最近几十年,关于非线性浅水波方程的研究已取得了许多重大成就.其中,对于里程碑式的Camassa-Holm方程的研究更是为许多专家学者所......

本文研究了两个非线性的偏微分方程:带延迟的Degasperis-Procesi方程和电导-电阻对称的神经元模型。它们都是研究物理现象和生物现......

本文利用几何奇异摄动理论研究了一类抽象的且临界流形是高阶退化的平面快-慢系统的延迟失稳和一类平面快-慢捕食-被捕食系统的动......

基于几何奇摄动理论,结合blow-up技巧、Melnikov方法及相平面分析法等,本文研究若干奇异摄动系统的分支和非线性波问题,包括一类平......

非线性微分方程行波解的研究在物理或生物中具有重要的意义.KellerSegel模型是一个非常著名的生物数学模型,描述了生物趋化现象.用......

Belousov-Zhabotinskii系统和KdV方程都是具有重要意义的非线性微分方程.Belousov-Zhabotinskii系统在生物和化学等领域有着十分重......

三阶非线性色散偏微分方程是一类具有重要意义的非线性偏微分方程.它满足对称可积,完全可积的必要条件,并且通过作不同的变换可以......

捕食关系是数学与生态学界的一个重要课题,研究捕食者-被捕食者相互作用关系具有重要的理论意义与应用价值。本文根据响应函数的光......

本文利用几何奇异摄动理论和鸭理论等,研究若干由反应-扩散-对流方程描述肿瘤入侵的奇异摄动模型行波解的存在性.主要思路如下:首......

本文基于Fenichel的几何奇摄动理论,结合Melnikov方法和相平面分析技巧,致力于研究带慢变参数和异质性的sine-Gordon方程的非线性......

关于物理、生物和化学模型的周期轨和同异宿轨的存在性问题的研究,一直是奇异摄动领域所关注的重要课题之一.本文在前人工作的基础......

本文基于几何奇异摄动理论,结合Melnikov函数,通过快慢分离建立快轨道和慢轨道横截匹配连接的充分性条件,研究了慢扩散模态耦合下......

KdV方程是一类非常重要的非线性模型,当这类模型存在行波解时,可以帮助我们更好地理解复杂的物理现象,以及以KdV方程为模型的动力......

研究了一类带有非局部时空时滞的扩散Nicholson苍蝇方程，重点考察了该方程连接两一致静态解的波前解的存在性．利用几何奇异摄动理论......

提出并研究了非线性项含有时滞且以卷积形式出现的扩散Musca domestica苍蝇模型，重点考察了该模型连结两一致稳态解的波前解的存在......

对广义Burgers-BBM方程的波前解进行研究,在黏性充分小的情况下,运用几何奇异摄动理论证明其波前解是持续的.......

对具有耗散项修正的Burgers-Kd V方程波前解进行了研究,运用几何奇异摄动理论证明,在充分小耗散情况下其波前解是持续的。......

混合模式振荡（mixed-mode oscillations以下简称MMOs）是产生于动力系统中的一种复杂的振荡模式,它在自然界中是普遍存在的.混合模式......

Lorenz系统和Chua系统的奇异性质已有广泛的研究.本文将Lorenz系统和Chua系统看作快慢型自治系统,从几何奇异摄动的角度,讨论两系......

在研究含有多个时间尺度的复杂非线性系统时,几何奇异摄动理论是一个强有力的工具.几何奇异摄动理论的基本思想是通过分析奇异摄动......

自从上世界七十年代以来直到二十一世纪的今天,反应扩散方程的行波解理论得到了充分的发展。随着行波解理论在物理、化学、生物等......

基于Fenichel的几何奇异摄动理论,结合Melnikov方法,该文研究一类带慢变参数的sine-Gordon方程单脉冲波前解的存在性.首先,基于几......