利用根轴的性质解一道IMO预选题

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第35届IMO预选题几何部分第15题为: 一圆O切于两条平行直线l<sub>1</sub>和l<sub>2</sub>;第二个圆O<sub>1</sub>切l<sub>1</sub>于A,外切圆O于C;第三个圆O<sub>2</sub>切l<sub>2</sub>于B,外切圆O于D,外切圆O<sub>1</sub>于E,AD交BC于Q。求证
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