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【摘要】数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。课程改革让数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位与价值，体察社会文化和数学文化之间的内在联系，使数学课堂得以文化的润泽，增添课堂活力。
【关键词】数学文化思维活力情愫心智
【中图分类号】G632 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）03-0078-02
数学文化具有不同于其他文化的特征。首先，数学在应用方面的广性是数学文化的重要特征。在日常生活中，凡是涉及到数量关系和空间形状方面的问题都要用到数学。不仅如此，数学在培养人的思维能力、发展智力方面具有不可或缺的突出作用。数学来源于生活、服务于生活，在实际生活中，数、形随处可见，无处不在。其次，数学的抽象性是数学文化的重要特征。数学具有高度的抽象性，使得数学文化必须要通过思维活动来体会。思维是感受数学文化的唯一基础，没有思维活动，体会数学文化是不可能的。再次，数的严密性也是数学具有很强文化性的重要特征。我们要把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，注重分析数学文明史，充分揭示数学文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。渗透数学文化的数学课堂才能充满活力。
一、延伸思维，增添活力
在教学中，运用所学数学知识来解决生活中的实际问题，让学生真实地感受到数学最终要回归到实际，为人类社会服务。引导学生用所学的数学知识来探究、解决生活中的一些实际问题，可以让学生进一步体会到数学在人类社会生活中发挥的重大作用。学习一些初步的统计知识后，可与学生一起讨论生活中的某些广告、有奖销售等问题，从中得出正确、合理的结论。
例如：某公司在对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过2000元，吸引了一些工人前往做工，但到月底发工资时，工人们发现自己和周围的工人，月工资却只有1200元，于是他们联合起来去找老板说理，老板说：大家不要激动，我这里有一份工资清单，我将证明我讲的话是真话，没有欺骗大家。请分析下面这个工资表，你怎样看待这个问题？
学生通过讨论、分析得出：的确，老板没有欺骗工人，工人们之所以有上当的感觉，问题在于他们不应该去关心平均数，而应该去关心大多数工人的工资——众数。在这个问题中，学生帮助工人揭穿了数据造成的假象，从而更进一步理解了平均数、众数在反映数据信息方面的差异。俗话说得好：“数字不会骗人，但人可以利用数字骗人”，通过这一问题，学生体会到了成功的喜悦，体会到了数学的价值，更明白了：知识的获得不仅仅在课堂，更在丰富多彩的生活、丰富多彩的社会实践中。
二、融入生活，体验价值
数学知识面临着一个“冰冷美丽”和“火热思考”之间的抉择和转换。处理不当，数学学习会诱导学生陷入机械记忆、单纯模仿、反复操练的窠臼。如何将学生置身于科研知识发生、发展、形成的生动过程，引导他们亲历观察、猜想、验证、建模、应用等数学活动，进而获得一种更有力度、充满张力的数学思考以及触及心灵的精神愉悦，让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活联系的价值，学生也品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。
三、挖掘情愫，营造氛围
数学课堂基于知识，更应在知识的基础上，将数学与人文相融，使二者在融合中获得升华。笔者认为数学课堂中可挖掘的人文素材是极其丰富的。有可动学生之情的数学人文知识、精神，有可发学生之志的数学家的趣闻、轶事，有可启学生之智的数学重大思想、猜想。
例如: 在传统的勾股定理教学中，教师往往对证明方法一笔带过，而将重点放在定理的结论介绍与应用训练上，探究文化内涵也只是利用其“谁比谁早多少年”来对学生进行爱国主义教育。而我设计了一堂“勾股定理名证欣赏课”，以勾股定理的证明为介绍内容，分面积法、拼拆法、剖分法、直接法四种典型的思考方法进行介绍。
在教学的过程中，安排足够多的时间让学生在欣赏的基础上自己动手进行拼、补、凑的实践活动，亲自体验发现的过程，感受动手的乐趣。再通过介绍历史上一些有名的证明方法，如：欧几里得证明方法及其动态演示、赵爽的弦图证法、伽菲尔德证明方法等等，引导学生在欣赏历史上的勾股名证时体味数学家思维的精妙，数学证明的灵活、优美与精巧，感叹数学的美。
这样将多元文化引入数学课堂，我们就会发现“谁比谁早多少年”已经不是最重要的了，重要的是：数学是全人类共同的遗产，不同文化背景下的数学思想、数学创造都是根深叶茂的世界数学之树不可分割的一枝，从而消除民族中心主义的偏见，以更加宽阔的视野去认识古代文明的数学成就，同时，通过不同数学思想方法的对比，如介绍的各种方法中所涉及的进与退、分与合、动与静、变与不变、数与形、等等的辨证思想，可提高学生数学创造性思维能力，并学会欣赏丰富多彩的数学文化。
四、渗透文化，启迪心智
离开学校后，真正能留存于个体脑海中的具体数学知识、技能往往很少，但数学方法、策略、思想却常常以更为内敛、潜在的方式沉积于学生内心深处，成为他们进行数学思考的重要支撑。这是数学文化价值集中体现的又一重要方面。较之于知识、技能而言，方法、思想和策略更为内隐，常潜伏于许多看似普通的数学知识、数学技能的学习过程中，需要教师敏锐地予以捕捉、判断、放大、外化，并在课堂中予以传递。
例如：在多边形的内角和的求法的教学中，其教学结构可设计成：设问——猜想——论证——反思这四个环节。首先创设问题的情境，激发探索欲望，渗透化归思想。具体引导方法如下：
师：三角形、四边形内角和分别是多少？四边形内角和是如何探求的？
生：转化为三角形。
师：五边形的内角和是如何求得的？六边形、七边形、…、 n边形的内角和又是多少呢？接着鼓励学生大胆猜想，引导发现方法，从中渗透类比、归纳、猜想等数学思想方法。
师：从四边形内角和的探求方法中你能得到什么启发？五边形如何化归为三角形？化成几个三角形？六边形？… n边形呢？你能给出多边形的内角和与它们的边数及分割为三角形的个数之间的关系？从中能发现什么规律？猜一猜多边形的内角和等于多少？
在学生得出猜想以后接着探索论证方法，为了充分展示思维过程，揭示化归思想，教师又进行下面的一环接着一环的启发和提问：如何证明上述猜想？我们已经看到多边形内角和可以化归为三角形来处理，那么这种化归是唯一的吗？一点与多边形的位置关系如何？哪一种是对我们论证最为可取的？
【关键词】数学文化思维活力情愫心智
【中图分类号】G632 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）03-0078-02
数学文化具有不同于其他文化的特征。首先，数学在应用方面的广性是数学文化的重要特征。在日常生活中，凡是涉及到数量关系和空间形状方面的问题都要用到数学。不仅如此，数学在培养人的思维能力、发展智力方面具有不可或缺的突出作用。数学来源于生活、服务于生活，在实际生活中，数、形随处可见，无处不在。其次，数学的抽象性是数学文化的重要特征。数学具有高度的抽象性，使得数学文化必须要通过思维活动来体会。思维是感受数学文化的唯一基础，没有思维活动，体会数学文化是不可能的。再次，数的严密性也是数学具有很强文化性的重要特征。我们要把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，注重分析数学文明史，充分揭示数学文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。渗透数学文化的数学课堂才能充满活力。
一、延伸思维，增添活力
在教学中，运用所学数学知识来解决生活中的实际问题，让学生真实地感受到数学最终要回归到实际，为人类社会服务。引导学生用所学的数学知识来探究、解决生活中的一些实际问题，可以让学生进一步体会到数学在人类社会生活中发挥的重大作用。学习一些初步的统计知识后，可与学生一起讨论生活中的某些广告、有奖销售等问题，从中得出正确、合理的结论。
例如：某公司在对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过2000元，吸引了一些工人前往做工，但到月底发工资时，工人们发现自己和周围的工人，月工资却只有1200元，于是他们联合起来去找老板说理，老板说：大家不要激动，我这里有一份工资清单，我将证明我讲的话是真话，没有欺骗大家。请分析下面这个工资表，你怎样看待这个问题？
学生通过讨论、分析得出：的确，老板没有欺骗工人，工人们之所以有上当的感觉，问题在于他们不应该去关心平均数，而应该去关心大多数工人的工资——众数。在这个问题中，学生帮助工人揭穿了数据造成的假象，从而更进一步理解了平均数、众数在反映数据信息方面的差异。俗话说得好：“数字不会骗人，但人可以利用数字骗人”，通过这一问题，学生体会到了成功的喜悦，体会到了数学的价值，更明白了：知识的获得不仅仅在课堂，更在丰富多彩的生活、丰富多彩的社会实践中。
二、融入生活，体验价值
数学知识面临着一个“冰冷美丽”和“火热思考”之间的抉择和转换。处理不当，数学学习会诱导学生陷入机械记忆、单纯模仿、反复操练的窠臼。如何将学生置身于科研知识发生、发展、形成的生动过程，引导他们亲历观察、猜想、验证、建模、应用等数学活动，进而获得一种更有力度、充满张力的数学思考以及触及心灵的精神愉悦，让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活联系的价值，学生也品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。
三、挖掘情愫，营造氛围
数学课堂基于知识，更应在知识的基础上，将数学与人文相融，使二者在融合中获得升华。笔者认为数学课堂中可挖掘的人文素材是极其丰富的。有可动学生之情的数学人文知识、精神，有可发学生之志的数学家的趣闻、轶事，有可启学生之智的数学重大思想、猜想。
例如: 在传统的勾股定理教学中，教师往往对证明方法一笔带过，而将重点放在定理的结论介绍与应用训练上，探究文化内涵也只是利用其“谁比谁早多少年”来对学生进行爱国主义教育。而我设计了一堂“勾股定理名证欣赏课”，以勾股定理的证明为介绍内容，分面积法、拼拆法、剖分法、直接法四种典型的思考方法进行介绍。
在教学的过程中，安排足够多的时间让学生在欣赏的基础上自己动手进行拼、补、凑的实践活动，亲自体验发现的过程，感受动手的乐趣。再通过介绍历史上一些有名的证明方法，如：欧几里得证明方法及其动态演示、赵爽的弦图证法、伽菲尔德证明方法等等，引导学生在欣赏历史上的勾股名证时体味数学家思维的精妙，数学证明的灵活、优美与精巧，感叹数学的美。
这样将多元文化引入数学课堂，我们就会发现“谁比谁早多少年”已经不是最重要的了，重要的是：数学是全人类共同的遗产，不同文化背景下的数学思想、数学创造都是根深叶茂的世界数学之树不可分割的一枝，从而消除民族中心主义的偏见，以更加宽阔的视野去认识古代文明的数学成就，同时，通过不同数学思想方法的对比，如介绍的各种方法中所涉及的进与退、分与合、动与静、变与不变、数与形、等等的辨证思想，可提高学生数学创造性思维能力，并学会欣赏丰富多彩的数学文化。
四、渗透文化，启迪心智
离开学校后，真正能留存于个体脑海中的具体数学知识、技能往往很少，但数学方法、策略、思想却常常以更为内敛、潜在的方式沉积于学生内心深处，成为他们进行数学思考的重要支撑。这是数学文化价值集中体现的又一重要方面。较之于知识、技能而言，方法、思想和策略更为内隐，常潜伏于许多看似普通的数学知识、数学技能的学习过程中，需要教师敏锐地予以捕捉、判断、放大、外化，并在课堂中予以传递。
例如：在多边形的内角和的求法的教学中，其教学结构可设计成：设问——猜想——论证——反思这四个环节。首先创设问题的情境，激发探索欲望，渗透化归思想。具体引导方法如下：
师：三角形、四边形内角和分别是多少？四边形内角和是如何探求的？
生：转化为三角形。
师：五边形的内角和是如何求得的？六边形、七边形、…、 n边形的内角和又是多少呢？接着鼓励学生大胆猜想，引导发现方法，从中渗透类比、归纳、猜想等数学思想方法。
师：从四边形内角和的探求方法中你能得到什么启发？五边形如何化归为三角形？化成几个三角形？六边形？… n边形呢？你能给出多边形的内角和与它们的边数及分割为三角形的个数之间的关系？从中能发现什么规律？猜一猜多边形的内角和等于多少？
在学生得出猜想以后接着探索论证方法，为了充分展示思维过程，揭示化归思想，教师又进行下面的一环接着一环的启发和提问：如何证明上述猜想？我们已经看到多边形内角和可以化归为三角形来处理，那么这种化归是唯一的吗？一点与多边形的位置关系如何？哪一种是对我们论证最为可取的？