贵刊在2014年第8期上刊登了虞涛老师的“运用类比思想发现的错误”一文，文中例举了一道物体所受的合力与位移大小成正比试题的错误结论，引发了我的思考.我在教学和命题的时候常常要翻阅大量的参考资料，也发现了相类似的问题.该题中物体在变力作用下运动，虽然运用类比的方法求出了平均加速度（对位移的平均值），但物体所做的运动是变加速运动，并不是以平均加速度做匀变速运动，所以运用匀变速运动规律求出的时间必是错误的.下面就给出这道题的正确解法.
　　文中问题是：炼钢厂通常用滚筒传送软钢锭，是具有一定初速度的软钢锭通过滚筒滑上平台，如图所示一长为L、高为h、质量为M的软钢锭，以水平向右的初速度v1滑上平台，软钢锭全部滑上平台时的速度大小为v2，若在软钢锭刚接触平台的瞬间，在其右端无初速度的放上一可视为质点的滑块（滑块重力远远小于钢锭重力，计算时可不考虑）.已知软钢锭质量分布均匀，上表面光滑，下表面与平台的动摩擦因数为μ，与滚筒间的摩擦忽略不计.试求：从滑块放到软钢锭上到滑块落到滚筒上，一共用了多长时间？
　　解 钢锭所受的滑动摩檫力为
　　f=-μMgLx （0≤x≤L，式中x为物体的位移）
　　类比弹簧振子的受力与位移的关系及弹簧振子做简谐运动的位移与时间关系
　　F=-kx，x=Asinωt.
　　可得钢锭运动的时间与位移关系也应为正弦关系
　　x=Asinωt，
　　将上式对时间求一次导得v=Aωcosωt，
　　式中的ω=μgl，v1=Aω，v2=Aωcosωt，v2v1=cosωt，t1=1ωarccosv2v1.
　　钢锭全部滑上平台后，滑块做自由落体运动，可得
　　t2=2hg.
　　从滑块放到软钢锭上到滑块落到滚筒上，一共用了多长时间
　　t=t1 t2=1ωarccosv2v1 2hg.
　　另外还有类似的一题： 俄罗斯畅销全球的形象产品是AK47步枪，若AK47步枪子弹的质量m=2×10-3 kg，子弹在枪膛内受到压缩空气的推动力F与子弹在枪膛内的运动时间t满足的关系式为F=400-43×105t （N），子弹在枪膛内运动时其重力、所受阻力均不计且子弹离开枪推力立即变为零，求：（1）子弹离开枪膛时的速度大小；（2）子弹在枪膛内运动的距离.
　　解 （1）由F=400-43×105t （N）关系可得出加速度损失间的变化关系
　　a=2×105-23×108t （m/s2），
　　经时间t加速度变为零，求得t=3×10-3 s，
　　子弹在枪膛内运动的平均加速度为
　　=12×2×105=105 m/s2，
　　子弹离开枪膛时的速度大小为
　　v=t=300 m/s.
　　（2）类比匀变速运动的速度与时间的关系，可得
　　v=2×105t-13×108t2 （m/s2），
　　对v=2×105t-13×108t2 （m/s2）积分可得位移-时间关系
　　x=105t2-19108t3 （m），
　　由上式可求得子弹在枪膛内运动的距离为
　　x=105t2-108t3 （m）≈0.9 m.
　　如果按照匀变速运动的规律求解子弹在枪膛内运动的距离，则会有
　　x=12t2=0.45 m，
　　这个结果显然是错误的.
　　由以上两个例子可看到运用类比的思想求解物理问题会给某些问题的分析和解决带来便捷和帮助，但运用不当会导致错误甚至是思维的混乱，教师在教学中一定要指导学生正确使用类比.