不断地完善和发展.在这个过程中，通过对比，达到同化的作用.
在“有趣的推理”的课堂教学中，为了“让学生体会列表推理的优越性”，在“展示交流”环节中.充分利用学生的作品，将“文字描述法”“连线法”“列表推理”三种方法进行对比，又将“不完整不规范的列表”与“完整规范的列表”进行对比，引发学生进行深入思考.通过作品的集中对比，让学生亲身感悟到“列表推理的优越性：简洁、明了、方便、有序”.在这个自我与他人，自我与自我的不断对比当中，使得学生的数学现实得到不断的完善和发展.
总之，要建构真正意义上的、高效的以生为本的数学课堂，唯有在充分地、全面地了解学生真实的数学现实基础之上，并在课堂上敢于暴露学生的数学现实、直面学生数学现实、顺应学生的数学现实.我们的教学活动才是有效的，我们的数学课堂才能有生机与活力，学生的主体性才能在教学中得以显现，达到最大的自我发展.
一、学生数学现实如何获得
《课标》中指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教.”所以，作为数学教师的我们，只有充分地了解全体学生真实、全面的数学现实，才能结合这些数学现实来开展教学活动，使教学引导适合学生的知识水平、接受能力、心理特点等等.
（一）靠“经验”判断
很大一部分教师，在日常的教学工作中，首先，是根据教师用书、教材或者自己的教学经验，来了解学生应有的知识起点.而对于学生的生活经验有什么，学生的思维水平是什么，学生的年龄特点是什么？更多的时候就是根据自己的教学经验来主观地判断.但是这样了解到的数学现实是主观的、定性的.
（二）用“前测”分析
前测是了解学生数学现实客观的、定量的、真实有效的方法.
1.测什么？
也就是前測的目的.要测学生的认知储备.认知储备包括学生的知识起点、生活经验、思维特点，等等.以此来了解学生认知储备的共同性和差异性，了解学生的一般水平.这样才能清楚地知道要教什么？怎么教？
2.怎么测？
（1）设计题目
以“有趣的推理”为例.先来看看教材中的原题（左图）.前测的题目最好不要是教材中的原题，可以设置结构相同、水平相当的题目（右图）.结构相同也就是我们平时常说的同类型题.水平相当也就是难易程度要相同.
（教材情境图） （前测题目）
（2）开展调查
一般情况下前测可以是：
对象：测平行班；测本班.
人数：全员参与；抽样调查（优、中、差各抽几名）.
形式：问卷调查；实际访谈.
（3）整理数据
前测的班级学生共有53人.
从推理结论的对错上整理：正确的是49人，错误的是4人.
从推理过程的呈现上整理：
49个正确的：23人直接写结果；11人文字描述；2人类似表格；13人列表.
4个错误的：1人无从下手，把信息抄了一遍；1人直接写结果；2人列表.
（4）分析数据
简单的选言推理，92.5%学生根据已有的知识水平、生活经验，都能得到正确的结论.但是，49个正确的同学中，对本节课的列表推理有24.5%的学生有了解.但还有67.9%的学生没有使用列表推理得到正确结果.再加上错误的4名学生，这75.4%的学生就是咱们本节课的着力点.采取“面向多数，兼顾两头”的原则来为课堂教学做决策.
3.何时测？
当然，这样强调前测的重要性，并不是说每上一节课都必须进行前测.那当然是不可能的事情了.什么时候进行前测会更好呢？
（1）特殊情况下.比如，研讨课时.因为这个研究的历程比较长，有足够的时间进行前测.借班上课时，因为对这个班级学生的数学现实不了解.
（2）平时的教学工作中.比如，起始课.一年级的二十以内加减法，起始课是9加几，就可以对学生进行适当的前测，而后续知识课，比如，8加几、7加几，6加几，等等，都是在9加几的基础上开展的教学活动.这时候我们对本班学生这个板块的数学现实已经了如指掌了，就不需要进行前测了.这样的起始课，一个学期下来也就几节，一般安排在每个单元的开始部分.
二、教师有效引导怎样进行
通过课前的前测，我们获得了真实有效、全面客观的学生数学现实，让我们知道了课前学生在哪里？是怎样？我们就能更加有针对性地引导学生去向目的地.
策略一：生生互动——引导学生分析信息
通过前测的反馈：一是个别学生没有读懂题意而导致推理错误；二是许多学生虽能推理正确却用时较多.通过问卷和访谈，了解到学生对题意的分析是有存在一定困难的.所以，教师在课堂上引导学生读懂信息时，就要有针对性地进行引导，帮助学生排除分析题意的困难，培养学生分析信息的能力.
课的开始，教师出示问题情境一：“分别在哪个兴趣小组”的信息时，是先出示三句信息“学校有足球、航模和电脑兴趣小组.淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组.他们三人都不在一个组.”引导学生思考“你想提醒大家注意哪句话？”学生将目光聚集到“分别参加了其中一组”“他们三人都不在一个组”.通过生生交流互动，你一言我一语，引导全体学生分析信息，读懂信息背后隐藏着话外音.紧接着再出示笑笑、淘气和奇思说的三句话，逐句请多名学生说说自己对这句话的理解，再一次引导学生分析信息，读懂信息的话外音，最后才出示问题“分别在哪个兴趣小组”.在这个过程中，通过生生互动互助，引导全体学生分析信息、读懂信息.并在小结时，进行提炼：“分析信息是有效推理的首要.”
策略二：化静为动——引导学生突破难点
教材是一个静态的呈现方式，能也只能将情境中所要呈现的内容一次性地展示，但是，在教学过程中，就要根据教学意图科学地使用.将“静态的教材，动态的使用”.
“引导学生利用列表进行推理”是本节课教学的重点，也是教学的难点.课堂上教师要引导学生使用列表进行推理时，不是像教材那样将完整的表格直接呈现给学生去使用.而是利用前测了解到“24.5%的学生已经会使用列表进行推理”的资源，先是放手让学生独立尝试，教师有选择地搜集学生资源，再通过展示学生“列表推理”的作品，教师适时引导：“表格应该有几行、几列，项目、名称怎么填写”等等，将静态的表格逐步动态生成.排除学生不会列表的学习难点.这样在实现“面向多数”的情况下，又兼顾两头，立足学生的成长点，真正地突破了学生对列表推理的难点，实现以生为本.
策略三：注重经历——引导学生不断感悟
经历过的东西才能使我们感到真实、现实，并能够在大脑记忆中留下深刻的印象，使我们可以随时回想起曾经亲身感受过的这些历程.在本节课中，要让学生经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，并能够对这些现象进行合理分析，在不断的辨析过程中，感悟到列表推理的优越性.
在问题情境一中的“尝试推理、小组交流”环节中.教师先是尊重学生的数学现实，给足学生独立思考的时间和空间，放手让学生“尝试”地在作业纸上表达自己的想法.生成各种资源.从文字分析法，到连线法，再到列表法.充分地让学生进行独立思考，亲身经历推理的过程，是为了让学生的自我现实进行充分的暴露，为接下来的“生生交流、思维碰撞”埋下对比的铺垫.学生才能在这个经历的过程中不断地自我完善、不断地自我优化、也不断地体验和感悟，亲身经历“不完善到完善”的全过程.从而在脑海中对“列表推理”留下深刻的印象，感悟到列表推理的优越性.
策略四：适时对比——引发学生深入思考
学生的学习都是在他们已有知识和经验的基础上进行，将认知结构中已有的知识、经验和新的知识、经验进行不断地比较，使得认知结构不断地完善和发展.在这个过程中，通过对比，达到同化的作用.
在“有趣的推理”的课堂教学中，为了“让学生体会列表推理的优越性”，在“展示交流”环节中.充分利用学生的作品，将“文字描述法”“连线法”“列表推理”三种方法进行对比，又将“不完整不规范的列表”与“完整规范的列表”进行对比，引发学生进行深入思考.通过作品的集中对比，让学生亲身感悟到“列表推理的优越性：简洁、明了、方便、有序”.在这个自我与他人，自我与自我的不断对比当中，使得学生的数学现实得到不断的完善和发展.
总之，要建构真正意义上的、高效的以生为本的数学课堂，唯有在充分地、全面地了解学生真实的数学现实基础之上，并在课堂上敢于暴露学生的数学现实、直面学生数学现实、顺应学生的数学现实.我们的教学活动才是有效的，我们的数学课堂才能有生机与活力，学生的主体性才能在教学中得以显现，达到最大的自我发展.