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撰写教研论文，首先必须获取论文的写作素材.那么如何灵动捕捉写作素材呢？笔者从多年的写作实践中体会到，只要做个有心人，论文的“源”就在我们身边.数学教育教学实践是论文的源头活水，是写作取之不尽，用之不竭的重要源泉.
1 从教材中挖掘写作素材
数学教材是数学知识的载体，是教师向学生系统传授数学知识、进行数学教学活动的主要依据，是学生学习和掌握数学知识的基本工具，也是教师、学生、教学内容和环境之间互动的依据和本源.研究教材、教法是教师教学工作的核心内容.教材是刚性的，它从内容层面对“教什么”做出了明确的规范；而“用教材教”则是弹性的，它把技术层面的“怎么教”留给一线教师进行创造性地开发.只有提高对教材的研究水平，教师在课堂教学中才能得心应手、挥洒自如、游刃有余.例如，新课标强调探究性学习，教师如何继承传统的“接受式教学”的长处，引进“探究式教学”，找到两者之间的结合点，使两种教学方式互补共存，达到和谐统一呢？笔者认真钻研教材，并在教学实践中进行尝试，撰文《因势利导 引动探究》、《充分利用教材培养学生探究能力》，分别发表在《中学数学杂志》2005年第2期和《中小学数学》2009年第3期.
2 从课堂教学中捕捉写作素材
课堂教学是最重要的教学实践，课堂教学中的方方面面、大大小小的事件都是值得教师研究的课题.数学教师可以做课堂教学行动研究，从而促进课堂教学优质高效.课堂教学研究包括课堂教学方式、学习方式、教学评价、教学资源的开发和利用等方面.在提高课堂教学有效性的研究中，笔者通过观摩和研究一些高中数学教学评优课，发现了课堂教学中存在的一些问题，并作了较长时间的尝试，取得了一定的成果，最终撰写成文《对数学课堂教学有效性的几点思考》在《中学数学杂志》2008年第3期作为首篇文章刊出，并被中国人民大学书报资料中心《复印报刊资料》《中学数学教与学》2008年第6期全文转载.
新课程改革的核心理念之一是“动态生成”，它要求从生命的高度，用动态生成的观点看待课堂教学.再好的预设，也无法预知课堂教学中的全部细节，因此生成是课堂预设的升华，是教学生命力与真正价值所在.关注“有效生成”，演绎精彩课堂，是我们数学教师迫切需要关注和研究的重要课题.通过长期地实践研究，笔者撰写了论文《探询数学课堂的“有效生成”》 在《数学通讯》2010年第8期作为首篇文章刊出.
3 从“错误资源”中寻找写作素材
叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源.”教师在课堂教学中“有意”或“无意”的教学“错误”，学生学习中由于主观认识的偏差或失误而形成的错误，称为教学中的“错误资源”. 学生的错误是学生认识的误区，也是教学的疑点、难点，教师要善于利用这些错误，引领学生在解决问题的过程中不断总结经验，提高对错误的“免疫力”，以达到知错、改错、防错之功效.
案例 8个人排成一队，A、B、C三人中任两人互不相邻，D、E两人也不相邻的排法共有多少种？
学生给出解法：把没有特殊要求的三人记为F、G、H.分三步完成：第一步，将F、G、H全排列，有A33种排法；第二步，在F、G、H站位的间隔和两端处，插入A、B、C三人，有A34种方法；第三步，在F、G、H、A、B、C站位的间隔和两端处，插入D、E两人，有A27种方法.根据分步计数原理，所求的排法种数为A33A34A27=6048.解法很自然，似乎无懈可击，但答案却是错误的.如果对此给出错因分析和正确解法，并对其进行延伸与拓展，就很有文章可做.笔者把学生易错的知识点及时记在笔记本上，并进行归类整理，撰文《“错误资源”的有效教学策略》发表在《数学通报》2010年第11期上.
4 从各类书刊中捕捉写作素材
“他山之石，可以攻玉.”要写好教研论文，必须学习教育教学理论， 研究文献和著作.这样可以拓展我们的知识面，开阔视野，引发联想，形成新的有价值的认识.阅读杂志上的论文时，只有融进自己的思考，才能发现某些论文中存在的谬误、疏漏，或者可以将论文中某些独特的经验或方法进行延伸、拓展，提出新观点、新见解、新方法.正如俄国作家鲁巴金所说：“读书是在别人思想的帮助下，建立起自己的思想”，这是读书的最高境界.笔者的一些文章就是读书笔记，如发表在《中学数学杂志》2003年第6期的论文《数学教学中培养学生元认知的探索与实践》，就是读“元认知”书籍的心得体会，发表在《中学数学研究》2006年第4期的文章《对数学教师专业化的思考》是阅读了有关的书籍、文献的基础上提高和升华的.因此，数学教师应善于从阅读各类书刊中捕捉写作素材.
5 从反思中提取写作素材
教学反思是教师以自身的教育教学活动为思考对象，对自己的决策、行为以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程.教师以自己的实践过程为思考对象，在“回放过程”的基础上，对其中的成败得失及其原因进行思考，得到一定的、能用以指导自己教学的理性认识，形成更为合理的实践方案.若将这些思考、认识分门别类地及时记录下来，过一段时间就整理一番，去伪存真，厚积薄发，时间久了就能积累很多有价值的写作素材.笔者的许多论文都来自于对教学实践的反思，反思教学设计与教学实际进程中的矛盾；反思教学的重点、难点的定位；反思教学是否关注到学生的个性差异，反思学生在学习过程中的困惑和学生的创造性见解；反思作业布置和设计的是否科学；反思学生的想法、意见和建议等等.平时不只是反思自己教学的得失，更习惯于从观摩课中反思，反思授课教师的讲课风格，反思优秀教师驾驭课堂的技巧和方法，反思“假如我来执教，我该怎么处理？”这种反思使听课教师不做旁观者，而是置身其中，使观察和研究一节课的过程成为自己学习这节课、准备这节课的过程，从而使听课能够真正对教育教学实践产生影响，从而制定有针对性的改进措施，以提升自身的专业水平.通过教学实践的积累，笔者撰写了文章《加强教学反思 提升专业品位》、《对有效教学反思的思考》分别发表在《数学教学研究》2010年第2期和《数学通讯》2010年第3期，其中《加强教学反思 提升专业品位》被中国人民大学书报资料中心《复印报刊资料》《高中数学教与学》2010年第12期全文转载. 教师不仅自身要进行教学反思，而且要善于引导学生反思，这样不仅可以提高课堂教学的有效性，提高学生的数学学习能力，还能从中获取丰富的教学研究素材.笔者曾在这一方面做过长期的探索和实践，并撰文《培养学生反思能力 提高课堂教学有效性》发表在《数学通报》2009年第2期并被中国人民大学书报资料中心《复印报刊资料》《中学数学教与学》2009年第6期全文转载.
6 从校本教研中获取写作素材
校本教研活动能为教研论文的写作提供许多有用的素材.通过校本教研，大家集思广益，献计献策，“你一言、我一语”， 把不同的思想观念、教学模式和教学方法充分、自由地表达出来.这样，一些典型性的问题、经验与困惑为教研论文的写作提供了丰富的素材.因此教研活动既是提高教师教学水平的一个重要手段，也是产生研究问题的重要途径，笔者论文中的不少典型问题都是从教研活动中获取的.例如，在一次高三教学研讨活动时，有一位老师谈到高三复习教学中渗透研究性学习的做法，我觉得很有典型性，就对此进行整理并加上自己的思考，撰文《在高三复习教学中渗透研究性学习的思考》发表在《中小学数学》2011年第4期.
7 从研究考试和命题中捕捉写作素材
考试是评价的一种重要手段，研究考试和命题是教师的重要课题，也是获取写作素材的有效途径.高考数学考试研究，大的方面包括考试的内容、方法、模式、命题趋势等的研究，小的方面有考点、热点、难点、试题的背景来源、试卷的结构、解题方法等方面的研究.有时通过一道考题的研究可发掘某一个重要选题，甚至可以开拓一个新的领域.例如，例题教学作为高三复习教学中不可或缺的“重头戏”，其重要性不言而喻.如何通过例题教学，收到“解一题，带一片”的效果，促进学生知识能力的高效正迁移，帮助学生摆脱题海之苦，提高复习的有效性呢？笔者通过几年的尝试，撰文《提高高三复习中例题教学有效性的思考》，发表在《中国数学教育》2012年第9期.又如，数形结合思想是高中数学中非常重要的数学思想，也是高考的热点和重点内容.笔者对近两年体现数形结合思想的典型实例进行分析，撰写了《用数形结合思想解高考题》发表在《中学生数学》2012年第8期.高考年年有，文章时时新.此类文章前能总结经验，后能启迪来者.撰写这类“热”点文章，要“短、平、快”，走在时间的前面，有感即发.
参考文献
[1] 林婷.“错误资源”的有效教学策略[J].数学通报，2010，（11）：35-36.
[2] 林婷. 对数学课堂教学有效性的几点思考[J].中学数学杂志，2008，（3）： 1-3.
[3] 李广修.养成写作论文志趣[J].中学数学教学参考，2009，（9）：60-61.
作者简介 林婷（1962-），女，福建省闽清县人，教育硕士.福建省闽清县第一中学数学高级教师、教研室主任，福建省中小学数学学科教学带头人.主要从事数学教学与研究，发表论文90篇，编写教学参考书多部.
1 从教材中挖掘写作素材
数学教材是数学知识的载体，是教师向学生系统传授数学知识、进行数学教学活动的主要依据，是学生学习和掌握数学知识的基本工具，也是教师、学生、教学内容和环境之间互动的依据和本源.研究教材、教法是教师教学工作的核心内容.教材是刚性的，它从内容层面对“教什么”做出了明确的规范；而“用教材教”则是弹性的，它把技术层面的“怎么教”留给一线教师进行创造性地开发.只有提高对教材的研究水平，教师在课堂教学中才能得心应手、挥洒自如、游刃有余.例如，新课标强调探究性学习，教师如何继承传统的“接受式教学”的长处，引进“探究式教学”，找到两者之间的结合点，使两种教学方式互补共存，达到和谐统一呢？笔者认真钻研教材，并在教学实践中进行尝试，撰文《因势利导 引动探究》、《充分利用教材培养学生探究能力》，分别发表在《中学数学杂志》2005年第2期和《中小学数学》2009年第3期.
2 从课堂教学中捕捉写作素材
课堂教学是最重要的教学实践，课堂教学中的方方面面、大大小小的事件都是值得教师研究的课题.数学教师可以做课堂教学行动研究，从而促进课堂教学优质高效.课堂教学研究包括课堂教学方式、学习方式、教学评价、教学资源的开发和利用等方面.在提高课堂教学有效性的研究中，笔者通过观摩和研究一些高中数学教学评优课，发现了课堂教学中存在的一些问题，并作了较长时间的尝试，取得了一定的成果，最终撰写成文《对数学课堂教学有效性的几点思考》在《中学数学杂志》2008年第3期作为首篇文章刊出，并被中国人民大学书报资料中心《复印报刊资料》《中学数学教与学》2008年第6期全文转载.
新课程改革的核心理念之一是“动态生成”，它要求从生命的高度，用动态生成的观点看待课堂教学.再好的预设，也无法预知课堂教学中的全部细节，因此生成是课堂预设的升华，是教学生命力与真正价值所在.关注“有效生成”，演绎精彩课堂，是我们数学教师迫切需要关注和研究的重要课题.通过长期地实践研究，笔者撰写了论文《探询数学课堂的“有效生成”》 在《数学通讯》2010年第8期作为首篇文章刊出.
3 从“错误资源”中寻找写作素材
叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源.”教师在课堂教学中“有意”或“无意”的教学“错误”，学生学习中由于主观认识的偏差或失误而形成的错误，称为教学中的“错误资源”. 学生的错误是学生认识的误区，也是教学的疑点、难点，教师要善于利用这些错误，引领学生在解决问题的过程中不断总结经验，提高对错误的“免疫力”，以达到知错、改错、防错之功效.
案例 8个人排成一队，A、B、C三人中任两人互不相邻，D、E两人也不相邻的排法共有多少种？
学生给出解法：把没有特殊要求的三人记为F、G、H.分三步完成：第一步，将F、G、H全排列，有A33种排法；第二步，在F、G、H站位的间隔和两端处，插入A、B、C三人，有A34种方法；第三步，在F、G、H、A、B、C站位的间隔和两端处，插入D、E两人，有A27种方法.根据分步计数原理，所求的排法种数为A33A34A27=6048.解法很自然，似乎无懈可击，但答案却是错误的.如果对此给出错因分析和正确解法，并对其进行延伸与拓展，就很有文章可做.笔者把学生易错的知识点及时记在笔记本上，并进行归类整理，撰文《“错误资源”的有效教学策略》发表在《数学通报》2010年第11期上.
4 从各类书刊中捕捉写作素材
“他山之石，可以攻玉.”要写好教研论文，必须学习教育教学理论， 研究文献和著作.这样可以拓展我们的知识面，开阔视野，引发联想，形成新的有价值的认识.阅读杂志上的论文时，只有融进自己的思考，才能发现某些论文中存在的谬误、疏漏，或者可以将论文中某些独特的经验或方法进行延伸、拓展，提出新观点、新见解、新方法.正如俄国作家鲁巴金所说：“读书是在别人思想的帮助下，建立起自己的思想”，这是读书的最高境界.笔者的一些文章就是读书笔记，如发表在《中学数学杂志》2003年第6期的论文《数学教学中培养学生元认知的探索与实践》，就是读“元认知”书籍的心得体会，发表在《中学数学研究》2006年第4期的文章《对数学教师专业化的思考》是阅读了有关的书籍、文献的基础上提高和升华的.因此，数学教师应善于从阅读各类书刊中捕捉写作素材.
5 从反思中提取写作素材
教学反思是教师以自身的教育教学活动为思考对象，对自己的决策、行为以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程.教师以自己的实践过程为思考对象，在“回放过程”的基础上，对其中的成败得失及其原因进行思考，得到一定的、能用以指导自己教学的理性认识，形成更为合理的实践方案.若将这些思考、认识分门别类地及时记录下来，过一段时间就整理一番，去伪存真，厚积薄发，时间久了就能积累很多有价值的写作素材.笔者的许多论文都来自于对教学实践的反思，反思教学设计与教学实际进程中的矛盾；反思教学的重点、难点的定位；反思教学是否关注到学生的个性差异，反思学生在学习过程中的困惑和学生的创造性见解；反思作业布置和设计的是否科学；反思学生的想法、意见和建议等等.平时不只是反思自己教学的得失，更习惯于从观摩课中反思，反思授课教师的讲课风格，反思优秀教师驾驭课堂的技巧和方法，反思“假如我来执教，我该怎么处理？”这种反思使听课教师不做旁观者，而是置身其中，使观察和研究一节课的过程成为自己学习这节课、准备这节课的过程，从而使听课能够真正对教育教学实践产生影响，从而制定有针对性的改进措施，以提升自身的专业水平.通过教学实践的积累，笔者撰写了文章《加强教学反思 提升专业品位》、《对有效教学反思的思考》分别发表在《数学教学研究》2010年第2期和《数学通讯》2010年第3期，其中《加强教学反思 提升专业品位》被中国人民大学书报资料中心《复印报刊资料》《高中数学教与学》2010年第12期全文转载. 教师不仅自身要进行教学反思，而且要善于引导学生反思，这样不仅可以提高课堂教学的有效性，提高学生的数学学习能力，还能从中获取丰富的教学研究素材.笔者曾在这一方面做过长期的探索和实践，并撰文《培养学生反思能力 提高课堂教学有效性》发表在《数学通报》2009年第2期并被中国人民大学书报资料中心《复印报刊资料》《中学数学教与学》2009年第6期全文转载.
6 从校本教研中获取写作素材
校本教研活动能为教研论文的写作提供许多有用的素材.通过校本教研，大家集思广益，献计献策，“你一言、我一语”， 把不同的思想观念、教学模式和教学方法充分、自由地表达出来.这样，一些典型性的问题、经验与困惑为教研论文的写作提供了丰富的素材.因此教研活动既是提高教师教学水平的一个重要手段，也是产生研究问题的重要途径，笔者论文中的不少典型问题都是从教研活动中获取的.例如，在一次高三教学研讨活动时，有一位老师谈到高三复习教学中渗透研究性学习的做法，我觉得很有典型性，就对此进行整理并加上自己的思考，撰文《在高三复习教学中渗透研究性学习的思考》发表在《中小学数学》2011年第4期.
7 从研究考试和命题中捕捉写作素材
考试是评价的一种重要手段，研究考试和命题是教师的重要课题，也是获取写作素材的有效途径.高考数学考试研究，大的方面包括考试的内容、方法、模式、命题趋势等的研究，小的方面有考点、热点、难点、试题的背景来源、试卷的结构、解题方法等方面的研究.有时通过一道考题的研究可发掘某一个重要选题，甚至可以开拓一个新的领域.例如，例题教学作为高三复习教学中不可或缺的“重头戏”，其重要性不言而喻.如何通过例题教学，收到“解一题，带一片”的效果，促进学生知识能力的高效正迁移，帮助学生摆脱题海之苦，提高复习的有效性呢？笔者通过几年的尝试，撰文《提高高三复习中例题教学有效性的思考》，发表在《中国数学教育》2012年第9期.又如，数形结合思想是高中数学中非常重要的数学思想，也是高考的热点和重点内容.笔者对近两年体现数形结合思想的典型实例进行分析，撰写了《用数形结合思想解高考题》发表在《中学生数学》2012年第8期.高考年年有，文章时时新.此类文章前能总结经验，后能启迪来者.撰写这类“热”点文章，要“短、平、快”，走在时间的前面，有感即发.
参考文献
[1] 林婷.“错误资源”的有效教学策略[J].数学通报，2010，（11）：35-36.
[2] 林婷. 对数学课堂教学有效性的几点思考[J].中学数学杂志，2008，（3）： 1-3.
[3] 李广修.养成写作论文志趣[J].中学数学教学参考，2009，（9）：60-61.
作者简介 林婷（1962-），女，福建省闽清县人，教育硕士.福建省闽清县第一中学数学高级教师、教研室主任，福建省中小学数学学科教学带头人.主要从事数学教学与研究，发表论文90篇，编写教学参考书多部.