数学奥林匹克初中训练题(29)

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第一试(总分70分) 一、选择题(本题满分42分,每小题7分) 1.在⊙O中,有两个圆周角α<sub>1</sub>、α<sub>2</sub>,其所对的弦长分别为a<sub>1</sub>、a<sub>2</sub>,则下列命题中为真命题的是( ).
其他文献
第31届IMO有一道预选题为: 已知:x≥y≥z】0,x,y,z∈R。求证: x~2y/z+y~2z/x+z~2x/y≥x~2+y~2+z~2。 (1) 本文给出它的推广及证明。
但x】y】z】x是不可能的。因x【y时得到类似自相矛盾的说法。因此,方程组仅有两组解:
定理 P是凸n边形A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>…A<sub>n</sub>内一点,记∠PA<sub>i</sub>A<sub>i+1</sub>=α<sub>i</sub>,i=1,…,n(A<sub>n-1</sub>≡A<sub>1</sub>),则 sum
早在公元前三世纪,古希腊学者欧几里得已将“完全数”的概念写在了他的传世名作《几何原本》之中: “恰好等于除自身外的全部因子之和的数称为完全数。” 比如6=1+2+3,28=1+2
由于①式当且仅当a=b时等号成立,故②式当且仅当a=b时等号成立。同理,③式当且仅当b=c时等号成立,④式当且仅当c=a时等号成立。故原不等式当且仅当a=b=c=1时等号成立。
设F为△ABC内的费马点,f_a=FA,f_b=FB,f_c=FC,△为△ABC的面积。
在许多解析几何的著作中,有关共轴圆系理论是以如下方式阐述的: 到两不同心的已知圆C<sub>i</sub>: f<sub>i</sub>(x,y)=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+D<sub>i</sub>x+E<sub>i<
2.从1到9这九个自然数中任取两个,分别作为对数的真数和底数,共得不同的对数值( )。 (A)52个(B)53个(C)57个(D)72个 3.空间有四张不同的平面,则这四张平面可能形成的交线条数
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对于许多国家而言,建造至少一个技术城,从经济发展角度来讲,是关系到国家安全的重大问题.不这么做是对未来的不负责任--而未来正是人们不想失去的东西.