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摘 要:数学教育是学生人生教育的主要部分,数学的思维能力形成起着非常重要的作用,如何进行数学思维能力的培养是教师的职责,本文结合教学和实际观察对数学思维能力的培养提出几种方法。
关键词:数学思维能力培养
数学思维能力的培养是实现素质教育的重要组成部分,是在21世纪,如何培养现代化的建设人才,肩负着紧迫而又艰巨的任务,教学活动的实质是思维活动,思维是数学教学的核心,在数学教学中,要重视学生在获得知识和运用知识过程中发展思维能力,在活动中展开思维,从而发展学生的创新意识。
我国当前教育改革的一个重要方向,是从“应试教育”向素质教育的转轨,作为素质教育其目的是培养青少年学生德、智、体、美、劳全面发展,既培养学生必须具有良好的思想品德素质、文化科学素质、思想智力素质、劳动技能素质、身体心理素质和审美素质。只有这些方面的素质在教育过程中得以实施,使学生在这些方面都得到发展和提高,才算实施了素质教育。而作为素质教育的重要组成部分的数学教育,在大纲中规定了“数学素养”的要求。在数学素养中,特别要培养学生的思想品质素养,它的表现形式是思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性。就思维的内容而言,不但要坚持传统的逻辑思维,还要强调非逻辑思维(如直觉思维、灵感思维、形象思维)。在教学中采用“启发式”和“讨论式”等多种教学方法,去进一步培养学生的思维能力。
1 培养学生逆向思维能力
逆向思维是指思维活动从一个方向转向相反方向,是创造思维的一个重要组成部分,所以重视对学生的逆向思维训练是培养学生创造思维能力的一个重要方面。
由于传统的教学方法的原因,也有教材自身的限制,学生采用综合推理的方法,即从已知出发,联系相关的知识,步步推理和演算,最后完成解题的全过程,这样的解题思维形式有局限性,如果一成不变地适用这种模式来引导学生,必然会限制学生的思维,是思维呆板或受阻,且发灵活性和创新能力,也很容易让学生误入歧途,或者走弯路,或者陷入困境,特别是对较为复杂的综合题目,使用这种方法往往回事学生无所适从,不知从哪里下手,这是学生不会从反面去进行思维的突出表现。
如果学生有逆向思维的能力,采用这种思维去解决问题,就很容易找到解题的突破口,寻找到解题的方法和恰当的路径,使解题过程简洁而新颖,逆向思维不仅可以加深对原有知识的理解,还可以从中发现一些新的规律,或许会创造出更新更好的方法。
2 培养学生的类比思维能力
类比思维是指一类事物所具有的某种属性,可以推测与其相类似的事物也应具有这种属性的思考与处理问题的思维方法。即将不熟悉观念与数需的观念联系起来,从而达到解决问题的一种重要的思维方法。
瑞士心理学家皮亚杰认为:智力发展是把新知识同化和顺应到已有的认知结构中去的一个过程。同化——顺应——平衡使学生智力发展的内在机制,学生学习的过程也就是他们认知结构发展和重新建构的过程,因此只有新知识与学生原有认知结构简历了实质性联系时,才能完成同化与顺应的过程。要是新知识与学生原有知识结构的同化与顺应,就必须加强学生的类比思维能力的培养。
3 培养学生联想思维能力
人类的创造活动,往往离不开创造性的联想。创造性的联想是有一个事物联想到另一个事物的思维过程,不少学生有这样的体验,有是一道题百思不得其解,搁置一段时间后,因某题的触发,忽然眼前一亮,灵感来了,问题也就迎刃而解了。这就是联想思维一种表现形式。辨证唯物法告诉我们:世间各种不同的食物都是相互联系的。不同属性的事物反映到大脑中,便形成了各种不同的联想。
在教学中,会发现某些学生思考问题时,经常是孤立静止的,如一道题解完后就心满意足了,不去探索它还有没有别的解法,更不去探索它有没有别的变化,一个公式或定理还有没有推广,是否存在逆定理等。对公式或定理的应用时,只考虑直接的关系,而对稍隐蔽的问题,连优等生也不能依其内在的联系产生联想,更不能灵活运用这些公式或定理,一旦思维受阻,只好干瞪眼。产生这种现象的原因虽然很复杂,但是有一点可以肯定,教师在平时的教学中设计静止的、孤立的问题较多,而能培养学生联想思维能力的问题太少。
4 培养学生的发散思维能力
发散思维是教学中常用的一种教学方法,学生可以从不同角度、不同的方向去思考和解决问题,并寻找多种解决问题途径的思维。在教学中要培养和训练学生运用发散思维的信心,朝多种可能的方向扩散,并引出更新的信息,而不拘泥于一个途径或一种理解。美国心理学家吉尔福特认为,发散思维主要是有三个特征:流畅性、变通性、独特性。根据发散思维的特征,在教学中通过一体多解、一题多变问题的设计,促进学生思维活动的求异与创新,这样既可以避免思维定势造成的负迁移,又可与使学生在探索中寻求最简捷的解题方法。
5 培养学生的创造性思维能力
创造性思维,是根据一定目的,运用一切已知的信息,通过思维去探索、突破、综合、创新。发现和解决自己或别人所未解决的问题,创造出有社会和个人价值的思维成果,创造性思维的特征是她的独创性、灵活性和综合性。
学生穿凿性思維能力的培养是思维能力培养的高层次要求,创造性思维能力主要表现在学习过程中,学生善于重新组织一有的认知经验,大胆想象,不因循守旧,不因袭前人,敢于突破相关知识的局限,提出新的方案或程序,创造出新的思维成果。
创造性思维的培养,首先应当使学生融会贯通地学习知识,在解题中则应当要求学生独立起步,养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上,还要启发学生积极思考,使学生多思善问,能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法,并引导学生积极思考和自我鉴别。
通过思维能力的培养,能真正同国家教学委员会强调的“把探索和发展看作数学教学的重要组成部分”协调一致,数学教学不只是传授知识,不能只把教学看作“结果”来进行,而应该作为“思维过程”来进行,真正达到素质教育的目的,提高全民族的素质。
关键词:数学思维能力培养
数学思维能力的培养是实现素质教育的重要组成部分,是在21世纪,如何培养现代化的建设人才,肩负着紧迫而又艰巨的任务,教学活动的实质是思维活动,思维是数学教学的核心,在数学教学中,要重视学生在获得知识和运用知识过程中发展思维能力,在活动中展开思维,从而发展学生的创新意识。
我国当前教育改革的一个重要方向,是从“应试教育”向素质教育的转轨,作为素质教育其目的是培养青少年学生德、智、体、美、劳全面发展,既培养学生必须具有良好的思想品德素质、文化科学素质、思想智力素质、劳动技能素质、身体心理素质和审美素质。只有这些方面的素质在教育过程中得以实施,使学生在这些方面都得到发展和提高,才算实施了素质教育。而作为素质教育的重要组成部分的数学教育,在大纲中规定了“数学素养”的要求。在数学素养中,特别要培养学生的思想品质素养,它的表现形式是思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性。就思维的内容而言,不但要坚持传统的逻辑思维,还要强调非逻辑思维(如直觉思维、灵感思维、形象思维)。在教学中采用“启发式”和“讨论式”等多种教学方法,去进一步培养学生的思维能力。
1 培养学生逆向思维能力
逆向思维是指思维活动从一个方向转向相反方向,是创造思维的一个重要组成部分,所以重视对学生的逆向思维训练是培养学生创造思维能力的一个重要方面。
由于传统的教学方法的原因,也有教材自身的限制,学生采用综合推理的方法,即从已知出发,联系相关的知识,步步推理和演算,最后完成解题的全过程,这样的解题思维形式有局限性,如果一成不变地适用这种模式来引导学生,必然会限制学生的思维,是思维呆板或受阻,且发灵活性和创新能力,也很容易让学生误入歧途,或者走弯路,或者陷入困境,特别是对较为复杂的综合题目,使用这种方法往往回事学生无所适从,不知从哪里下手,这是学生不会从反面去进行思维的突出表现。
如果学生有逆向思维的能力,采用这种思维去解决问题,就很容易找到解题的突破口,寻找到解题的方法和恰当的路径,使解题过程简洁而新颖,逆向思维不仅可以加深对原有知识的理解,还可以从中发现一些新的规律,或许会创造出更新更好的方法。
2 培养学生的类比思维能力
类比思维是指一类事物所具有的某种属性,可以推测与其相类似的事物也应具有这种属性的思考与处理问题的思维方法。即将不熟悉观念与数需的观念联系起来,从而达到解决问题的一种重要的思维方法。
瑞士心理学家皮亚杰认为:智力发展是把新知识同化和顺应到已有的认知结构中去的一个过程。同化——顺应——平衡使学生智力发展的内在机制,学生学习的过程也就是他们认知结构发展和重新建构的过程,因此只有新知识与学生原有认知结构简历了实质性联系时,才能完成同化与顺应的过程。要是新知识与学生原有知识结构的同化与顺应,就必须加强学生的类比思维能力的培养。
3 培养学生联想思维能力
人类的创造活动,往往离不开创造性的联想。创造性的联想是有一个事物联想到另一个事物的思维过程,不少学生有这样的体验,有是一道题百思不得其解,搁置一段时间后,因某题的触发,忽然眼前一亮,灵感来了,问题也就迎刃而解了。这就是联想思维一种表现形式。辨证唯物法告诉我们:世间各种不同的食物都是相互联系的。不同属性的事物反映到大脑中,便形成了各种不同的联想。
在教学中,会发现某些学生思考问题时,经常是孤立静止的,如一道题解完后就心满意足了,不去探索它还有没有别的解法,更不去探索它有没有别的变化,一个公式或定理还有没有推广,是否存在逆定理等。对公式或定理的应用时,只考虑直接的关系,而对稍隐蔽的问题,连优等生也不能依其内在的联系产生联想,更不能灵活运用这些公式或定理,一旦思维受阻,只好干瞪眼。产生这种现象的原因虽然很复杂,但是有一点可以肯定,教师在平时的教学中设计静止的、孤立的问题较多,而能培养学生联想思维能力的问题太少。
4 培养学生的发散思维能力
发散思维是教学中常用的一种教学方法,学生可以从不同角度、不同的方向去思考和解决问题,并寻找多种解决问题途径的思维。在教学中要培养和训练学生运用发散思维的信心,朝多种可能的方向扩散,并引出更新的信息,而不拘泥于一个途径或一种理解。美国心理学家吉尔福特认为,发散思维主要是有三个特征:流畅性、变通性、独特性。根据发散思维的特征,在教学中通过一体多解、一题多变问题的设计,促进学生思维活动的求异与创新,这样既可以避免思维定势造成的负迁移,又可与使学生在探索中寻求最简捷的解题方法。
5 培养学生的创造性思维能力
创造性思维,是根据一定目的,运用一切已知的信息,通过思维去探索、突破、综合、创新。发现和解决自己或别人所未解决的问题,创造出有社会和个人价值的思维成果,创造性思维的特征是她的独创性、灵活性和综合性。
学生穿凿性思維能力的培养是思维能力培养的高层次要求,创造性思维能力主要表现在学习过程中,学生善于重新组织一有的认知经验,大胆想象,不因循守旧,不因袭前人,敢于突破相关知识的局限,提出新的方案或程序,创造出新的思维成果。
创造性思维的培养,首先应当使学生融会贯通地学习知识,在解题中则应当要求学生独立起步,养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上,还要启发学生积极思考,使学生多思善问,能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法,并引导学生积极思考和自我鉴别。
通过思维能力的培养,能真正同国家教学委员会强调的“把探索和发展看作数学教学的重要组成部分”协调一致,数学教学不只是传授知识,不能只把教学看作“结果”来进行,而应该作为“思维过程”来进行,真正达到素质教育的目的,提高全民族的素质。