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摘要： 教学中的布白艺术，是指将布白手法运用于教学，并以此引起学生的联想和想象，激发学生的求知欲，从而提高教学艺术效果和水平的活动。高中数学课堂教学中教师运用布白艺术，使学生生出更有意义的“实”来，有利于激发学生分析问题和解决问题的热情，培养学生的思考能力、应用能力和自学能力，提高学生学习主动性和自觉性。高中数学课堂教学中运用布白艺术要把握新旧知识的衔接、教学操作、学生合作讨论、学生思维受阻等时机。
关键词： 高中数学课堂教学 布白艺术 运用
高中数学教学既是一门科学，又是一门艺术。学生只有拥有充分独立和自由思考的时空开展自主的学习活动，才能培养个性和创造能力。教育家波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深刻。”新课程改革要求：“教师应充分尊重学生的人格和学生在数学学习上的差异，采用适当的教学方式，在数学学习和解决问题的过程中，激发学生对数学学习的兴趣，帮助学生养成良好的习惯，形成积极探索的态度，勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学风。”教师在高中数学课堂教学中运用布白艺术，可以给学生留一份自由思考的时间，营造一个独立探索的空间，提高教学效率。
一、教学中布白艺术的含义
所谓教学中布白艺术，是指将布白手法运用于教学，并以此引起学生的联想和想象，激发学生的求知欲，从而提高教学艺术效果和水平的活动。教师有意识地布白，就是遵循艺术创作中“虚实相生”的规律，在教学时留有余地，创造知识上、心理上、板书上的暂时性“空白”，追求启发思维的艺术效果，让学生有所思考，有所探索，以形成无穷的意味和探求的教学氛围。在高中数学课堂中空白艺术是指把艺术的空白手法运用于高中数学教学。“满堂灌”教学法易导致学生生理和心理的疲劳，影响知识的记忆和掌握，教学中运用布白艺术是相对于课堂教学的“满堂灌”而言的，它有利于激发每个学生分析问题和解决问题的热情，培养学生的思考能力、应用能力和自学能力，提高学生学习的主动性和自觉性。
二、布白艺术在高中数学课堂教学中运用的理论依据
（一）心理学理论依据
格式塔心理学派的完形压强理论认为：任何一个事物均可视为一个格式塔（即完形），是由各要素重新编码构成的一个全新整体，当人们面对这一整体中某些不完全或有缺陷的格式塔刺激物时，就产生一种内在的紧张力、进取的内驱力，迫使大脑皮层紧张活动以填补缺陷，达到完形，从而使内心得到平衡。根据这一原理，在教学中教师可巧设布白场所，适置缺陷地带，促使学生产生积极进取，追求填补布白的“压强”，能动地质疑、搜索、探求、联想，从中经过一段由紧张到松弛、由追求到和谐、由旧“完形”到新“完形”的历程，体验到自我探索的成功愉悦，实现理解教学内容、形成完整认知的质的飞跃。
（二）信息论依据
信息分为输出信息和输入信息、控制信息和反馈信息、固定信息和流动信息等多种。在课堂教学中，教师输出的教学信息不应全是“全息”，全是固定信息和控制信息，而应重新编排、组合匹配若干信息、截留某段信息，以形成一种潜伏信息，创设出布白的教学情景，促使学生对相关信息去挑选加工、系统推理和重新编码，抓住本质反馈出去，从而实现信息的增殖，完成能力的培养。这样既能节省信息输出时间，使教师从不停的讲解和书写中解脱出来，又有利于学生消化、吸收和掌握知识，还能增加学生思考的机会，激发学生的思考，拓展学生的思路，提高学生的能力，并且使知识信息的传递由从教师到学生的单向通道变为教师与学生间的双向通道。
（三）新课程标准依据
新课程标准强调：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的进行数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验，并能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，以便使学生的探究意识、主体精神和创造潜能得到更好的发展。
教师应放手关键之处，精讲点拨。教师通过研究学生的学习心理和规律，课前能正确地搞清哪里需要点拨、疏导，同时要考虑不同层次学生的学习要求，从而确定因材施教的措施和教学的基点。
三、高中数学课堂教学中运用布白艺术的几个时机
（一）运用布白艺术于新旧知识的衔接时
学生对自己发现的知识理解最深，也最容易掌握所学知识的内在规律、性质和联系。教师可以引导学生利用已有的知识自己去观察、思考新问题，探求新知识；通过设疑提问，使学生自己找到运用旧知识解决新问题的方法，找到知识之间的衔接点，为学习新知识、开拓解题思路、掌握解题方法作铺垫。如在研究斜线在平面上的射影时，我首先问学生：“在同一平面上两条直线有几种情况？”学生很容易回答出平行和相交两种情况。再给出这样一个问题：“两条异面直线在同一平面内的射影有几种情况？”在学生说出相交、平行时，我鼓励他们积极思考，充分发挥他们的想象力，最后他们找到了最后一种：点和直线。
（二）运用布白艺术于教学操作时
动手操作、探索新知的实践活动改变了“耳听口说”这种简单化的学习模式，有利于增强学生实践意识。教师应多挖掘教材中可利用的因素，让学生动手操作，手脑并用，使学生在实践活动中理解和掌握方法，从而培养学生运用知识解决实际问题的技能、技巧，发挥学生的创造性，让学生获得成功的体验，增强学生的学习兴趣和自信心。例如，在数学归纳法进行教学时，我根据“多米诺骨牌”效应给学生做一个演示，把九个录音盒按适当的距离（1/2盒高＜距离＜盒高）一字排于讲台上，当把第一块推倒时，其它的则一个一个全部倒下；当把第三块推倒时，第四块及后面的则依次倒下；若抽去第四块仍推第三块，则第五块及后面的不倒……我让学生分析这个游戏能进行下去的条件：（1）第一个盒被推倒；（2）前一盒子推倒时必推倒下一盒子。这样我通过直观演示巧妙地创设了“空白”，诱导学生变枯燥抽象的教学原理的学习为生动活泼的规律探索，使学生尽快地理解了数学归纳法的真谛。
（三）运用布白艺术于合作讨论时
美国创造学的奠基人奥斯本认为：“对一个成功的‘大脑风暴’（智力激励）来说，小组技术比个人技术更为重要，因为许多独创性解决问题的实例中，小组合作是最基本的因素。”在开展小组合作学习的过程中，教师应根据“组内异质、组间同质”的要求，采用2人、4人、6人等多种组合形式，或采用组内探究、跨组探究的形式，在新旧知识的连接点处，在概念形成、总结法则的关键处，在相似易混的知识点上，让学生相互启发、相互探讨。学生通过各抒己见，不仅能有效地表达自己的观点，而且会认真倾听他人的见解，借鉴他人的观点来提高自己的认识。合作探究活动为小组内每个学生都提供了参与的机会，而且目标的达成是以小组而不是以个人的成绩来衡量的，能极大地培养学生的合作意识和交往能力。
（四）布白艺术运用于学生思维受阻时
学生在回答问题或作业时往往容易出现错误，其实出现一些错误是学生掌握知识时的一个过程，这是一个矛盾发展的过程。给学生指出错误，却不告诉他们为什么错，让他们自己去思考，这也是一个自主学习的过程。现在的学生受挫的机会少，往往连一些小小的困难也不愿克服，而希望老师或同学马上帮他们解决。在这种情况下，我们鼓励学生，让他们自己去思考，当他们“柳暗花明又一村”时，成功的喜悦必然溢于言表。学生长期受教师的启发帮助容易形成依赖心理。新的教学理念要求我们转变教学观念，让学生自主探究、合作学习，正是符合培养创新人才的需要。但这样探究的经历意味着学生要面临着许多困惑、迷茫，也可能花费很多时间和精力后依然前途茫茫，可是过程是美丽的，是最具包蕴性的时刻，是学生成长与成熟所必经的过程。
布白艺术是提高高中数学课堂教育效果的重要艺术形式，可以运用布白艺术的场合和地方很多。但是教学时教师要根据需要适当地运用，不能为布白而布白。如果教师布的“白”太多，或仅仅是一片毫无意义的空白，让学生无从捉摸，则不能取得启发学生思维的效果。我们惟有艺术地利用“布白”，才能培养学生的思维能力，丰富学生的情感，发展学生的个性，增强教学的艺术性和效果。
参考文献：
［1］宗白华.艺境.北京大学出版社，1987.
［2］叶长文.论教学布白艺术［J］.课程、教材、教法，1999，11.
［3］［前苏］列·斯托洛维奇.审美价值的本质.国社会科学出版社，1984.
［4］［前苏］瓦·阿·苏霍姆林斯基著.杜殿坤编译.给教师的建议.教育科学出版社，1984.
［5］李如密.教学艺术论.山东教育出版社，1995.
关键词： 高中数学课堂教学 布白艺术 运用
高中数学教学既是一门科学，又是一门艺术。学生只有拥有充分独立和自由思考的时空开展自主的学习活动，才能培养个性和创造能力。教育家波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深刻。”新课程改革要求：“教师应充分尊重学生的人格和学生在数学学习上的差异，采用适当的教学方式，在数学学习和解决问题的过程中，激发学生对数学学习的兴趣，帮助学生养成良好的习惯，形成积极探索的态度，勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学风。”教师在高中数学课堂教学中运用布白艺术，可以给学生留一份自由思考的时间，营造一个独立探索的空间，提高教学效率。
一、教学中布白艺术的含义
所谓教学中布白艺术，是指将布白手法运用于教学，并以此引起学生的联想和想象，激发学生的求知欲，从而提高教学艺术效果和水平的活动。教师有意识地布白，就是遵循艺术创作中“虚实相生”的规律，在教学时留有余地，创造知识上、心理上、板书上的暂时性“空白”，追求启发思维的艺术效果，让学生有所思考，有所探索，以形成无穷的意味和探求的教学氛围。在高中数学课堂中空白艺术是指把艺术的空白手法运用于高中数学教学。“满堂灌”教学法易导致学生生理和心理的疲劳，影响知识的记忆和掌握，教学中运用布白艺术是相对于课堂教学的“满堂灌”而言的，它有利于激发每个学生分析问题和解决问题的热情，培养学生的思考能力、应用能力和自学能力，提高学生学习的主动性和自觉性。
二、布白艺术在高中数学课堂教学中运用的理论依据
（一）心理学理论依据
格式塔心理学派的完形压强理论认为：任何一个事物均可视为一个格式塔（即完形），是由各要素重新编码构成的一个全新整体，当人们面对这一整体中某些不完全或有缺陷的格式塔刺激物时，就产生一种内在的紧张力、进取的内驱力，迫使大脑皮层紧张活动以填补缺陷，达到完形，从而使内心得到平衡。根据这一原理，在教学中教师可巧设布白场所，适置缺陷地带，促使学生产生积极进取，追求填补布白的“压强”，能动地质疑、搜索、探求、联想，从中经过一段由紧张到松弛、由追求到和谐、由旧“完形”到新“完形”的历程，体验到自我探索的成功愉悦，实现理解教学内容、形成完整认知的质的飞跃。
（二）信息论依据
信息分为输出信息和输入信息、控制信息和反馈信息、固定信息和流动信息等多种。在课堂教学中，教师输出的教学信息不应全是“全息”，全是固定信息和控制信息，而应重新编排、组合匹配若干信息、截留某段信息，以形成一种潜伏信息，创设出布白的教学情景，促使学生对相关信息去挑选加工、系统推理和重新编码，抓住本质反馈出去，从而实现信息的增殖，完成能力的培养。这样既能节省信息输出时间，使教师从不停的讲解和书写中解脱出来，又有利于学生消化、吸收和掌握知识，还能增加学生思考的机会，激发学生的思考，拓展学生的思路，提高学生的能力，并且使知识信息的传递由从教师到学生的单向通道变为教师与学生间的双向通道。
（三）新课程标准依据
新课程标准强调：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的进行数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验，并能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，以便使学生的探究意识、主体精神和创造潜能得到更好的发展。
教师应放手关键之处，精讲点拨。教师通过研究学生的学习心理和规律，课前能正确地搞清哪里需要点拨、疏导，同时要考虑不同层次学生的学习要求，从而确定因材施教的措施和教学的基点。
三、高中数学课堂教学中运用布白艺术的几个时机
（一）运用布白艺术于新旧知识的衔接时
学生对自己发现的知识理解最深，也最容易掌握所学知识的内在规律、性质和联系。教师可以引导学生利用已有的知识自己去观察、思考新问题，探求新知识；通过设疑提问，使学生自己找到运用旧知识解决新问题的方法，找到知识之间的衔接点，为学习新知识、开拓解题思路、掌握解题方法作铺垫。如在研究斜线在平面上的射影时，我首先问学生：“在同一平面上两条直线有几种情况？”学生很容易回答出平行和相交两种情况。再给出这样一个问题：“两条异面直线在同一平面内的射影有几种情况？”在学生说出相交、平行时，我鼓励他们积极思考，充分发挥他们的想象力，最后他们找到了最后一种：点和直线。
（二）运用布白艺术于教学操作时
动手操作、探索新知的实践活动改变了“耳听口说”这种简单化的学习模式，有利于增强学生实践意识。教师应多挖掘教材中可利用的因素，让学生动手操作，手脑并用，使学生在实践活动中理解和掌握方法，从而培养学生运用知识解决实际问题的技能、技巧，发挥学生的创造性，让学生获得成功的体验，增强学生的学习兴趣和自信心。例如，在数学归纳法进行教学时，我根据“多米诺骨牌”效应给学生做一个演示，把九个录音盒按适当的距离（1/2盒高＜距离＜盒高）一字排于讲台上，当把第一块推倒时，其它的则一个一个全部倒下；当把第三块推倒时，第四块及后面的则依次倒下；若抽去第四块仍推第三块，则第五块及后面的不倒……我让学生分析这个游戏能进行下去的条件：（1）第一个盒被推倒；（2）前一盒子推倒时必推倒下一盒子。这样我通过直观演示巧妙地创设了“空白”，诱导学生变枯燥抽象的教学原理的学习为生动活泼的规律探索，使学生尽快地理解了数学归纳法的真谛。
（三）运用布白艺术于合作讨论时
美国创造学的奠基人奥斯本认为：“对一个成功的‘大脑风暴’（智力激励）来说，小组技术比个人技术更为重要，因为许多独创性解决问题的实例中，小组合作是最基本的因素。”在开展小组合作学习的过程中，教师应根据“组内异质、组间同质”的要求，采用2人、4人、6人等多种组合形式，或采用组内探究、跨组探究的形式，在新旧知识的连接点处，在概念形成、总结法则的关键处，在相似易混的知识点上，让学生相互启发、相互探讨。学生通过各抒己见，不仅能有效地表达自己的观点，而且会认真倾听他人的见解，借鉴他人的观点来提高自己的认识。合作探究活动为小组内每个学生都提供了参与的机会，而且目标的达成是以小组而不是以个人的成绩来衡量的，能极大地培养学生的合作意识和交往能力。
（四）布白艺术运用于学生思维受阻时
学生在回答问题或作业时往往容易出现错误，其实出现一些错误是学生掌握知识时的一个过程，这是一个矛盾发展的过程。给学生指出错误，却不告诉他们为什么错，让他们自己去思考，这也是一个自主学习的过程。现在的学生受挫的机会少，往往连一些小小的困难也不愿克服，而希望老师或同学马上帮他们解决。在这种情况下，我们鼓励学生，让他们自己去思考，当他们“柳暗花明又一村”时，成功的喜悦必然溢于言表。学生长期受教师的启发帮助容易形成依赖心理。新的教学理念要求我们转变教学观念，让学生自主探究、合作学习，正是符合培养创新人才的需要。但这样探究的经历意味着学生要面临着许多困惑、迷茫，也可能花费很多时间和精力后依然前途茫茫，可是过程是美丽的，是最具包蕴性的时刻，是学生成长与成熟所必经的过程。
布白艺术是提高高中数学课堂教育效果的重要艺术形式，可以运用布白艺术的场合和地方很多。但是教学时教师要根据需要适当地运用，不能为布白而布白。如果教师布的“白”太多，或仅仅是一片毫无意义的空白，让学生无从捉摸，则不能取得启发学生思维的效果。我们惟有艺术地利用“布白”，才能培养学生的思维能力，丰富学生的情感，发展学生的个性，增强教学的艺术性和效果。
参考文献：
［1］宗白华.艺境.北京大学出版社，1987.
［2］叶长文.论教学布白艺术［J］.课程、教材、教法，1999，11.
［3］［前苏］列·斯托洛维奇.审美价值的本质.国社会科学出版社，1984.
［4］［前苏］瓦·阿·苏霍姆林斯基著.杜殿坤编译.给教师的建议.教育科学出版社，1984.
［5］李如密.教学艺术论.山东教育出版社，1995.