前言：代数学的鼻祖“丢番图（Diophantus）”给出了“勾股定理”的所有正整数解的猜想公式；但是“丢番图（Diophantus）”猜想，只是给出了已知......

求所有的有序三元数组（x，y，z），满足x,y、z∈Q＋，且x＋1/y、y＋1/z、z＋1/x都是整数。...

第14届中国女子数学奥林匹克的第四题是一道关于数论和组合计数的问题.题目 对每个正整数n,记g（n）为n与2015的最大公约数.求满足下列......

<正>“构造”法是数学家们常用的一种思维方法。数学中的一些重要的成果,常常是借人之智巧,构造数学模型得到的。如著名的“七桥问......

<正> 毕达哥拉斯学派是西方哲学史上的一个重要学派,他们在数学、自然科学和哲学方面都作出重要贡献。他们第一次把数学研究与哲学......

<正> 中国数学会普及工作委员会制订的《初中数学竞赛大纲》中,明确指出“素数”是竞赛考点之一,因此素数问题常在竞赛中出现,而“......

<正>数论部分1.求所有函数f:Z+→Z+,使得对所有正整数m、n,均有（m2+f（n））︱（mf（n）+n）.2.本届IMO第1题.3.证明:存在无穷多个正整数n,使得n4+n2......

<正>(本讲适合高中)初等数论源远流长,是研究整数性质的一个数学分支,以代数运算为主要研究方法,其包含整数的整除理论、同余理论......

<正>把整数集合P分拆成若干个非空的真子集P1、P2、…、Pn,并且使得 （1）Pi∩Pj=φ（i、j=1、2、…、n,且i≠j） ;（2）P1∪P2∪…∪Pn=P。则......

<正>在数学学习过程中,离不开解题.美国数学家哈尔莫斯也曾说过"数学真正的组成部分应该是问题和解,问题才是数学的心脏."全国高中......

哈密顿(WilliamR.Hamilton,1805-1865)是19世纪前期的爱尔兰数学家,被誉为“是使爱尔兰人在数学领域中享有盛誉的最伟大的人物”[1......

<正> 每个事物都是系统或系统的成分。这一原理对具体事物和观念都同样适用。原子、人、社会以及它们的成分和由它们所组成的事物......

勾股数问题是最古老的数论问题之一,在国外称之为“毕达哥拉斯问题”,也就是求出所有边长为整数的直角三角形,即求方程x~2+y~2=z~2......